结构工程师考试教程：3.8.3杆件和节点承载力

2023-08-28 理论教育版权反馈

【摘要】：1.主管和支管均为圆管的直接焊接节点适用条件对于主管和支管均为圆管的直接焊接节点，本节计算公式的适用范围如下：0.2≤β≤1.0 di/ti≤60 d/t≤100 θ≥30° 60°≤φ≤120° 式中 β——支管外径与主管外径之比；di、ti——支管的外径和壁厚；d、t——主管的外径和壁厚；θ——支管轴线与主管轴线的夹角；φ——空间管节点支管的横向夹角，即支管轴线在主管横截面所在平面投影的夹角。

1.主管和支管均为圆管的直接焊接节点

（1）适用条件对于主管和支管均为圆管的直接焊接节点，本节计算公式的适用范围如下：

0.2≤β≤1.0 （3.8-6a）

d_i/t_i≤60 （3.8-6b）

d/t≤100 （3.8-6c）

θ≥30° （3.8-6d）

60°≤φ≤120° （3.8-6e）

式中 β——支管外径与主管外径之比；

d_i、t_i——支管的外径和壁厚；

d、t——主管的外径和壁厚；

θ——支管轴线与主管轴线的夹角；

φ——空间管节点支管的横向夹角，即支管轴线在主管横截面所在平面投影的夹角。

（2）节点承载力主管和支管均为圆管的直接焊接节点承载力按下列规定计算。为保证节点处主管的强度，支管的轴心力不得大于下列规定中的承载力设计值：

1）X形节点（图3.8-1a）

①受压支管。受压支管在管节点处的承载力设计值应按下式计算：

式中 φ_n——参数，，当节点两侧或一侧主管受拉时，则取φ_n=1.0；

f——主管钢材的抗拉、抗压和抗弯强度设计值；

f_y——主管钢材的屈服强度；

σ——节点两侧主管轴心压应力的较小绝对值。

②受拉支管。受拉支管在管节点处的承载力设计值应按下式计算：

2）T形（或Y形）节点（图3.8-1b、c）

①受压支管。受压支管在管节点处的承载力设计值应按下式计算：

式中 φ_d——参数；当β≤0.7时，φ_d=0.069+0.93β；当β＞0.7时，φ_d=2β-0.68。

②受拉支管。受拉支管在管节点处的承载力设计值应按下式计算：

当β≤0.6时：

N^pj_tT=1.4N^pj_c_T （3.8-10）

当β＞0.6时：

N^pj_tT=（2-β）N^pj_c_T （3.8-11）

3）K形节点（图3.8-1d）

①受压支管。受压支管在管节点处的承载力设计值应按下式计算：

式中 θ_c——受压支管轴线与主管轴线的夹角；

φ_a——参数，按下式计算：

a——两支管间的间隙；当a＜0时，取a=0。

图3.8-1 圆管结构的节点形式

a）X形节点 b）T形和Y形受拉节点 c）T形和Y形受压节点 d）K形节点 e）TT形节点 f）KK形节点

②受拉支管。受拉支管在管节点处的承载力设计值应按下式计算：

式中 θ_t——受拉支管轴线与主管轴线的夹角。

4）TT形节点（图3.8-1e）

①受压支管

受压支管在管节点处的承载力设计值应按下式计算：

N^pj_c_TT=φ_gN^pj_cT （3.8-15）

式中 φ_g——参数，；

g——两支管的横向间距。

②受拉支管

受拉支管在管节点处的承载力设计值应按下式计算：

N^pj_tTT=N^pj_tT （3.8-16）

5）KK形节点（图3.8-1f）

受压或受拉支管在管节点处的承载力设计值N^pj_c_KK或N^pj_t_KK应等于K形节点相应支管承载力设计值N^pj_c_K或N^pj_t_K的0.9倍。

2.主管和支管均为矩形管的直接焊接节点

（1）适用条件对于主管和支管均为矩形管的直接焊接节点，本节计算公式的适用范围如表3.8-1所示。

表3.8-1 矩形管节点几何参数的适用范围

注：1.标注*处当a/b＞1.5（1-β），则按T形或Y形节点计算。

2.b_i、h_i、t_i分别为第i个矩形支管的截面宽度、高度和壁厚；d_i、t_i分别为第i个圆支管的外径和壁厚；a为支

管间的间隙；O_v为搭接率。β为参数：对T、Y、X形节点，β=b_i/b或d_i/b；对K、N形节点，β=（b₁+b₂+h₁+h₂）/（4b）或β=（d₁+d₂）/（2b）；f_yi为第i个支管钢材的屈服强度。

（2）节点承载力主管和支管均为矩形管的直接焊接节点承载力按下列规定计算。为保证节点处主管的强度，支管的轴心力不得大于下列规定中的节点承载力设计值：

1）T、Y和X形节点（图3.8-2a、b）

①当β≤0.85时，支管在节点处的承载力设计值应按下式计算：

式中 φ_n——参数；当主管受压时，；当主管受拉时，φ_n=1.0；

σ——节点两侧主管轴心压应力中的较大绝对值。

②当β=1.0时，支管在节点处的承载力设计值应按下式计算：

图3.8-2 矩形管直接焊接平面管节点

a）T、Y形节点 b）X形节点 c）有间隙的K、N形节点 d）搭接的K、N形节点

当为X形节点，θ_i＜90°且h≥h_i/cosθ_i时，尚应按下式验算：

式中 f_k——主管强度设计值；当支管受拉时，f_k=f；当支管受压时，对T、Y形节点，

f_k=0.8φf；对X形节点，f_k=（0.65sinθ_i）φf；φ为按长细比确定的轴心受压构件的稳定系数。

③当0.85＜β＜1.0时，支管在节点处的承载力设计值应按式（3.8-17）与式（3.8-18）或式（3.8-19）所得的值，根据β进行线性插值。此外，还不应超过下列二式的计算值：

当时：

式中 h_i、t_i、f_i——支管的截面高度、壁厚以及抗拉（抗压和抗弯）强度设计值。

2）有间隙的K形和N形节点（图3.8-2c）

①节点处任一支管承载力设计值取下列各式的较小值：

当时，尚应小于：

式中 A_v——弦杆的受剪面积，按下列公式计算：

②节点间隙处的弦杆轴心受力承载力设计值按下式计算：

式中 α_v——考虑剪力对弦杆轴心承载力的影响系数；

V——节点间隙处弦杆所受的剪力，可按任一支管的竖向分力计算。

3）搭接的K形和N形节点（图3.8-2d）

搭接支管的承载力设计值应根据不同的搭接率O_v按下列公式计算（下标j表示被搭接的支管）：

当25%≤O_v＜50%时：

当50%≤O_v＜80%时：

当80%≤O_v≤100%时：

被搭接支管的承载力应满足下式要求：

3.主管为矩形管、支管为圆管的直接焊接节点

当主管为矩形管、支管为圆管时，上述各节点承载力的计算公式仍可使用，但需用d_i取代b_i和h_i，并将各式右侧乘以系数π/4，同时应将式（3.8-26）中的α值取为零。

【例3.8-1】某卸矿站皮带机栈桥端部设计为悬挑的平面桁架结构（图3.8-3）。栈桥悬挑桁架的腹杆与下弦杆在节点C处的连接，如图3.8-4所示。主管贯通，支管互不搭接（间隙为a），主管规格为φ450×10，支管规格均为φ209×6，支管与主管轴线的交角分别为α₁≈63.44°，α₂≈53.13°。为保证节点处主管的强度，若已求得节点C（e=0，a=34mm）处允许的受压支管CF承载力设计值N^p^j_cK=420kN，试问，允许的受拉支管CG承载力设计值N^pj_t_K（kN）与下列何项数值最为接近？