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混凝土与钢组合梁抗弯设计方法

【摘要】:塑性中和轴在混凝土翼板内,即Af≤befchc1时,组合梁抗弯应满足下式要求:M≤bexfcy x=/ 式中 M——正弯矩设计值;A——钢梁截面面积;x——混凝土翼板受压区高度;y——钢梁截面应力的合力至混凝土受压区截面应力的合力之间的距离;fc——混凝土抗压强度设计值。图3.5-3 塑性中和轴在混凝土翼板内时的组合梁截面及应力图形2)塑性中和轴在钢梁截面内。图3.5-6 部分抗剪连接组合梁计算简图

1.完全抗剪连接组合梁抗弯计算

(1)正弯矩作用区段

1)塑性中和轴在混凝土翼板内。塑性中和轴在混凝土翼板内(图3.5-3),即Afbefchc1时,组合梁抗弯应满足下式要求:

Mbexfcy (3.5-2a)

x=(Af)/(befc) (3.5-2b)

式中 M——正弯矩设计值;

A——钢梁截面面积;

x——混凝土翼板受压区高度;

y——钢梁截面应力合力至混凝土受压区截面应力的合力之间的距离;

fc——混凝土抗压强度设计值。

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图3.5-3 塑性中和轴在混凝土翼板内时的组合梁截面及应力图形

2)塑性中和轴在钢梁截面内。塑性中和轴在钢梁截面内(图3.5-4),即Afbefchc1时,组合梁抗弯强度应按下式计算:

Mbehc1fcy1+Acfy2 (3.5-3a)

Ac=0.5(A-behc1fc/f) (3.5-3b)

式中 Ac——钢梁受压区截面面积;

y1——钢梁受拉区截面形心至混凝土翼板受压区截面形心的距离;

y2——钢梁受拉区截面形心至钢梁受压区截面形心的距离。

(2)负弯矩作用区段。在负弯矩作用区段(图3.5-5),组合梁抗弯强度应按下式计算:

M′Ms+Astfsty3+y4/2) (3.5-4a)

Ms=(S1+S2f (3.5-4b)

式中 M′——负弯矩设计值;

S1S2——钢梁塑性中和轴(平分

钢梁截面积的轴线)以上和以下截面对该轴的面积矩;

Ast——负弯矩区混凝土翼板有效宽度范围内的纵向钢筋截面面积;

fst——钢筋抗拉强度设计值;

y3——纵向钢筋截面形心至组合梁塑性中和轴的距离;

y4——组合梁塑性中和轴至钢梁塑性中和轴的距离,当组合梁塑性中和轴在钢梁腹板内时,y4=Astfst/(2twf);当组合梁塑性中和轴在钢梁翼缘内时,y4取等于钢梁塑性中和轴至腹板上边缘的距离。

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图3.5-4 塑性中和轴在钢梁内时的组合梁截面及应力图形

2.部分抗剪连接组合梁抗弯计算

(1)正弯矩作用区段 部分抗剪连接组合梁在正弯矩作用区段的抗弯强度按下式计算(图3.5-6):

x=nrNvc/(befc) (3.5-5a)

Ac=(Af-nrNvc)/(2f) (3.5-5b)

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图3.5-5 负弯矩作用时组合梁截面及应力图形

Mu,r=nrNcvy1+0.5(Acf-nrNvcy2 (3.5-5c)

式中 Mu,r——部分抗剪连接时组合梁截面抗弯承载力

nr——部分抗剪连接时一个剪跨区的抗剪连接件数目;

Ncv——每个抗剪连接件的纵向抗剪承载力,按式(3.5-7)~式(3.5-9)计算。

(2)负弯矩作用区段 部分抗剪连接组合梁在负弯矩作用区段的抗弯强度则按nrNcvAstfst两者中的较小值计算。

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图3.5-6 部分抗剪连接组合梁计算简图