3.2.1受弯构件强度计算方法

2025-09-30 理论教育版权反馈

【摘要】：梁的强度计算包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压和折算应力。

梁的强度计算包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压和折算应力。

1.抗弯强度

当梁在一个主平面内受弯时，正应力计算公式为

当梁在两个主平面内受弯时，抗弯强度按下列规定计算：

式中 M_x、M_y——同一截面处绕x轴（强轴）和y轴（弱轴）作用的弯矩；

W_nx、W_ny——对x轴和y轴的净截面抵抗矩；

γ_x、γ_y——截面塑性发展系数；对工字形截面，γ_x=1.05，γ_y=1.20；对箱形截面，

γ_x=γ_y=1.05；其他截面按表3.2-1采用；

f——钢材的抗弯强度设计值，按表3.1-1采用。

当梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比大于而不超过时，应取γ_x=γ_y=1.0，f_y为钢材的屈服强度。

对需要计算疲劳的梁，宜取γ_x=γ_y=1.0。

2.抗剪强度

在主平面内受弯的实腹构件，抗剪强度按下式计算：

式中 V——所计算截面沿腹板平面作用的剪力设计值；

S——计算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积矩；

I——毛截面的惯性矩；

t_w——腹板厚度；

f_v——钢材的抗剪强度设计值，按表3.1-1采用。

3.局部承压计算

梁在固定集中荷载处无支承加劲肋或受移动的集中荷载（吊车轮压）作用时，应验算腹板计算高度边缘的局部压应力。(https://www.chuimin.cn)

计算时假定集中荷载沿跨度方向均匀分布在腹板计算高度边缘上，荷载分布长度l_z按下式计算：

梁上翼缘集中荷载作用部位： l_z=a+5h_y+2h_R （3.2-3a）

在梁支座处： l_z=a+c+2.5h_y （3.2-3b）

式中 a——集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对钢轨上的轮压可取a=50mm；

h_R——轨道的高度，对梁顶无轨道的梁取h_R=0；

h_y——自梁顶面至腹板计算高度h₀上边缘的距离，h₀按下列规定采用：

1）对热轧型钢梁，为腹板与上、下翼缘相接处两内弧起点间的距离；

2）对焊接组合梁，为腹板高度；

3）对铆接或高强螺栓连接组合梁，为上、下翼缘与腹板连接的铆钉或高强螺栓线间最近距离。

c——支座外缘至梁端的距离，但不大于2.5h_y。

腹板计算高度边缘局部压应力按下式验算：

式中 ψ——集中荷载增大系数，对重级工作制吊车梁，取1.35，对其他梁以及在支座处取1.0；

F——集中荷载，支座处为支座反力，对动力荷载应考虑动力系数；

t_w——腹板厚度。

4.折算应力

在梁的腹板计算高度处，若同时有较大的正应力σ、较大的剪应力τ和局部压应力σ_c，或同时受有较大的正应力和剪应力时，应按下式验算复杂应力状态下的折算应力：

式中 σ、τ、σ_c——腹板计算高度边缘同一点上同时产生的正应力、剪应力和局部压应力。

σ和σ_c以拉应力为正值，压应力为负值；

β₁——计算折算应力时的强度设计值增大系数；当σ与σ_c异号时，取β₁=1.2；当σ与σ_c同号或σ_c=0时，取β₁=1.1。