屋架设计中考虑次弯矩的影响

2023-08-28 理论教育版权反馈

【摘要】：图2.17-11 屋架计算图若设计中考虑次弯矩的影响，则对跨度小于30m的屋架，按铰接屋架计算轴力、按多跨连续梁计算上弦弯矩时，计算截面承载力应乘以降低系数α，以考虑次弯矩的影响。图2.17-12 屋架节点构造图a）预应力屋架端节点 b）预应力屋架中间节点

1.屋架的高度和构件截面尺寸

图2.17-9 吊车梁荷载图

屋架高度一般指屋架跨中高度，与屋架的跨度有关。为了使杆件内力均匀些，一般采用屋架的高跨比，上弦节点间长度一般采用3m，当跨度较大时，为了减少节点和腹杆数，可采用4.5～6m。下弦节点间长度一般采用4.5～6m。

杆件截面形式一般为矩形，上弦截面宽度应满足三个条件：①垂直屋架平面方向的稳定性；②屋架起吊、扶直时的承载力和抗裂度；③上弦顶面安放屋面板、天窗架或檩条所必需的支承长度，其宽度应不小于200mm，高度不小于180mm；下弦截面宽度与上弦相同，当为预应力屋架时，应满足预应力钢筋孔道和锚具尺寸的要求，其高度不小于140mm；腹杆最小截面一般为100mm×100mm，腹杆长度和其截面短边之比不应大于40（对拉杆）和35（对压杆）。

2.荷载及荷载组合

屋架上作用的荷载，有恒载和活载两种，恒载包括屋面构造层、屋面板、天窗架、屋架及屋盖支撑等的重量。活载包括屋面活荷载、雪荷载、积灰荷载、悬挂吊车荷载等。

屋架上的这些荷载不是都同时作用，为了保证安全，要考虑不同荷载情况下的杆件最不利内力，一般考虑图2.17-10所示的几种荷载情况。

图2.17-10 屋架荷载布置图

3.计算简图和内力计算

严格地说钢筋混凝土屋架是多次超静定刚接桁架（图2.17-11a），但为了简化计算，一般情况下，可简化为铰接桁架进行计算（图2.17-11b）。

屋架实际受力情况如图2.17-11a所示。作用在上弦的荷载既有节点荷载，又有节间荷载，因此上弦将产生弯矩，计算内力时，可按以下两部分分别计算。

（1）上弦可假定为不动铰支座的折线形连续梁，计算简图见图2.17-11c，可用弯矩分配法计算上弦杆弯矩。

（2）屋架各杆的轴力可假定为铰接桁架，如图2.17-11d所示。桁架的节点荷载应为上弦连续梁的支座反力，设计时一般可近似地按简支梁求解。

屋架按上述方法求得的弯矩，称为主弯矩。但由于实际屋架各节点并不是“理想铰”，节点具有刚性。另外在上弦计算时是作为不动铰支座的连续梁计算的，而实际上屋架节点是有位移的，因此由于节点的刚性和节点的位移而产生的弯矩称为次弯矩。这些次生弯矩的大小主要取决于两个因素：一是屋架的整体刚度，屋架整体刚度小，则相邻节点的相对变位就大，次弯矩也大；二是杆件的线刚度，由于杆件的线刚度与杆端弯矩成正比，因此线刚度愈大，则次弯矩也愈大。另外，钢筋混凝土又是弹塑性材料，随着荷载增加，屋架各杆的相对刚度发生变化，次弯矩也要重新调整，再加上混凝土的徐变特性及钢筋混凝土构件裂缝开展情况等，各杆件的相对刚度还会发生改变，所以屋架次弯矩是一个比较复杂的问题。