预应力混凝土构造规定-全国结构工程师考试教程

1.先张法预应力筋之间的净间距

先张法预应力筋之间的净间距不宜小于其公称直径的2.5倍和混凝土粗骨料最大粒径的1.25倍，且应符合下列规定：预应力钢丝，不应小于15mm；三股钢绞线，不应小于20mm；七股钢绞线，不应小于25mm。当混凝土振捣密实性具有可靠保证时，净间距可放宽至最大粗骨料粒径的1.0倍。

2.先张法预应力混凝土构件端部构造要求

先张法预应力混凝土构件端部宜采取下列构造措施：

（1）单根配置的预应力筋，其端部宜设置螺旋筋。

（2）分散布置的多根预应力筋，在构件端部10d且不小于100mm长度范围内，宜设置3～5片与预应力筋垂直的钢筋网片，此处d为预应力筋的公称直径。

（3）采用预应力钢丝配筋的薄板，在板端100mm长度范围内宜适当加密横向钢筋。

（4）槽形板类构件，应在构件端部100mm长度范围内沿构件板面设置附加横向钢筋，其数量不应少于2根。

3.预制肋形板

预制肋形板，宜设置加强其整体性和横向刚度的横肋。端横肋的受力钢筋应弯入纵肋内。当采用先张长线法生产有端横肋的预应力混凝土肋形板时，应在设计和制作上采取防止放张预应力时端横肋产生裂缝的有效措施。

4.预应力混凝土屋面梁、吊车梁等构件

在预应力混凝土屋面梁、吊车梁等构件靠近支座的斜向主拉应力较大部位，宜将一部分预应力筋弯起配置。

5.预应力筋在构件端部全部弯起的受弯构件或直线配筋的先张法构件

预应力筋在构件端部全部弯起的受弯构件或直线配筋的先张法构件，当构件端部与下部支承结构焊接时，应考虑混凝土收缩、徐变及温度变化所产生的不利影响，宜在构件端部可能产生裂缝的部位设置纵向构造钢筋。

6.后张法预应力筋所用锚具、夹具和连接器等的形式和质量应符合国家现行有关标准的规定。

7.后张法预应力筋及预留孔道布置

后张法预应力筋及预留孔道布置应符合下列构造规定：

（1）预制构件中预留孔道之间的水平净间距不宜小于50mm，且不宜小于粗骨料粒径的1.25倍；孔道至构件边缘的净间距不宜小于30mm，且不宜小于孔道直径的50%。

（2）现浇混凝土梁中预留孔道在竖直方向的净间距不应小于孔道外径，水平方向的净间距不宜小于1.5倍孔道外径，且不应小于粗骨料粒径的1.25倍；从孔道外壁至构件边缘的净间距，梁底不宜小于50mm，梁侧不宜小于40mm；裂缝控制等级为三级的梁，梁底、梁侧分别不宜小于60mm和50mm。

（3）预留孔道的内径宜比预应力束外径及需穿过孔道的连接器外径大6～15mm，且孔道的截面积宜为穿入预应力束截面积的3.0～4.0倍。

（4）当有可靠经验并能保证混凝土浇筑质量时，预留孔道可水平并列贴紧布置，但并排的数量不应超过2束。

（5）在现浇楼板中采用扁形锚固体系时，穿过每个预留孔道的预应力筋数量宜为3～5根；在常用荷载情况下，孔道在水平方向的净间距不应超过8倍板厚及1.5m中的较大值。

（6）板中单根无粘结预应力筋的间距不宜大于板厚的6倍，且不宜大于1m；带状束的无粘结预应力筋根数不宜多余5根，带状束间距不宜大于板厚的12倍，且不宜大于2.4m。

（7）梁中集束布置的无粘结预应力筋，集束的水平间距不宜小于50mm，束至构件边缘的净距不宜小于40mm。

8.后张法预应力混凝土构件的端部锚固区

后张法预应力混凝土构件的端部锚固区，应按下列规定配置间接钢筋：

（1）采用普通垫板时，应按2.9节（《混凝土结构设计规范》第6.6节）的规定进行局部受压承载力计算，并配置间接钢筋，其体积配筋率不应小于0.5%，垫板的刚性扩散角应取45°。

（2）局部受压承载力计算时，局部压力设计值对有粘结预应力混凝土构件取1.2倍张拉控制力，对无粘结预应力混凝土取1.2倍张拉控制应力和（f_ptkA_p）中的较大值。

（3）当采用整体铸造垫板时，其局部受压区的设计应符合相关标准的规定。

（4）在局部受压间接钢筋配置区以外，在构件端部长度l不小于截面重心线上部或下部预应力筋的合力点至邻近边缘的距离e的3倍、但不大于构件端部截面高度h的1.2倍，高度为2e的附加配筋区范围内，应均匀配置附加防劈裂箍筋或网片（图2.14-3），配筋面积可按下列公式计算：

且体积配筋率不应小于0.5%。

式中 P——作用在构件端部截面重心线上部或下部预应力筋的合力设计值，可按上面（2）的规定确定；

l_l、l_b——沿构件高度方向A_l、A_b的边长或直径，A_l、A_b按2.9.2节（《混凝土结构设计规范》第6.6.2条）确定；

f_yv——附加防劈裂钢筋的抗拉强度设计值，按2.2.2节3（《混凝土结构设计规范》第4.2.3条）的规定采用。

图2.14-3 防止端部裂缝的配筋范围

1—局部受压间接钢筋配置区 2—附加防劈裂配筋区 3—附加防端面裂缝配筋区

（5）当构件端部预应力筋需集中布置在截面下部或集中布置在上部和下部时，应在构件端部0.2h范围内设置附加竖向防端面裂缝构造钢筋（图2.14-3），其截面面积应符合下列公式的要求：

式中 T_s——锚固端端面拉力；

P——作用在构件端部截面重心线上部或下部预应力筋的合力设计值，可按上面（2）的规定确定；

e——截面重心线上部或下部预应力筋的合力点至截面近边缘的距离；

h——构件端部截面高度。

当e大于0.2h时，可根据实际情况适当配置构造钢筋。竖向防端面裂缝钢筋宜靠近端面配置，可采用焊接钢筋网、封闭式箍筋或其他的形式，且宜采用带肋钢筋。

当端部截面上部和下部均有预应力筋时，附加竖向钢筋的总截面面积应按上部和下部的预应力合力分别计算的较大值采用。

在构件端面横向也应按上述方法计算抗端面裂缝钢筋，并与上述竖向钢筋形成网片筋配置。

9.构件在端部有局部凹进

当构件在端部有局部凹进时，应增设折线构造钢筋（图2.14-4）或其他有效的构造钢筋。

10.后张法预应力混凝土构件采用曲线预应力束

后张法预应力混凝土构件中，当采用曲线预应力束时，其曲率半径r_p宜按下式确定，但不宜小于4m。

式中 P——预应力筋的合力设计值，可按第2.14.3节8（2）（《混凝土结构设计规范》第10.3.8条第2款）的规定确定；

r_p——预应力束的曲率半径（m）；

d_p——预应力束孔道的外径；

f_c——混凝土轴心抗压强度设计值；当验算张拉阶段曲率半径时，可取与施工阶段混凝土立方体抗压强度f′_cu对应的抗压强度设计值f′_c，按表2.2-3（《混凝土结构设计规范》表4.1.4-1）以线性内插法确定。

对于折线配筋的构件，在预应力束弯折处的曲率半径可适当减小。当曲率半径r_p不满足上述要求时，可在曲线预应力束弯折处内侧设置钢筋网片或螺旋筋。

11.沿构件凹面布置曲线预应力束的预应力混凝土结构

在预应力混凝土结构中，当沿构件凹面布置曲线预应力束时（图2.14-5），应进行防崩裂设计。当曲率半径r_p满足下式要求时，可仅配置构造U形插筋。

图2.14-4 端部凹进处构造钢筋

1—折线构造钢筋 2—竖向构造钢筋

当不满足时，每单肢U形插筋的截面面积应按下式确定：

式中 P——预应力束的合力设计值，可按第2.14.3节8（2）（《混凝土结构设计规范》第10.3.8条第2款）的规定确定；

f_t——混凝土轴心抗拉强度设计值；或与施工张拉阶段混凝土立方体抗压强度f_c′_u相应的抗拉强度设计值f′_t，按表2.2-4（《混凝土结构设计规范》表4.1.4-2）以线性内插法确定；

c_p——预应力筋孔道净混凝土保护层厚度；

A_sv1——每单肢插筋截面面积；

s_v——U形插筋间距；

f_yv——U形插筋抗拉强度设计值，按表2.2-11（《混凝土结构设计规范》表4.2.3-1）采用，当大于360N/mm²时取360N/mm²。

U形插筋的锚固长度不应小于l_a；当实际锚固长度l_e小于l_a时，每单肢U形插筋的截面面积可按A_sv1/k取值。其中，k取l_e/15d和l_e/200中的较小值，且k不大于1.0。

当有平行的几个孔道，且中心距不大于2d_p时，预应力筋的合力设计值应按相邻全部孔道内的预应力筋确定。

图2.14-5 抗崩裂U形插筋构造示意

a）抗崩裂U形插筋布置 b）I-I剖面

1—预应力束 2—沿曲线预应力束均匀布置的U形插筋

12.构件端部尺寸

构件端部尺寸应考虑锚具的布置、张拉设备的尺寸和局部受压的要求，必要时应适当加大。

13.后张预应力混凝土外露金属锚具防腐要求

后张预应力混凝土外露金属锚具，应采取可靠的防腐及防火措施，并应符合下列规定：

（1）无粘结预应力筋外露锚具应采用注有足量防腐油脂的塑料帽封闭锚具端头，并应采用无收缩砂浆或细石混凝土封闭。

（2）对处于二b、三a、三b类环境条件下的无粘结预应力锚固系统，应采用全封闭的防腐蚀体系，其封锚端及各连接部位应能承受10kPa的静水压力而不得透水。

（3）采用混凝土封闭时，其强度等级宜与构件混凝土强度等级一致，且不应低于C30。封锚混凝土与构件混凝土应可靠粘结，如锚具在封闭前应将周围混凝土界面凿毛并冲洗干净，且宜配置1～2片钢筋网，钢筋网应与构件混凝土拉结。

（4）采用无收缩砂浆或混凝土封闭保护时，其锚具及预应力筋端部的保护层厚度不应小于：一类环境时20mm，二a、二b类环境时50mm，三a、三b类环境时80mm。

【例2.14-1】 设计预应力混凝土构件时，σ_con应按（ ）确定。

（A）按预应力钢筋强度标准值计算 （B）使抗裂度越高越好

（C）愈高愈好，以减少预应力损失 （D）按承载力大小计算

答案：（A）

【例2.14-2】 下述关于预应力混凝土结构设计的观点，其中（ ）项不妥。

（A）对后张法预应力混凝土框架梁及连续梁，在满足纵向受力钢筋最小配筋率的条件下，均可考虑内力重分布

（B）对后张法预应力混凝土超静定结构，在进行正截面受弯承载力计算时，在弯矩设计值中次弯矩应参与组合

（C）当预应力作为荷载效应考虑时，对承载能力极限状态，当预应力效应对结构有利时，预应力分项系数取1.0；不利时取1.2

（D）预应力框架柱抗震设计，箍筋应沿柱全高加密

答案：（A）

解答：（A）不正确，见2.14.1节8（《混凝土结构设计规范》10.1.8条）：当0.1≤ξ≤0.3时，可考虑内力重分布。

（B）正确，见2.14.1节2（《混凝土结构设计规范》10.1.2条）。

（C）正确，见2.14.1节2（《混凝土结构设计规范》10.1.2条）。

（D）正确，见2.15.8节4（5）（《混凝土结构设计规范》11.8.4条第5款）。

【例2.14-3】 预应力钢筋的预应力损失，包括锚具变形损失（σ_l1），摩擦损失（σ_l2），温差损失（σ_l3），钢筋松弛损失（σ_l4），混凝土收缩、徐变损失（σ_l5），局部挤压损失（σ_l6）。设计计算时，预应力损失的组合，在混凝土预压前为第一批，预压后为第二批。对于先张法构件预应力损失的组合是（ ）。

（A）第一批σ_l1+σ_l2+σ_l4；第二批σ_l5+σ_l6 （B）第一批σ_l1+σ_l2+σ_l3；第二批σ_l6

（C）第一批σ_l1+σ_l2+σ_l3+σ_l4；第二批σ_l5 （D）第一批σ_l1+σ_l2；第二批σ_l4+σ_l5

答案：（C）

【例2.14-4】 条件相同的钢筋混凝土轴心受拉构件和预应力混凝土轴心受拉构件相比，下列选项中（ ）较正确。

（A）前者的承载力低于后者

（B）前者的抗裂度比后者差

（C）前者与后者的承载力和抗裂度均相同

（D）前者的承载力高于后者

答案：（B）

解答：根据2.11节（《混凝土结构设计规范》7.1.1和7.1.4条）的规定。

【例2.14-5】 预应力钢筋的张拉控制应力σ_con，先张法比后张法取值高，其原因是（ ）。

（A）后张法在张拉钢筋的同时混凝土已完成弹性压缩，预应力损失较小

（B）先张法用的是临时性锚具

（C）后张法比先张法由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失小

（D）先张法在混凝土构件加热养护时，由于温差引起的预应力损失

答案：（A）

解答：在获得相同混凝土预压效果的前提下，先张法由于混凝土的弹性回缩造成预应力筋的应力降低，为拟补此损失需要将张拉控制应力取值提高。

【例2.14-6】 已知后张法一端张拉时的轴心受拉构件（屋架下弦）的截面如图2.14-6所示。混凝土强度等级为C40。当混凝土达到设计规定的强度后张拉预应力（采用超张拉），预应力钢筋采用钢绞线（f_ptk=1720N/mm²，f_py=1220N/mm²，E_p=195000N/mm²）。非预应力钢筋采用HRB400级钢筋（f_y=360N/mm²，E_s=200000N/mm²），构件长度为24m，采用JM12锚具，孔道为预埋金属波纹管。

1.若已知非预应力钢筋面积A_s=314mm²，预应力钢绞线的面积A_p=593mm²，张拉控制应力σ_con=1204N/mm²，a=3mm，则第一批预应力损失值与（ ）项数值最为接近。

（A）67.7N/mm² （B）84.5N/mm² （C）214.6N/mm² （D）54.2N/mm²

答案：（A）

图 2.14-6

解答：

截面几何特征计算：A_c=（250×180-（2×3.14/4）×55²）mm²=40251mm2

预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量比：

非预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量比：

净截面面积：A_n=A_c+α_EsA_s=（40251+6.15×314）m²=42182mm²

换算截面面积：A₀=A_c+α_EsA_s+α_EpA_p=（40251+6.15×314+6×593）m²=45740mm2

预应力损失值：

孔道摩擦损失：σ_l2=σ_con（κx+μθ）=1204×（0.0015×24）N/mm²=43.3N/mm²

第一批预应力损失为：σ_l1=σ_l1+σ_l2=（24.4+43.3）N/mm²=67.7N/mm²

2.若已知由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失120N/mm²，由锚具变形和孔道摩擦引起的预应力损失80N/mm²，构件净截面面积为42180mm²，普通松弛钢筋，其余条件不变，混凝土有效预压应力σ_pc最接近（ ）项数值。

（A）11.9N/mm² （B）14.5N/mm² （C）16.5N/mm² （D）10.9N/mm²

答案：（A）

解答：钢筋松弛损失根据2.14.2节1（《混凝土结构设计规范》10.2.1条）的规定，应力松弛中的普通应力松弛计算方法为

总预应力损失为：σ_l=（120+80+96.32）N/mm²=296.32N/mm²

混凝土有效预压应力为

【例2.14-7】 用于办公楼的先张法预应力混凝土梁的跨度为9m（计算跨度为8.75m），截面尺寸和配筋如图2.14-7所示。承受的均布恒荷载标准值g_k=14.0kN/m，均布活荷载标准值q_k=12.0kN/m，混凝土强度等级为C40，预应力钢筋采用螺纹钢筋（f_ptk=1230N/mm²，f_py=900N/mm²。f′_py=410N/mm²，E_p=200000N/mm²），预应力钢筋面积A_P=624.8mm²，A_p′=156.2mm²，a_p=43mm，a_p′=25mm，箍筋采用HPB300钢筋。在50m长线台座上生产，施工时采用超张拉，养护温差Δt=20℃，换算截面面积A₀=98.52×10³mm²，换算截面重心至底边距离为y_max=451mm，至上边缘距离y′_max=349mm，换算截面惯性矩I₀=8.363×10⁹mm⁴，混凝土强度达到设计规定的强度等级时放松钢筋。裂缝控制等级为一级，已知受拉区张拉控制应力σ_con=1029N/mm²，受压区σ′_con=735N/mm²，锚具变形和钢筋内缩值a=5mm，准永久值系数为0.4。

图2.14-7 【例2.14-7】图

1.受拉和受压区的第一批预应力损失值与（ ）项数值最为接近。

（A）91N/mm²，82N/mm² （B）91N/mm²，72N/mm²

（C）103N/mm²，82N/mm² （D）87N/mm²，72N/mm²

答案：（A）

解答：

σ_l3=σ′_l3=2Δt=2×20N/mm²=40N/mm²

σ_l4=0.03σ_con=0.03×1029N/mm²=31N/mm²

σ′_l4=0.03σ′_con=0.03×735N/mm²=22N/mm²

第一批预应力损失为

受拉区：σ_lⅠ=σ_l1+σ_l3+σ_l4=（20+40+31）N/mm²=91N/mm²

受压区：σ′_lⅠ=σ′_l1+σ′_l3+σ′_l4=（20+40+22）N/mm²=82N/mm²

2.条件同上题，若已知在第一批预应力损失后，在预应力钢筋A_p合力点和A_p′合力点水平处的混凝土预压应力分别为σ_pcI=16.95N/mm²，σ′_pcI=-1.00N/mm²（拉应力），则受拉和受压区的第二批预应力损失值与（ ）项数值最为接近。

（A）96N/mm²，63N/mm² （B）187N/mm²，72N/mm²

（C）187N/mm²，59N/mm² （D）128N/mm²，59N/mm²

答案：（C）

解答：

受拉区：

则由于混凝土收缩、徐变引起的混凝土受拉区预应力损失为

受压区：

因为σ′_pcI为拉应力，计算预应力损失时取σ′_pcΙ=0

则由于混凝土收缩、徐变引起的混凝土受压区预应力损失为

3.若已知截面有效高度h₀=757mm，受压翼缘高度h′_f=105mm，受拉翼缘高度h_f=125mm，受压区总预应力损失值为130N/mm²，张拉控制应力同上题，假定截面的中和轴通过翼缘，则截面的正截面受弯承载力与（ ）项数值最为接近。

（A）400.89kN·m （B）350.89kN·m （C）334.26kN·m （D）366.50kN·m

答案：（A）

解答：预应力损失后受压区的预应力钢筋应力σ_p′₀为

σ′_p0=σ′_con-σ′_l=（735-130）N/mm²=605N/mm²

假定截面的中和轴通过翼缘，属于第一种T形截面，则截面受压区高度为

截面的受弯承载力为

M_u=α₁f_cb_f′x（h₀-x/2）-（σ_p′₀-f_p′_y）A_p′（h₀-a_p′）

=1.0×19.1×360×86.21×（757-86.21/2）-（605-410）×156.2×（757-25）

=400.89×10⁶（N·m）=400.89kN·m

4.受压区总预应力损失值为130N/mm²，受拉区总预应力损失值为246N/mm²，张拉控制应力同上题，使用阶段截面下边缘混凝土的预压应力与（ ）项数值最为接近。

（A）12.90N/mm² （B）13.5N/mm² （C）14.5N/mm² （D）15.04N/mm²

答案：（D）

解答：预应力损失后的截面受压、受拉区预应力钢筋的应力为

σ′_p0=σ′_con-σ′_l=（735-130）N/mm²=605N/mm²

σ_p0=σ_con-σ_l=（1029-246）N/mm2=783N/mm²

换算截面重心至受拉区钢筋合力点的距离为y_p=y_max-a_p=（451-43）mm=408mm

换算截面重心至受压区钢筋合力点的距离为y′_p=y′_max-a′_p=（349-25）mm=324mm

预应力钢筋的合力为

N_p0=σ_p0A_p+σ′_p0A′_p=（783×624.8+605×156.2）N=583719N=583.72kN

预应力钢筋合力作用点至换算截面重心轴的偏心距为

使用阶段截面下边缘混凝土的预压应力为

5.放松钢筋时，截面上下边缘的混凝土预应力与（ ）项数值最为接近。

提示：计算时仅考虑第一批预应力损失，此时预应力钢筋的合力N_p0I=684.31kN，预应力钢筋合力作用点至换算截面重心轴的偏心距e_p0I=299.6mm。

（A）8.4N/mm²，12.90N/mm² （B）-1.61N/mm²，13.5N/mm²

（C）-1.61N/mm²，18.01N/mm² （D）-5.61N/mm²，18.01N/mm²

答案：（C）

解答：截面上边缘的混凝土预应力为

截面下边缘的混凝土预应力为

6.若已知在进行梁的吊装时，由预应力在吊点处截面的上边缘混凝土产生的拉应力为-2.0N/mm²，在下边缘混凝土产生的压应力为20.06N/mm²，梁的自重化为均布荷载为2.36N/mm²，设吊点距构件端部为700mm，动力系数为1.5，则梁在吊装过程中其吊点处截面的上下边缘应力与（ ）项数值最为接近。

（A）-3.60N/mm²，15.85N/mm² （B）-1.61N/mm²，18.82N/mm²

（C）-2.036N/mm²，20.65N/mm² （D）-4.320N/mm²，20.56N/mm²

答案：（C）

解答：由梁的自重在吊点处产生的弯矩为

吊装时由梁的自重在吊点处截面的上、下边翼缘产生的应力σ′_b和σ_b为

因此在梁的吊装过程中在梁的吊点处截面的上下边缘应力为

σ′_c=（-2.0-0.036）N/mm²=-2.036N/mm²

σ_c=（20.6+0.05）N/mm²=20.65N/mm2