2.13.3柱、梁柱节点及牛腿-全国结构工程师考试教程

1.柱中纵向受力钢筋

柱中纵向钢筋的配置应符合下列规定：

（1）纵向受力钢筋直径不宜小于12mm；全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5%。

（2）柱中纵向钢筋的净间距不应小于50mm，且不宜大于300mm。

（3）偏心受压柱的截面高度不小于600mm时，在柱的侧面上应设置直径不小于10mm的纵向构造钢筋，并相应设置复合箍筋或拉筋。

（4）圆柱中纵向钢筋不宜少于8根，不应少于6根，且宜沿周边均匀布置。

（5）在偏心受压柱中，垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵向受力钢筋以及轴心受压柱中各边的纵向受力钢筋，其中距不宜大于300mm。

注：水平浇筑的预制柱，纵向钢筋的最小净间距可按2.13.2节1（《混凝土结构设计规范》9.2.1条）关于梁的有关规定取用。

2.柱中箍筋

柱中的箍筋应符合下列规定：

（1）箍筋直径不应小于d/4，且不应小于6mm，d为纵向钢筋的最大直径。

（2）箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸，且不应大于15d，d为纵向钢筋的最小直径。

（3）柱及其他受压构件中的周边箍筋应做成封闭式；对圆柱中的箍筋，搭接长度不应小于2.12.3节1（《混凝土结构设计规范》8.3.1条）规定的锚固长度，且末端应做成135°弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于5d，d为箍筋直径。

（4）当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于3根时，或当柱截面短边尺寸不大于400mm但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋。

（5）柱中全部纵向受力钢筋的配筋率大于3%时，箍筋直径不应小于8mm，间距不应大于10d，且不应大于200mm。箍筋末端应做成135°弯钩，且弯钩末端平直段长度不应小于10d，d为纵向受力钢筋的最小直径。

（6）在配有螺旋式或焊接环式箍筋的柱中，如在正截面受压承载力计算中考虑间接钢筋的作用时，箍筋间距不应大于80mm及d_cor/5，且不宜小于40mm，d_cor为按箍筋内表面确定的核心截面直径。

3.Ⅰ形截面柱的翼缘厚度不宜小于120mm，腹板厚度不宜小于100mm。当腹板开孔时，宜在孔洞周边每边设置2～3根直径不小于8mm的补强钢筋，每个方向补强钢筋的截面面积不宜小于该方向被截断钢筋的截面面积。

腹板开孔的I形截面柱，当孔的横向尺寸小于柱截面高度的一半、孔的竖向尺寸小于相邻两孔之间的净间距时，柱的刚度可按实腹I形截面柱计算，但在计算承载力时应扣除孔洞的削弱部分。当开孔尺寸超过上述规定时，柱的刚度和承载力应按双肢柱计算。

4.梁纵向钢筋在框架中间层端节点的锚固应符合下列要求：

（1）梁上部纵向钢筋伸入节点的锚固。

1）当采用直线锚固形式时，锚固长度不应小于l_a，且应伸过柱中心线。伸过的长度不宜小于5d，d为梁上部纵向钢筋的直径。

2）当柱截面尺寸不满足直线锚固要求时，梁上部纵向钢筋可采用2.12.3节3（《混凝土结构设计规范》8.3.3条）钢筋端部加机械锚头的锚固方式。梁上部纵向钢筋宜伸至柱外侧纵向钢筋内边，包括机械锚头在内的水平投影锚固长度不应小于0.4l_ab（图2.13-11a）。

3）梁上部纵向钢筋也可采用90°弯折锚固的方式，此时梁上部纵向钢筋应伸至柱外侧纵向钢筋内边并向节点内弯折，其包含弯弧在内的水平投影长度不应小于0.4l_ab，弯折钢筋在弯折平面内包含弯弧段的投影长度不应小于15d（图2.13-11b）。

（2）框架梁下部纵向钢筋在端节点的锚固：

图2.13-11 梁上部纵向钢筋在中层端节点内的锚固

a）钢筋端部加锚头锚固 b）钢筋末端90°弯折锚固

1）当计算中充分利用该钢筋的抗拉强度时，钢筋的锚固方式及长度应与上部钢筋的规定相同。

2）当计算中不利用该钢筋的强度或仅利用该钢筋的抗压强度时，伸入节点的锚固长度应分别符合2.13.3节5（《混凝土结构设计规范》9.3.5条）中间节点梁下部纵向钢筋锚固的规定。

5.框架中间层中间节点或连续梁中间支座，梁的上部纵向钢筋应贯穿节点或支座。梁的下部纵向钢筋应符合下列锚固要求：

（1）当计算中不利用该钢筋的强度时，其伸入节点或支座的锚固长度对带肋钢筋不小于12d，对光面钢筋不小于15d，d为钢筋的最大直径。

（2）当计算中充分利用钢筋的抗压强度时，钢筋应按受压钢筋锚固在中间节点或中间支座内，其直线锚固长度不应小于0.7l_a。

（3）当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，钢筋可采用直线方式锚固在节点或支座内，锚固长度不应小于钢筋的受拉锚固长度l_a（图2.13-12a）。

（4）当柱截面尺寸不足时，宜按2.13.3节4（1）（《混凝土结构设计规范》9.3.4条第1款）的规定采用钢筋端部加锚头的机械锚固措施，也可采用90°弯折锚固的方式。

（5）钢筋也可在节点或支座外梁中弯矩较小处设置搭接接头，搭接长度的起始点至节点或支座边缘的距离不应小于1.5h₀（图2.13-12b）。

图2.13-12 梁下部纵向钢筋在中间节点或中间支座范围的锚固与搭接

a）下部纵向钢筋在节点中直线锚固 b）下部纵向钢筋在节点或支座范围外的搭接

6.柱纵向钢筋应贯穿中间层的中间节点或端节点，接头应设在节点区以外。

柱纵向钢筋在顶层中节点的锚固应符合下列要求：

（1）柱纵向钢筋应伸至柱顶，且自梁底算起的锚固长度不应小于l_a。

（2）当截面尺寸不满足直线锚固要求时，可采用90°弯折锚固措施。此时，包括弯弧在内的钢筋垂直投影锚固长度不应小于0.5l_ab，在弯折平面内包含弯弧段的水平投影长度不宜小于12d（图2.13-13a）。

（3）当截面尺寸不足时，也可采用带锚头的机械锚固措施。此时，包含锚头在内的竖向锚固长度不应小于0.5l_ab（图2.13-13b）。

（4）当柱顶有现浇楼板且板厚不小于100mm时，柱纵向钢筋也可向外弯折，弯折后的水平投影长度不宜小于12d。

7.顶层端节点柱外侧纵向钢筋可弯入梁内作梁上部纵向钢筋；也可将梁上部纵向钢筋与柱外侧纵向钢筋在节点及附近部位搭接，搭接可采用下列方式：

图2.13-13 顶层节点中柱纵向钢筋在节点内的锚固

a）柱纵向钢筋90°弯折锚固 b）柱纵向钢筋端头加锚板锚固

（1）搭接接头可沿顶层端节点外侧及梁端顶部布置，搭接长度不应小于1.5l_ab（图2.13-14a）。其中，伸入梁内的柱外侧钢筋截面面积不宜小于其全部面积的65%；梁宽范围以外的柱外侧钢筋宜沿节点顶部伸至柱内边锚固。当柱外侧纵向钢筋位于柱顶第一层时，钢筋伸至柱内边后宜向下弯折不小于8d后截断（图2.13-14a），d为柱纵向钢筋的直径；当柱外侧纵向钢筋位于柱顶第二层时，可不向下弯折。当现浇板厚度不小于100mm时，梁宽范围以外的柱外侧纵向钢筋也可伸入现浇板内，其长度与伸入梁内的柱纵向钢筋相同。

图2.13-14 顶层端节点梁、柱纵向钢筋在节点内的锚固

a）搭接接头沿顶层端节点外侧及梁端顶部布置 b）搭接接头沿节点外侧直线布置

（2）当柱外侧纵向钢筋配筋率大于1.2%时，伸入梁内的柱纵向钢筋应满足本条（1）规定且宜分两批截断，截断点之间的距离不宜小于20d，d为柱外侧纵向钢筋的直径。梁上部纵向钢筋应伸至节点外侧并向下弯至梁下边缘高度位置截断。

（3）纵向钢筋搭接接头也可沿节点柱顶外侧直线布置（图2.13-10b），此时，搭接长度自柱顶算起不应小于1.7l_ab。当梁上部纵向钢筋的配筋率大于1.2%时，弯入柱外侧的梁上部纵向钢筋应满足本条（1）规定的搭接长度，且宜分两批截断，其截断点之间的距离不宜小于20d，d为梁上部纵向钢筋的直径。

（4）当梁的截面高度较大，梁、柱纵向钢筋相对较小，从梁底算起的直线搭接长度未延伸至柱顶即已满足1.5l_ab的要求时，应将搭接长度延伸至柱顶并满足搭接长度1.7l_ab的要求；或者从梁底算起的弯折搭接长度未延伸至柱内侧边缘即已满足1.5l_ab的要求时，其弯折后包括弯弧在内的水平段的长度不应小于15d，d为柱纵向钢筋的直径。

（5）柱内侧纵向钢筋的锚固应符合2.13.3节6（《混凝土结构设计规范》第9.3.6条）关于顶层中节点的规定。

8.顶层端节点处梁上部纵向钢筋的截面面积A_s应符合下列规定：

式中 b_b——梁腹板宽度；

h₀——梁截面有效高度。

梁上部纵向钢筋与柱外侧纵向钢筋在节点角部的弯弧内半径，当钢筋直径不大于25mm时，不宜小于6d；大于25mm时，不宜小于8d。钢筋弯弧外的混凝土中应配置防裂、防剥落的构造钢筋。

9.在框架节点内应设置水平箍筋，箍筋应符合2.13.3节2（《混凝土结构设计规范》第9.3.2条）柱中箍筋的构造规定，但间距不宜大于250mm。对四边均有梁的中间节点，节点内可只设置沿周边的矩形箍筋。当顶层端节点内有梁上部纵向钢筋和柱外侧纵向钢筋的搭接接头时，节点内水平箍筋应符合2.12.4节6（《混凝土结构设计规范》8.4.6条）的规定。

10.对于a不大于h₀的柱牛腿（图2.13-15），其截面尺寸应符合下列要求：

图2.13-15 牛腿的外形及钢筋配置

注：图中尺寸单位mm

1—上柱 2—下柱 3—弯起钢筋 4—水平箍筋

（1）牛腿的裂缝控制要求：

式中 F_vk——作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的竖向力值；

F_hk——作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的水平拉力值；

β——裂缝控制系数：支承吊车梁的牛腿取0.65；其他牛腿取0.8；

a——竖向力作用点至下柱边缘的水平距离，应考虑安装偏差20mm；当考虑安装偏差后的竖向力作用点仍位于下柱截面以内时取等于0；

b——牛腿宽度；

h₀——牛腿与下柱交接处的垂直截面有效高度，取h₁-a_s+c·tanα，当α大于45°时，取45°，c为下柱边缘到牛腿外边缘的水平长度。

（2）牛腿的外边缘高度h₁不应小于h/3，且不应小于200mm。

（3）在牛腿顶受压面上，竖向力F_vk所引起的局部压应力不应超过0.75f_c。

11.在牛腿中，由承受竖向力所需的受拉钢筋截面面积和承受水平拉力所需的锚筋截面面积所组成的纵向受力钢筋的总截面面积，应符合下列规定：

当a小于0.3h₀时，取a等于0.3h₀。

式中 F_v——作用在牛腿顶部的竖向力设计值；

F_h——作用在牛腿顶部的水平拉力设计值。

12.沿牛腿顶部配置的纵向受力钢筋，宜采用HRB400级或HRB500级热轧带肋钢筋。全部纵向受力钢筋及弯起钢筋宜沿牛腿外边缘向下伸入下柱内150mm后截断（图2.13-15）。

纵向受力钢筋及弯起钢筋伸入上柱的锚固长度，当采用直线锚固时不应小于2.12.3节1（《混凝土结构设计规范》第8.3.1条）规定的受拉钢筋锚固长度l_a；当上柱尺寸不足时，钢筋的锚固应符合2.13.3节4（《混凝土结构设计规范》第9.3.4条）梁上部钢筋在框架中间层端节点中带90°弯折的锚固规定。此时，锚固长度应从上柱内边算起。

承受竖向力所需的纵向受力钢筋的配筋率不应小于0.20%及0.45f_t/f_y，也不宜大于0.60%，钢筋数量不宜少于4根直径12mm的钢筋。

当牛腿设于上柱柱顶时，宜将牛腿对边的柱外侧纵向受力钢筋沿柱顶水平弯入牛腿，作为牛腿纵向受拉钢筋使用。当牛腿顶面纵向受拉钢筋与牛腿对边的柱外侧纵向钢筋分开配置时，牛腿顶面纵向受拉钢筋应弯入柱外侧，并应符合2.12.4节4（《混凝土结构设计规范》第8.4.4条）有关钢筋搭接的规定。

13.牛腿应设置水平箍筋，箍筋直径宜为6～12mm，间距宜为100～150mm；在上部2h₀/3范围内的箍筋总截面面积不宜小于承受竖向力的受拉钢筋截面面积的1/2。

当牛腿的剪跨比不小于0.3时，宜设置弯起钢筋。弯起钢筋宜采用HRB400级或HRB500级热轧带肋钢筋，并宜使其与集中荷载作用点到牛腿斜边下端点连线的交点位于牛腿上部l/6至l/2之间的范围内，l为该连线的长度（图2.13-15）。弯起钢筋截面面积不宜小于承受竖向力的受拉钢筋截面面积的1/2，且不宜少于2根直径12mm的钢筋。纵向受拉钢筋不得兼作弯起钢筋。

【例2.13-8】 某顶层的钢筋混凝土框架梁，混凝土等级为C30，截面为矩形，宽度b=300mm，端节点处梁的上部钢筋为3根直径25mm。中间节点处柱的纵向钢筋为4根直径25mm，钢筋等级为HRB400，a_s=40mm，则梁截面的最小高度与下列（ ）项数值最为接近。

（A）441mm （B）392mm （C）425mm （D）453mm

答案：（A）

解答：混凝土强度C30，f_cu，k=30.0N/mm²，f_c=14.3N/mm²，f_t=1.43N/mm²

钢筋强度f_y=360N/mm²，A_s=1473mm²

由第2.13.3节8（《混凝土结构设计规范》式9.3.8）可知，框架顶层端节点截面的有效高度需满足：

截面高度：h=h₀+a_s=（352.4+40）mm=392.4mm

根据第2.12.3节1及2.13.3节3（《混凝土结构设计规范》第8.3.1条及9.3.6条）的规定，中间节点处梁的高度应满足：

由此可知梁的截面高度应h≥440.6mm，故选（A）

【例2.13.9】 已知支承吊车梁的柱牛腿，如图2.13-16所示，宽度b=500mm，竖向力作用点至下柱边缘的水平距离a=50mm（已考虑安装偏差200mm），牛腿底面倾斜角α=45°，作用在牛腿顶部的按荷载效应标准组合计算的竖向力F_vk=715kN，竖向力的设计值F_v=915kN，吊车梁的肋宽为250mm。混凝土强度等级C30，纵向受拉钢筋HRB335级钢筋，水平箍筋为HPB300级钢筋，外边缘高度h₁=h/2（h为牛腿高度）。

1.根据牛腿的裂缝控制要求，牛腿的有效高度与下列（ ）项数值最为接近。

（A）485mm （B）569mm

（C）634mm （D）582mm

答案：（C）

解答：由2.13.3节10（《混凝土结构设计规范》9.3.10条）的规定，裂缝控制系数β=0.65

由式（2.13-6）（《混凝土结构设计规范》式（9.3.10））可以求得：

图 2.13-16

2.若截面的有效高度h₀=710mm，除竖向力外，作用在牛腿顶部的水平力设计值F_h=100kN，则纵向受拉钢筋的截面面积与下列（ ）项数值最为接近。

（A）1426mm² （B）1477mm² （C）1324mm² （D）1629mm²

答案：（B）

解答：由第2.13.3节11（《混凝土结构设计规范》第9.3.11条），剪跨比a/h₀=50/710=0.07＜0.3，取

由式（2.13-7）（《混凝土结构设计规范》式9.3.11），纵向受拉钢筋为

【例2.13-10】 已知支承屋面梁的柱牛腿，如图2.13-17所示，宽度b=400mm，屋架在牛腿上的支承长度为200mm，竖向力作用点到下柱边缘的水平距离a=300mm（已考虑安装偏差20mm），外边缘高h₁=h/3（h为牛腿高度），牛腿底面倾斜角α=45°。作用在牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的竖向力F_vk=420kN，竖向力的设计值F_v=540kN，同时作用在牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的水平拉力F_hk=110kN。水平拉力的设计值F_h=154kN，混凝土强度等级采用C25，钢筋HRB335，a_s=40mm。

图 2.13-17

1.根据牛腿的裂缝控制要求，牛腿的高度与下列（ ）项数值最为接近。

（A）680mm （B）750mm

（C）800mm （D）700mm

答案：（C）

解答：由2.13.3节10（《混凝土结构设计规范》第9.3.10条）的规定，裂缝控制系数β=0.80，由式（2.13-6）（《混凝土结构设计规范》式9.3.10）可以求得牛腿的有效高度为

牛腿高度为：h=h₀+a_s=（760+40）mm=800mm

2.若截面的有效高度h₀=810mm，则纵向受拉钢筋的截面面积与下列（ ）项数值最为接近。

（A）1354mm² （B）1400mm² （C）1300mm² （D）1500mm²

答案：（B）

解答：按第2.13.3节11（《混凝土结构设计规范》第9.3.11条），剪跨比a/h₀=300/810=0.37＞0.3，按实际取用。由式（2.13-7）（《混凝土结构设计规范》式9.3.11），纵向受拉钢筋为

【例2.13.11】 假设作用在边柱牛腿顶部的竖向力设计值F_v=300kN，作用在牛腿顶部的水平拉力设计值F_h=60kN，如图2.13-18。已知：混凝土强度等级为C40，钢筋采用HRB400级钢筋，牛腿宽度为400mm，h₀=（850-50）mm=800mm。试问，牛腿顶部所需配置的最小纵向钢筋面积A_s（mm²）应与下列（ ）项数值最为接近。

（A）294 （B）495 （C）728 （D）820

答案：（C）

解答：根据2.13.3节11（《混凝土结构设计规范》第9.3.11条）及图2.13-18b：

a=100＜0.3h₀=0.3×800mm=240mm，取a=0.3h₀=240mm

根据2.13.3节12（《混凝土结构设计规范》第9.3.12条），

ρ_min=0.45f_t/f_y=0.45×1.71/360=0.214%＞0.2%

A_s=ρ_minbh=0.214%×400×850mm²=728mm2

图 2.13-18

a）边柱尺寸图 b）排架简图