圆轴扭转时，任意两横截面产生的相对角位移称为扭转角。扭转角φ 是扭转变形的变形度量。GIp 反映了圆轴抵抗扭转变形的能力，称为圆轴的抗扭刚度。图6-20扭转角示意图如果两截面之间的扭矩值T 有变化，或轴的直径或材料不同，则应该分段计算各段的扭转角，然后叠加求代数和。图6-21传动轴的扭矩图计算极惯性矩。......
2023-06-19
2.7.9钢筋混凝土构件计算：协调扭转方法
【摘要】：对属于协调扭转的钢筋混凝土结构构件，受相邻构件约束的支承梁的扭矩宜考虑内力重分布。考虑内力重分布后的支承梁，应按弯剪扭构件进行承载力计算，配置的纵向钢筋和箍筋尚应符合梁的构造规定。图2.7-2 图提示：按集中荷载下的剪扭构件计算，剪跨比λ=3。
对属于协调扭转的钢筋混凝土结构构件，受相邻构件约束的支承梁的扭矩宜考虑内力重分布。
考虑内力重分布后的支承梁，应按弯剪扭构件进行承载力计算，配置的纵向钢筋和箍筋尚应符合梁的构造规定。
当有充分依据时，也可采用其他设计方法。
【例2.7-1】 某钢筋混凝土正方形截面梁，截面尺寸为500mm×500mm，计算跨度l0为6.3m，跨中有一短挑梁（见图2.7-2），挑梁上作用有距梁轴线400mm的集中荷载P=250kN，梁上的均布荷载设计值（包括自重）g=9kN/m，混凝土为C25，纵筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HRB335级钢筋。截面有效高度h0=465mm。
1.设箍筋间距s=100mm，形式为双肢箍，支座截面弯矩设计值M=226.640kN·m，剪力设计值V=153.35kN，扭矩设计值T=50kN·m，Wt=41666667mm3，已知截面满足规范的要求，则按支座截面计算的截面抗剪箍筋面积与（ ）项数值最为接近。
图2.7-2 【例2.7-1】图
提示：按集中荷载下的剪扭构件计算，剪跨比λ=3。
（A）64mm2 （B）85mm2 （C）107mm2 （D）94mm2
答案：（A）
解答：集中荷载作用下的剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数βt按式（2.7-22）（《混凝土结构设计规范》式（6.4.8-5））计算：
取βt=1.0
需进行剪扭计算。
验算是否要考虑剪力、扭矩的影响：
当
时，可仅按纯扭构件计算受扭承载力。
，应考虑剪力影响。
剪扭构件的受剪承载力：
则有：
2.若已知Acor=202500mm2，ζ=1.2，βt=1.0，假定支座处的抗剪箍筋面积Asv=60mm2，其余条件同上题，则支座处截面的箍筋总面积与（ ）项数值最为接近。
（A）76mm2 （B）99mm2 （C）138mm2 （D）102mm2
答案：（C）
解答：当T≤0.175ftWt时，可不进行受扭承载力计算。
0.175ftWt=0.175×1.27×41666667=9.260kN·m＜T=50kN·m，应进行受扭承载力计算。
剪扭构件的受扭承载力：
受扭计算中沿截面周边布置的箍筋单肢截面面积Ast1由下式求得：
构件中箍筋的最小配筋面积：
箍筋计算配筋面积 Asvt=Asv+2×Ast1=（60+2×39）mm2=138mm2
箍筋最小配筋率 ρsv，min=0.28×ft/fyv=0.12%
箍筋最小配筋面积： Asvt，min=ρsv，min×b×s=59mm2
【例2.7-2】 钢筋混凝土T形截面构件，b=250mm，h=500mm，bf′=400mm，hf′=150mm，混凝土强度等级为C30，纵筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HPB300级钢筋。受扭纵筋与箍筋的配筋强度比值为ζ=1.2，Acor=90000mm2。
1.若构件承受的扭矩设计值T=15kN·m，剪力设计值V=80kN，弯矩设计值M=15kN·m，则截面上翼缘分配的扭矩Tf最接近（ ）项数值。
（A）1.72kN·m （B）1.43kN·m （C）1.60kN·m （D）1.25kN·m
答案：（A）
解答：混凝土强度C30，fcu，k=30.0N/mm2，fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2
钢筋强度：fy=360N/mm2，fy′=360N/mm2，Es=200000N/mm2
T形截面受扭塑性抵抗矩Wt：
腹板的受扭塑性抵抗矩：
受压翼缘的受扭塑性抵抗矩：
截面的总受扭塑性抵抗矩：
Wt=Wtw+Wtf=（13020833+1687500）mm3=14708333mm3
腹板和翼缘扭矩的分配：
2.假定截面的受扭塑性抵抗矩Wt=14800000mm3，则当构件所受的扭矩和剪力不大于（ ）项数值时，在进行承载力验算时可仅验算正截面受弯承载力。
（A）3.70kN·m，58.2kN （B）3.70kN·m，44.5kN
（C）6.70kN·m，58.3kN （D）2.70kN·m，52.1kN
答案：（A）
解答：验算是否要考虑剪力、扭矩的影响：
当V≤0.35ftbh0=0.35×1.43×250×465N=58183N≈58.2kN时，可不验算斜截面受剪承载力。
当T≤0.175ftWt=0.175×1.43×14800000N·mm=3.704kN·m时，可不进行受扭承载力验算。
3.设构件承受剪力设计值V=80kN，箍筋间距s=100mm，受扭纵筋与箍筋的配筋强度比值为ζ=1.2，腹板的塑性抵抗矩Wtw和所受扭矩Tw的比值为0.98，已知构件须按剪扭构件计算，则腹板的抗剪箍筋的计算面积Asv最接近（ ）项数值。
（A）50mm2 （B）29mm2 （C）25mm2 （D）17mm2
答案：（D）
解答：对于腹板，考虑其承受扭矩和全部剪力，按剪扭构件考虑，剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数βt应按下列公式计算：
取βt=1.0
剪扭构件的受剪承载力：
则抗剪箍筋面积：
【例2.7-3】 一非对称钢筋混凝土I形梁截面尺寸如图2.7-3，混凝土为C20，宽度b=300mm，高度h=500mm，受拉区翼缘宽度bf=800mm。受拉区翼缘高度hf=80mm，受压区翼缘宽度bf′=600mm，受压区翼缘高度hf′=80mm。
设截面的扭矩设计值T=20kN·m，则截面腹板所承受的扭矩值与（ ）项数值最为接近。
（A）18.901kN·m （B）17.564kN·m
（C）16.684kN·m （D）19.013kN·m
答案：（B）
解答：Ⅰ形截面受扭塑性抵抗矩Wt：
腹板的受扭塑性抵抗矩：
图 2.7-3
受压翼缘的受扭塑性抵抗矩：
受拉翼缘的受扭塑性抵抗矩：Wtf=h2f×（bf-b）/2
截面的总受扭塑性抵抗矩：
Wt=Wtw+Wtf+W′tf=（18000000+1536000+960000）mm=20496000mm
腹板和翼缘扭矩的分配：
腹板：
受拉翼缘：
受压翼缘：
【例2.7-4】 某一般剪扭型钢筋混凝土梁，梁端截面的剪力设计值V=160kN，扭矩设计值T=36kN·m，截面受扭塑性抵抗矩Wt=2.475×107mm3，受扭的纵向普通钢筋与箍筋的配筋强度比ζ=1.0，混凝土受扭承载力降低系数βt=1.0，纵筋的混凝土保护层厚度取30mm，as=40mm。梁截面尺寸及配筋形式如图2.7-4所示。试问，以下何项箍筋配置与计算所需要的箍筋最为接近？
（A）
10@200 （B）
10@150
（C）
10@120 （D）
10@100
图 2.7-4
答案：（C）
解答：根据式（2.7-18）（《混凝土结构设计规范》公式（6.4.10-1））：
根据式（2.7-20）（《混凝土结构设计规范》）公式（6.4.10-2））：
于是，
四个答案分别计算如下：
10@200：0.393；
10@150：0.523；
10@120：0.654；
10@100：0.785，经比较，选用
10@120。
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