图2.4-18所示为双向偏心受压构件，纵向钢筋一般沿截面四周布置。双向偏心受压构件的正截面在双向偏心压力N作用下，中和轴是倾斜的，与y轴有一个φ的夹角。对于沿周边布置钢筋的单向偏心受压构件的承载力计算仍需根据平截面假定计算钢筋的应力。......
2023-08-28
2.4.2轴心受压构件正截面承载力计算-结果输出
【摘要】：正截面受压承载力计算 根据以上分析，如图2.4-4所示，在考虑长柱承载力的降低和可靠度的调整因素后，轴心受压构件承载力计算公式为N≤Nu=0.9φ 式中 N——轴向压力设计值；A——构件截面面积；As′——全部纵向受压钢筋截面面积；fc——混凝土的轴心抗压强度设计值；fy′——纵向钢筋的抗压强度设计值；φ——钢筋混凝土构件的稳定系数，按表2.4-1采用。
1.普通箍筋柱
图2.4-3 偏心受压构件
（1）长柱、短柱和稳定系数 工程设计中对于长细比
或
的钢筋混凝土柱视为短柱，对于短柱可不考虑纵向弯曲的影响。长细比
或
的钢筋混凝土柱为长柱，对于长柱应考虑纵向弯曲的影响。
设以稳定系数φ代表长柱和短柱的承载力之比
稳定系数φ主要与柱子的长细比l0/b或l0/d有关，b为矩形截面的短边尺寸，d为圆形柱的直径。《混凝土结构设计规范》规定的稳定系数φ的取值比实验值略低一些，具体见表2.4-1。
表2.4-1 稳定系数φ值
注：b—矩形截面的短边宽度；d—圆形截面的直径；i—截面的最小回转半径，
；l0—构件计算长度。
（2）正截面受压承载力计算 根据以上分析，如图2.4-4所示，在考虑长柱承载力的降低和可靠度的调整因素后，轴心受压构件承载力计算公式为
N≤Nu=0.9φ（fcA+fy′A′s） （2.4-2）
式中 N——轴向压力设计值；
A——构件截面面积；
As′——全部纵向受压钢筋截面面积；
fc——混凝土的轴心抗压强度设计值；
fy′——纵向钢筋的抗压强度设计值；
φ——钢筋混凝土构件的稳定系数，按表2.4-1采用。
图2.4-4 轴心受压柱计算简图
当纵向钢筋配筋率大于3%时，式（2.4-2）中A改用An，An=A-As′。公式右端的0.9是可靠度调整系数。
受压构件计算长度l0可按表2.4-2、表2.4-3的规定取值。其中表2.4-3适用于一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构。
表2.4-2 刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱的计算长度
（续）
注：1.表中H为从基础顶面算起的柱子全高；Hl为从基础顶面至装配式吊车梁底面或现浇式吊车梁顶面的柱子下部高度；Hu为从装配式吊车梁底面或从现浇式吊车梁顶面算起的柱子上部高度。
2.表中有吊车房屋排架柱的计算长度，当计算中不考虑吊车荷载时，可按无吊车房屋柱的计算长度采用，但上柱的计算长度仍可按有吊车房屋采用。
3.表中有吊车房屋排架柱的上柱在排架方向的计算长度，仅适用于Hu/Hl≥0.3的情况；当Hu/Hl＜0.3时，计算长度宜采用2.5Hu。
【例2.4-1】 已知某多层现浇框架结构标准层中柱，轴向压力设计值N=2200kN，楼层高H=5.1m，混凝土用C30（fc=14.3MPa），钢筋用HRB400，fy=360MPa。
求：柱截面尺寸及纵筋面积
解答：初步确定柱截面尺寸：b=h=400mm，取l0=1.25H，则得
查表2.4-1得φ=0.87
表2.4-3 框架结构各层柱的计算长度
注：表中H对底层柱为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度；对其余各层柱为上、下两层楼盖顶面之间的高度。
实配4
22（A′s=1520mm2）
2.螺旋式或焊接环式箍筋柱
（1）螺旋式或焊接环式箍筋柱的优点 当柱承受的轴向荷载较大，同时其截面尺寸由于建筑上及使用上的要求而受到限制时，可考虑采用螺旋式或焊接环式箍筋柱，如图2.4-5所示。采用螺旋式或焊接环式箍筋柱不仅可以提高柱的承载力而且可以增加核心混凝土的极限变形能力，增加柱的延性。
（2）正截面轴心受压承载力计算 《混凝土结构设计规范》给出的轴心受压承载力计算公式为
式中 fyv——间接钢筋的抗拉强度设计值；
dcor——核心截面的直径，取间接钢筋内表面之间的距离；
图2.4-5 配置螺旋式间接钢筋的钢筋混凝土轴心受压构件
Acor——构件的核心截面面积，取间接钢筋内表面范围内的混凝土截面面积；
s——沿构件轴线方向间接钢筋的间距；
Ass1——螺旋式或焊接环式单根间接钢筋的截面面积；
Ass0——螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积；
α——间接钢筋对混凝土约束的折减系数；当混凝土强度等级不超过C50时，α=1.0；当混凝土强度等级为C80时，α=0.85，其间按线性内插法确定。
为了保证在使用荷载下保护层不致剥落，《混凝土结构设计规范》规定按式（2.4-3）算得的构件承载力不应大于按式（2.4-2）算得的受压承载力设计值的1.5倍。
凡属下列情况之一者，不应计入间接钢筋的影响而按式（2.4-2）计算构件的承载力：
1）当l0/d＞12时，有可能因长细比较大，柱子丧失稳定，而使间接钢筋不能充分起作用。
2）当按式（2.4-3）算得的承载力小于按式（2.4-2）算得的承载力时。
3）当间接钢筋的换算截面面积Ass0小于纵向普通钢筋全部截面面积的25%时。
在配有螺旋式或焊接环式箍筋的柱中，如在正截面受压承载力计算中考虑间接钢筋的作用时，箍筋间距不应大于80mm及dcor/5，以便形成较为均匀的约束压力；同时不宜小于40mm，以便保证混凝土的浇筑质量。螺旋箍筋的直径按箍筋有关规定采用。
【例2.4-2】 已知某公共建筑门厅内底层现浇框架钢筋混凝土柱，承受轴向压力设计值N=3200kN，从基础顶面到二层楼面的高度为5.6m。混凝土用C25（fc=11.9MPa），纵筋为HRB400（fy=360MPa），箍筋用HPB300（fyv=270MPa）。按建筑设计要求柱截面采用圆形，其直径不大于550mm。试进行该柱配筋计算。
解答：先按螺旋箍筋柱计算所需纵向钢筋面积
设圆柱截面直径为500mm，并取保护层厚度为20mm，箍筋直径为8mm，则核心截面直径为
dcor=（500-2×20-2×8）mm=444mm
核心截面面积
设螺旋箍筋间距为60mm，符合40mm≤s≤80mm及s≤0.2dcor=89mm的规定。
螺旋箍筋的换算截面面积为
由式（2.4-3）求得：
选配8
22，实配As′=3041mm2。
圆形柱混凝土截面面积为
验算配筋率
满足最小配筋率要求。
按螺旋箍筋柱计算实际承载力为
N螺=0.9（fcAcor+fy′As′+2αfyvAss0）
=0.9×（11.9×154751.8+360×3041+2×1.0×270×1169）N
=3210809.8N=3211kN
按普通箍筋柱计算
柱子计算长度取1.0H，则
l0=1.0H=1.0×5.6m=5.6m
计算稳定系数φ值，因l0/d=5600/500=11.2
查表2.4-1得：φ=0.962
由式（2.4-2）求得：
N普=0.9φ（fcA+fy′As′）=0.9×0.962×（11.9×196250+360×3041）N
=2969810.9N=2970kN
因此，N普＜N螺。另外，1.5N普=1.5×2970kN=4455kN＞N螺=3211kN，说明设计的螺旋箍筋柱符合要求。
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