1.5.7阵风系数-全国一、二级注册结构工程师专业考试教程

计算围护结构（包括门窗）风荷载时的阵风系数应按表1.5-8（《荷载规范》表8.6.1）确定。

表1.5-8 阵风系数β_gz

（续）

【例1.5-1】 一幢4层的旅馆建筑，建于距海岸为60km的海岛上（图1.5-3）。该建筑的檐口高度为15m，由此可确定该建筑在檐口处的风压高度变化系数μ_z=____。

（A）1.56 （B）1.14 （C）1.20 （D）1.50

图1.5-3 建于海岛上的旅馆建筑的风压高度变化系数

答案：（A）

解答：根据1.5.2节1（《荷载规范》第8.2.1条），建造于海岛上的建筑，其地面粗糙度为A类，查表1.5-1（《荷载规范》表8.2.1），则对应一般平坦地区的建筑风压高度变化系数，离地面15m高度处为1.42，但对于距海岸为60km的海岛建筑，查表1.5-2（《荷载规范》表8.2.3），还应考虑离岸远近的修正系数η=1.1，则该建筑在檐口15m处的风压高度变化系数由下式算得：

μ_z=1.42×1.1=1.56

【例1.5-2】 一幢矩形平面的8层办公楼，其平面尺寸为22m×50m，房屋高度H=28m（图1.5-4）。它建于密集建筑群且是房屋较高的城市市区，其基本风压w₀=0.60kN/m²，由此可算得这幢建筑在室外地面处由Y向风荷载产生的总剪力标准值V_w0=____kN。

（A）560 （B）1500 （C）1200 （D）980

答案：（A）

解答：本题需分别确定与V_w0有关的μ_z、μ_s、β_z值。

1.风压高度变化系数μ_z值。

根据1.5.2节1、2（《荷载规范》第8.2.1条及第8.2.2条），本题中的建筑所处地面粗糙度属D类，又因房高H=28m，相应地沿房高的风压高度变化系数μ_z值为等值，即μ_z=0.51。

图1.5-4 办公楼平剖面及室外地面处风荷载总剪力V_w0（长度单位：m）

2.风荷载体型系数μ_s值。

根据1.5.3节1（《荷载规范》表8.3.1的第30项的封闭式房屋），则迎风面的体型系数μ_s=+0.8，背风面的体型系数μ_s=-0.5，则总的体型系数μ_s=0.8-（-0.5）=0.8+0.5=1.3。

3.风振系数β_z值。

根据1.5.4节1（《荷载规范》第8.4.1条），由于本建筑高度H=28m＜30m，建筑高宽比H/B=28/22=1.27＜1.5，因此可不考虑风振影响，即风振系数β_z=1.0。

4.室外地面处沿Y向风荷载产生的总剪力标准值V_w0。

H=28m以下迎风面及其背风面的总风荷载标准值w_k可按下式计算：

w_k=β_zμ_sμ_zw₀=1.0×（0.8+0.5）×0.51×0.6kN/m²=0.40kN/m²

室外地面处这幢建筑由Y向风荷载产生的总剪力标准值V_w0由下式算得

V_w0=w_k×50×28kN=0.40×50×28kN=560kN

【例1.5-3】 一幢40层的高层建筑，总高度120m，长50m，宽22m，迎风面宽度为50m。当采用全钢结构时，其结构第一阶自振频率f₁=0.289Hz；但当改用钢筋混凝土结构时，其结构第一阶自振频率f₁=0.408Hz。这两种结构的高层建筑，其基本风压均为w₀=0.5kN/m²，且均在地面粗糙度为B类的地区。因此，可确定这两种结构类型的风振系数β_z。试确定120m、60m高度处两者的风振系数比，即β_120s/β_120c、β_60s/β_60c。

（A）1.358，1.204 （B）2.056，1.500 （C）1.145，0.994 （D）3.356，2.236

答案：（A）

解答：1.根据式（1.5-7）和式（1.5-8）（《荷载规范》式（8.4.4-1）和式（8.4.4-

2））计算脉动风荷载的共振分量因子：

钢结构：

钢筋混凝土结构：

2.根据式（1.5-10）和式（1.5-11）（《荷载规范》式（8.4.6-1）和式（8.4.6-2））计算竖直方向和水平方向的相关系数

3.根据式（1.5-9）（《荷载规范》式（8.4.5））计算脉动风荷载的背景分量因子

1）由表1.5.4（《荷载规范》表8.4.5-1）查系数k=0.670，a₁=0.187。

2）由附录G表G.0.3查结构第1阶振型系数：

对于120m，φ₁（z）=1.0

对于60m，φ₁（z）=0.38

3）由表1.5-1（《荷载规范》表8.2.1）查风压高度变化系数μ_z

对于120m，

对于60m，μ_z=1.71

4）根据式（1.5-9）（《荷载规范》式（8.4.5））计算：

对于120m，

对于60m，

4.根据式（1.5-6）（《荷载规范》式（8.4.3））计算风振系数β_z

g=2.5；I₁₀=0.14

对于钢结构，

对于钢筋混凝土结构，

比值 β_120s/β_120c=2.059/1.516=1.358

β_60s/β_60c=1.494/1.241=1.204

由此可知这幢高层建筑，如采用全钢结构，则其风荷载将大于混凝土结构。另外，120m处的风荷载大于60m处的风荷载。

【例1.5-4】 一幢38层的钢筋混凝土高层建筑有两种建筑方案，但其标准层建筑平面均为方形，房高H=150m，建筑外形及质量沿房高均较均匀。它建于地面粗糙度为B类的地区。两种建筑方案的差异在于房屋宽度，方案1的房屋宽度B=30m，方案2的B=50m（图1.5-5）。由此可比较两种B值对风荷载值的影响，即在计算风振系数β_z时，算得与β_z有关的水平方向相关系数ρ_x的比值ρ_x30/ρ_x50=____。

（A）1.059 （B）1.04 （C）0.9 （D）1.30

答案：（A）

解答：根据式（1.5-11）（《荷载规范》中式（8.4.6-2））：

【例1.5-5】 一幢高层住宅建筑采用剪力墙结构，其出屋面的女儿墙是下部外墙墙肢的向上延伸。部分女儿墙高度h=2.0m，设计女儿墙时，需按围护结构考虑局部体型系数μ_s1和阵风系数β_gz。该建筑的房屋高度为99m，到女儿墙2m高度的中部处则为H=100m（图1.5-6）。该建筑的基本风压w₀=0.5kN/m²，地面粗糙度为B类地区。由此可算得女儿墙底部由风荷载产生的弯矩标准值M_wk=____kN·m/m。

图1.5-5 两种建筑高宽比方案的水平方向相关系数

（A）4.8 （B）2.1 （C）3.5 （D）5.0

答案：（A）

解答：由图1.5-6可知女儿墙中部距地面的高度H=100m处，由表1.5-1（《荷载规范》表8.2.1）可查得风荷载高度变化系数μ_z=2.00，由表1.5-3（《荷载规范》表8.3.3）第1项得女儿墙迎风面及背风面的体型系数之和μ_s=1.0+0.6=1.6，女儿墙的阵风系数可由表1.5-8（《荷载规范》表8.6.1）查得β_gz=1.50，则由风荷载产生在H=100m处平均风荷载标准值w_k可按式（1.5-2）（《荷载规范》（8.1.1-2）式）计算：

w_k=β_gzμ_s1μ_zw₀=1.50×1.6×2.00×0.5kN/m²

=2.4kN/m²

女儿墙中部高度处由风荷载产生的沿每米的水平力：

图1.5-6 高层住宅女儿墙的风荷载

P_w=w_k×2.0=2.4×2kN/m=4.8kN/m

女儿墙底部由风荷载产生的沿每米的弯矩标准值M_wk由下式算得：

M_wk=4.8×1.0kN·m/m=4.8kN·m/m

【例1.5-6】 一幢钢筋混凝土高层办公建筑，该建筑平面为圆形平面，相应地形成圆柱形建筑（图1.5-7）。该建筑属于筒中筒结构，40层，高150m，直径D=20m。它建于地面粗糙度为B类的山区，建在山角。基本风压w₀=0.5kN/m²，试确定100m处横风向风荷载和顺风向风荷载的组合值。

图1.5-7 圆柱形建筑

（A）8.1，47.8 （B）10.5，50.8 （C）15.6，60.6 （D）6.6，35.6

答案：（A）

解答：

1.基本自振周期

根据1.5.6节2（1）2）（《荷载规范》附录F.2.1-2），钢筋混凝土结构基本自振周期：

T₁=（0.05～0.10）n=（0.05～0.10）×40

=2～4（s），取2.45s

2.计算雷诺数Re

斯脱罗哈数St=0.2（对圆截面结构）（见1.5.5节2（4）（《荷载规范》8.5.3条5款））

由式（1.5-12）（《荷载规范》式（8.5.3-2））计算临界风速

由式（1.5-14）（《荷载规范》式（8.5.3-1））计算雷诺数Re=69000vD

v为计算所用风速，可取临界风速v_cr；D为结构截面的直径（m）

Re=69000×40.82×20=56.33×10⁶＞3.5×10⁶

结构顶部风速

ρ为空气密度（kg/m³），取为1.2051kg/m³；结构顶部风压高度变化系数μ_H，查表1.5-1（《荷载规范》表8.2.1），150m，B类场地粗糙度，μ_H=2.25，基本风压w₀=0.5kN/m²。

此时应考虑横风向风振的等效风荷载。

3.横风向风振等效风荷载计算

1）临界风速起始点高度H₁由式（1.5-16）（《荷载规范》附录H式（H.1.1-2））计算，α=0.15

2）由H₁/H=30.44/150=0.2查表1.5-6（《荷载规范》表H.1.1），得λ₁=1.54

3）在100m处结构的第1振型系数φ₁（100），由附录G表G.0.3查得z/H=100/150=0.667，

4）等效风荷载标准值w_Lk，1=|λ₁|v²_crφ₁（100）/（12800ζ₁），ζ₁=0.05

w_Lk，1=1.54×40.82²×0.597/（12800×0.05）=2.39（kN/m²）

4.顺风向风荷载计算

本建筑高度＞30m，高宽比大于1.5，基本自振周期T₁＞0.25s，由1.5.4节1（《荷载规范》8.4.1条），应考虑风压脉动对结构产生顺风向风振的影响；但该建筑符合1.5.4节3（《荷载规范》8.4.3条），所以可按式（1.5-1）（《荷载规范》式（8.1.1-1））计算。β_z按下述计算：

（1）100m高度处的风振系数β_z按式（1.5-6）（《荷载规范》式（8.4.3））计算：

其中g=2.5；I₁₀=0.14。

1）脉动风荷载的共振分量因子按式（1.5-7）和式（1.5-8）（《荷载规范》式（8.4.4_-1）和式（8.4.4-2））计算：

结构第1阶自振频率

地面粗糙度修正系数

k_W=1.0；w₀=0.5

；结构阻尼比ζ₁=0.05。

2）脉动风荷载的背景分量因子β_z按式（1.5-9）（《荷载规范》式（8.4.5））计算：

其中竖直方向的相关系数ρ_z按式（1.5-10）（《荷载规范》式（8.4.6-1））计算：

水平方向相关系数ρ_x按式（1.5-11）（《荷载规范》式（8.4.6-2））计算：

（B=20m＜2H=300m）

结构第1阶振型系数φ₁（100）由附录G表G.0.3查得为

查表1.5-4（《荷载规范》表8.4.5-1）得系数k=0.67；a₁=0.187。

风压高度变化系数μ_z由表1.5-1（《荷载规范》表8.2.1）得μ_z=2.0，虽然建筑物建在山区，但建在山角，相当于图1.5-1（《荷载规范》图8.2.2）中的A点或C点，所以μ_z的修正系数η_A或η_C为1.0。

（2）风荷载体型系数μ_s可按《荷载规范》表8.3.1第37项确定。

μ_zw₀d²=2×0.5×20²=400＞0.015

Δ≈0，

（3）顺风向风荷载标准值

由式（1.5-1）（《荷载规范》式（8.1.1-1）），得迎风面、背风面风荷载标准值：

（w_k1-w_k2）=β_zμ_zw₀μ_s=1.35×2.0×0.5×0.5=0.675（kN/m²）

5.100m处单位高度风力F_DK、F_LK可按式（1.5-17）和式（1.5-18）（《荷载规范》式（8.5.6-1）和式（8.5.6-2））计算

顺风向风力 F_DK=（w_K1-w_K2）B=0.675×20=13.5（kN/m）

横风向等效风荷载的风力 F_Lk=w_Lk，1B=2.39×20=47.8（kN/m）

6.风荷载组合值

由表1.5-7（《荷载规范》表8.5.6）得

顺风向风荷载 0.6F_DK=0.6×13.5=8.1（kN/m）

横风向风振等效风荷载 F_Lk=47.8