1.1.2荷载组合及永久荷载效应设计值的选择

2023-08-28 理论教育版权反馈

【摘要】：2）由永久荷载控制的效应设计值，即永久荷载占总荷载的百分数较大：基本组合中的效应设计值仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况。当对SQ1k无法明显判断时，应轮次以各可变荷载效应作为SQ1k，并选取其中最不利的荷载组合的效应设计值。对由永久荷载效应控制的组合，应取1.35。

1.基本概念

（1）荷载组合按极限状态设计时，为保证结构的可靠性而对同时出现的各种荷载设计值的规定。

（2）荷载设计值荷载代表值与荷载分项系数的乘积。

（3）荷载效应由荷载引起结构或结构构件的反应，例如内力、变形和裂缝等。

（4）基本组合承载能力极限状态计算时，永久荷载和可变荷载的组合。

（5）偶然组合承载能力极限状态计算时，永久荷载、可变荷载和一个偶然荷载的组合，以及偶然事件发生后受损结构整体稳固性验算时永久荷载与可变荷载的组合。

（6）标准组合正常使用极限状态计算时，采用标准值或组合值为荷载代表值的组合。

（7）频遇组合正常使用极限状态计算时，对可变荷载采用频遇值或准永久值为荷载代表值的组合。

（8）准永久组合正常使用极限状态计算时，对可变荷载采用准永久值为荷载代表值的组合。

（9）等效均布荷载结构设计时，楼面上不连续分布的实际荷载，一般采用均布荷载代替；等效均布荷载系指其在结构上所得的荷载效应能与实际的荷载效应保持一致的均布荷载。

（10）从属面积从属面积是考虑梁、柱等构件均布荷载折减所采用的计算构件负荷的楼面面积。

（11）建筑结构的安全等级根据建筑结构破坏后果的严重程度，建筑结构划分为三个安全等级。设计时应根据具体情况，按照表1.1-1的规定选用相应的安全等级。

表1.1-1 建筑结构的安全等级

注：1.对特殊的建筑物，其安全等级应根据具体情况另行确定。

2.地基基础设计安全等级及按抗震要求设计时，建筑结构的安全等级，尚应符合国家现行有关规范的规定。

混凝土结构中各类结构构件的安全等级，宜与整个结构的安全等级相同，对其中部分结构构件的安全等级，可根据其重要程度适当调整。对于结构中重要构件和关键传力部位，宜适当提高其安全等级。

2.设计应明确结构的用途，在设计使用年限内未经技术鉴定或设计许可，不得改变结构的用途和使用环境。

3.荷载（效应）组合

建筑结构设计应根据使用过程中在结构上可能同时出现的荷载，按承载能力极限状态和正常使用极限状态分别进行荷载组合，并应取各自的最不利的组合进行设计。

4.承载能力极限状态

对于承载能力极限状态，应按荷载的基本组合或偶然组合计算荷载组合的效应设计值，并应采用下列设计表达式进行设计：

γ₀S_d≤R_d （1.1-1a）

式中 γ₀——结构重要性系数，应按各有关建筑结构设计规范的规定采用；

S_d——荷载组合的效应设计值；

R_d——结构构件抗力的设计值，应按各有关建筑结构设计规范的规定确定。

《混凝土结构设计规范》（GB/T 50009—2012）规定：对持久设计状况、短暂设计状况和地震设计状况，当用内力的形式表达时，结构构件应采用下列承载能力极限状态设计表达式：

γ₀S≤R （1.1-1b）

R=R（f_c，f_s，a_k，…）/γ_Rd

式中 γ₀——结构重要性系数：在持久设计状况和短暂设计状况下，对安全等级为一级的结构构件不应小于1.1，对安全等级为二级的结构构件不应小于1.0；对安全等级为三级的结构构件不应小于0.9；对地震设计状况下应取1.0；

S——承载能力极限状态下作用组合的效应设计值：对持久设计状况和短暂设计状况应按作用的基本组合计算；对地震设计状况应按作用的地震组合计算；

R——结构构件的抗力设计值，应按各有关建筑结构设计规范的规定确定；

γ_Rd——结构构件的抗力模型不定性系数：静力设计取1.0，对不确定性较大的结构构件根据具体情况取大于1.0的数值；抗震设计应用承载力抗震调整系数γ_RE代替γ_Rd。

f_c、f_s——混凝土、钢筋的强度设计值；

a_k——几何参数的标准值，当几何参数的变异性对结构性能有明显的不利影响时，应增减一个附加值。

（1）对于基本组合，荷载基本组合的效应设计值S_d应从下列荷载组合值中取用最不利的效应设计值确定：

1）由可变荷载控制的效应设计值，即可变荷载占总荷载的百分数较大：

式中 γ_Gj——第j个永久荷载的分项系数；

γ_Li——第i个可变荷载考虑设计使用年限的调整系数，其中γ_L1为主导可变荷载Q₁考虑设计使用年限的调整系数；

γ_Qi——第i个可变荷载的分项系数，其中γ_Q1为主导可变荷载Q₁的分项系数；

S_Gjk——按第j个永久荷载标准值G_jk计算的荷载效应值；

S_Qik——按第i个可变荷载标准值Q_ik计算的荷载效应值，其中S_Q1k为诸可变荷载效应中起控制作用者；

ψ_ci——第i个可变荷载Q_i的组合值系数；

m——参与组合的永久荷载数；

n——参与组合的可变荷载数。

2）由永久荷载控制的效应设计值，即永久荷载占总荷载的百分数较大：

基本组合中的效应设计值仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况。

当对S_Q1k无法明显判断时，应轮次以各可变荷载效应作为S_Q1k，并选取其中最不利的荷载组合的效应设计值。当无法判断是由可变荷载效应控制还是由永久荷载效应控制时，应对两种情况分别计算，并选大值作为荷载效应控制状况。

3）调整系数γ_L 可变荷载考虑设计使用年限的调整系数γ_L应按下列规定采用：

①楼面和屋面活荷载考虑设计使用年限的调整系数γ_L应按表1.1-2（荷载规范表3.2.5）采用。

表1.1-2 楼面和屋面活荷载考虑设计使用年限的调整系数γ_L

注：1.当设计使用年限不为表中数值时，调整系数γ_L可按线性内插确定。

2.对于荷载标准值可控制的活荷载，设计使用年限调整系数γ_L取1.0。

②对雪荷载和风荷载，应取重现期为设计使用年限，按荷载规范附录E3.3条的规定确定基本雪压和基本风压，或按有关规范的规定采用。

4）基本组合的荷载分项系数

基本组合的荷载分项系数应按下列规定采用：

①永久荷载的分项系数应符合下列规定：

a.当永久荷载效应对结构不利时

对由可变荷载效应控制的组合，应取1.2。

对由永久荷载效应控制的组合，应取1.35。

b.当永久荷载效应对结构有利时，不应大于1.0。

②可变荷载的分项系数应符合下列规定：

对标准值大于4kN/m²的工业房屋楼面结构的活荷载应取1.3；

其他情况，应取1.4。

③对结构的倾覆、滑移或漂浮验算，荷载的分项系数应满足有关的建筑结构设计规范的规定。

（2）对于偶然组合，荷载偶然组合的效应设计值S_d可按下列规定采用：

1）用于承载能力极限状态计算的效应设计值，应按下式进行计算：

式中 S_Ad——按偶然荷载标准值A_d计算的荷载效应值；

ψ_f1——第1个可变荷载的频遇值系数；

ψ_qi——第i个可变荷载的准永久值系数。

2）用于偶然事件发生后受损结构整体稳固性验算的效应设计值，应按下式进行计算：

组合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况。

（3）对二维、三维混凝土结构构件，当按弹性或弹塑性方法分析并以应力形式表达时，可将混凝土应力按区域等代成内力设计值，按上述规定进行计算；也可直接采用多轴强度准则进行设计验算。

5.正常使用极限状态

对于正常使用极限状态，钢筋混凝土构件按荷载的准永久组合并考虑长期作用的影响，预应力混凝土构件按荷载的标准组合并考虑长期作用的影响，其他结构或结构构件应根据不同的设计要求，采用荷载的标准组合、频遇组合或准永久组合，按下列设计表达式进行设计：

S_d≤C （1.1-6）

式中 C——结构或结构构件达到正常使用要求的规定限值，例如变形、裂缝、振幅、加速度、应力等的限值，应按各有关建筑结构设计规范的规定采用。

（1）对于标准组合，荷载标准组合的效应设计值S_d应按下式进行计算：

组合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况。

（2）对于频遇组合，荷载频遇组合的效应设计值S_d应按下式进行计算：

式中 ψ_f1——可变荷载Q₁的频遇值系数；

ψ_qi——可变荷载Q_i的准永久值系数。

组合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况。

（3）对于准永久组合，荷载准永久组合的效应设计值S_d可按下式进行计算：

组合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况。

【例1.1-2】下列叙述何项为错误（）

（A）建筑物中各类结构构件的安全等级，必须与整个结构的安全等级相同

（B）对于承载能力极限状态，结构构件应按荷载的基本组合或偶然组合计算荷载组合的效应设计值

（C）对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用荷载的标准组合、频遇组合或准永久组合

（D）对于正常使用极限状态应包括结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值

答案：（A）

解答：据1.1.2节1（11）（《混凝土规范》第3.1.5条）规定“……对其中部分结构构件的安全等级，可根据其重要程度适当调整”。

【例1.1-3】一商城的中厅上空采用钢空腹桁架，其计算跨度l₀=21.0m，桁架高度h=3.2m（图1.1-1）。桁架上弦与下弦杆采用相同的H型钢截面尺寸，竖腹杆也均采用相同的H型钢截面尺寸。该桁架上弦节点10～15均作用2个节点集中荷载P_gk及P_qk，P_gk为按永久荷载标准值算得的节点荷载，P_qk为按屋面上人活荷载标准值2.0kN/m²算得的节点荷载，P_gk=30kN，P_qk=60kN，设计使用年限的调整系数γ_L=1，由此算得桁架下弦杆4-5的轴向拉力设计值N_4-5=____kN。

图1.1-1 【例1.1-3】图

a）钢空腹桁架计算简图 b）桁架整体弯矩图 c）桁架整体剪力图 d）桁架隔离体计算简图

（A）540 （B）675 （C）690 （D）720

答案：（B）

解答：空腹桁架属超静定结构，不宜采用手算法计算桁架各杆件的内力。但是，由于本题仅计算下弦杆4-5（或上弦杆12-13）的内力，且本桁架是奇数孔数的空腹桁架，故可采用手算法计算该杆的内力。

本题由于P_qk/P_gk=60/30=2.0，故可判定属于可变荷载效应控制的组合。

由于本题中空腹桁架的上下弦杆及竖腹杆均是左右对称，可知桁架整体剪力图（图1.1-1c）中的上弦杆12-13及下弦杆4-5的竖向剪力V_12-13=V_4-5=0.0，相应地上下弦杆12-13及4-5在左端点12及4的杆端弯矩也等于零，即M_12-13=M_4-5=0.0，则下弦杆4-5的轴向拉力设计值可由隔离体（图1.1-1d）中对节点12的弯矩平衡条件算得。即当支座点1处的竖向反力设计值R₁=3（1.2P_gk+1.4×1×P_qk）。

则对节点12的弯矩平衡条件算式为

R₁×9.0-（1.2P_gk+1.4×1×P_qk）×（6.0+3.0）=N_4-5×3.2

【例1.1-4】一办公楼楼面简支梁的计算跨度l₀=10m（图1.1-2），由永久荷载标准值产生的梁上线荷载g_k=10kN/m，由楼面均布活荷载标准值产生的梁上线荷载q_k=8kN/m，设计使用年限的调整系数γ_L=1，由此算得该梁跨中弯矩设计值M_中=____kN·m。

（A）230 （B）290 （C）260 （D）200

答案：（B）

解答：因由可变荷载效应控制的组合：γ_G=1.2，γ_Q=1.4

由永久荷载效应控制的组合：γ_G=1.35，γ_Q=1.4，ψ_c1=0.7

图1.1-2 楼面简支梁的计算简图

【例1.1-5】基本数据及条件同【例1.1-4】的简支梁，相应地算得该梁左端支座处A的剪力设计值V_A=____kN。

（A）116 （B）106 （C）90 （D）100

答案：（A）

解答：因由可变荷载效应控制的组合：

由永久荷载效应控制的组合：

【例1.1-6】一展览厅的圆弧形静定三铰拱，其跨度l=25m，矢高f=4m（图1.1-3），在C、D、E处均作用着两个集中荷载P_gk及P_qk，即一是由永久荷载标准值产生的拱顶集中荷载P_gk=100kN，另一是由拱面活荷载标准值产生的拱顶集中荷载P_qk=50kN，设计使用年限的调整系数γ_L=1，由此算得该拱底部拉杆的轴向拉力设计值N_A=____kN。