图6.31混凝土代表性体元的多尺度模拟示意图细观尺度域Ωmeso：细观分析的子区域，在其代表性体元meso－RVE材料是非均匀的，由骨料、基体、界面层和缺陷组成。在该区域混凝土视为宏观尺度上的均匀材料，耦合混凝土损伤演化方程，并离散为多个trans－RVE。图6.33给出了所发展的混凝土构件损伤跨尺度演化过程的自适应模拟与分析的实施流程图。......
2023-08-26
结构损伤多尺度模拟与分析的策略
【摘要】：图6.31混凝土代表性体元的多尺度模拟示意图细观尺度域Ωmeso：细观分析的子区域，在其代表性体元meso－RVE材料是非均匀的，由骨料、基体、界面层和缺陷组成。在该区域混凝土视为宏观尺度上的均匀材料，耦合混凝土损伤演化方程，并离散为多个trans－RVE。图6.33给出了所发展的混凝土构件损伤跨尺度演化过程的自适应模拟与分析的实施流程图。
本节的目标是发展混凝土损伤跨尺度演化过程的自适应模拟与分析方法，所谓的的自适应模拟，就是要随着混凝土中的损伤演化过程中损伤区域的变化，自动识别新增的损伤演化区域，在新增损伤演化区域自动植入细观损伤模型描述该区域的非均匀细观组分及其缺陷，而在其他未发生损伤演化的区域则仍然采用宏观尺度模拟，力图以较小的计算代价模拟混凝土损伤跨尺度演化的过程。
在这里所发展的模拟混凝土构件损伤演化致失效过程的自适应多尺度模拟方法中，初始的有限元模型中采用宏观尺度域模拟，并耦合混凝土（混凝土视为均匀材料）损伤演化方程以判断构件中的损伤是否发生了演化；然后在应力梯度较大的损伤演化区域，采用基于图像的细观尺度模拟方法，并耦合混凝土中各细观组分（细观尺度下混凝土视为非均匀材料）的损伤演化方程以描述混凝土的细观损伤演化。
在利用多尺度方法来模拟构件或结构损伤演化过程中，整个计算区域会自动离散为三个区域Ωmacro，Ωmeso和Ωtrans，分别为宏观尺度域、细观尺度域以及两个尺度之间的过渡区域，如图6.31所示。图中各区域的含义及作用如下：
宏观尺度域Ωmacro：宏观分析的子区域（非损伤演化区域），在其代表性体元（Representative Volume Element，RVE）macro－RVE中，混凝土视为宏观尺度上的准脆性材料。
图6.31 混凝土代表性体元的多尺度模拟示意图（彩图见附录）
细观尺度域Ωmeso：细观分析的子区域（损伤演化区域），在其代表性体元meso－RVE材料是非均匀的，由骨料、基体、界面层和缺陷组成。
过渡区域Ωtrans：连接宏观尺度域Ωmacro与细观尺度域Ωmeso的过渡区域。在该区域混凝土视为宏观尺度上的均匀材料，耦合混凝土损伤演化方程，并离散为多个trans－RVE。
建立多尺度模型后将不同尺度域的模型耦合起来同时求解。不同尺度域之间的位移、力的连续性通过拉格朗日乘子法来得以保证。为了确保计算过程中随着损伤演化原宏观尺度域中的单元一旦发生损伤演化，即可自适应地转化为细观尺度域模型，需要建立如图6.32所示的不同尺度区域自适应转换准则：
图6.32 不同尺度区域自适应转换准则示意图（彩图见附录）
初始模型中仅有宏观尺度域Ωmacro，为了便于算法的程序化实施，整个Ωmacro区域离散多个macro－RVE，在应力场计算的同时监测每个macro－RVE的损伤门槛值，一旦损伤在某个局部开始萌生，则该区域自动成为细观尺度域Ωmeso，在该区域植入细观模型。也就是说，一旦某个macro－RVE中的损伤变量达到损伤门槛值，对应的meso－RVE以及与之匹配的trans－RVE会植入该macro－RVE对应区域。其中macro－RVE损伤门槛值可以描述为：
其中D为损伤变量，由公式（6－19）～（6－21）计算得到。
上述模拟混凝土损伤跨尺度演化过程的自适应模拟算法可在ANSYS软件基础上进行软件二次开发来实施。图6.33给出了所发展的混凝土构件损伤跨尺度演化过程的自适应模拟与分析的实施流程图。
图6.33 损伤跨尺度自适应模拟与分析的实施流程图
按如图6.33所示的流程，在分析开始时首先采用宏观尺度域模拟方法建立分析对象的初始有限元模型，利用软件所提供的用户可编程特性（UPFs），在材料本构关系中植入宏观尺度下的混凝土损伤演化方程，在宏观尺度下混凝土视为连续均匀材料。在加载和变形过程中对初始有限元模型中的每个单元macro－RVE监测其损伤阀值，一旦有某个单元中发生损伤演化，就在该macro－RVE单元中所对应的位置植入细观尺度单元meso－RVE以及对应的trans－RVE组成的细观尺度模型，并在meso－RVE中植入混凝土细观组分（骨料、基体、界面层）的损伤模型来描述混凝土的细观损伤演化过程。
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