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2023-08-26
混凝土梁尺寸效应的发生机理分析：结构损伤模拟与分析
【摘要】：可以看出，相比于Bazant尺寸效应律，这里的损伤多尺度数值分析的结果更符合Carpinteri多重分形尺寸效应律。通过对每个尺寸下多个数值分析样本的混凝土梁试样微裂纹模型的损伤跨尺度演化过程的模拟和统计分析，成功揭示了损伤跨尺度演化导致的混凝土梁尺寸效应的发生机理和规律。而混凝土梁强度尺寸效应的发生机理可以归纳为损伤跨尺度演化及非线性串级发展所致。
对上述多个不同尺寸下混凝土梁在微裂纹扩展主导下的损伤跨尺度演化过程的数值模拟结果进行分析可以发现：
1.经过损伤跨尺度演化以后，尺寸越大的试样强度下降越显著
尺寸大的试样所含粗骨料数目越多，内部的初始细观裂纹及可能的随机分布形态也就越多。按照非线性科学理论，损伤跨尺度的非线性串级发展，会使得小尺度上的无序效应被强烈放大，上升为显著的大尺度上不连续效应。对应到混凝土梁尺寸效应问题中，由于尺寸越大的试样包含了更多更复杂的细观不连续分布，在损伤跨尺度的非线性串级发展过程中，裂纹扩展过程中在细观尺度上的无序效应被强烈放大，其结果就使得试样在宏观尺度上越容易失效和可能有更多的失效模式。由此可见，损伤跨尺度的非线性串级发展是导致混凝土梁强度的尺寸效应的主要原因。
2.混凝土梁的断裂能随着试样尺寸增加而增加
由于混凝土梁裂纹扩展区以外的区域中材料响应几乎都是线弹性的，断裂能几乎都在裂纹扩展区域集中消耗掉了。把试件完全断裂所需要的全部能量除以断面投影面积，以此来定义断裂能。断裂能属于混凝土材料的力学特性指标，从这个意义上看，断裂能的值应该是恒定的，但实际表现出来的断裂能之所以具有尺寸效应，是由于细观裂纹分布不均匀导致局部断裂能在能带上的非均匀分布引起的。一般来说，试样尺寸大，其中粗骨料数目也多，实际的损伤演化区域内部应力梯度高、裂纹分布复杂，损伤跨尺度演化过程中的非性串级发展使得材料微细结构的无序性被放大，裂纹开裂过程中的绕行路径也长，实际的破坏面积比投影面积大很多，故此所需要的断裂能也较大。由此可见，与强度尺寸效应类似，损伤跨尺度的非线性串级发展也是导致混凝土断裂能尺寸效应的主要原因。
3.随着试样尺寸增加，跨中应力标准差降低，即数据的离散度降低
这是由不同尺寸的混凝土试样对单个细观损伤的敏感度不一致所造成的。对于大尺寸构件，细观裂纹的扩展量相对构件尺寸仍然十分微小，损伤的演化并不会明显影响样本的承载能力；对于小尺寸结构，细观裂纹扩展量相对构件尺寸比较显著，损伤的演化相对迅速，损伤较早地达到构件层次，直接影响样本的宏观性能。此外，小尺寸试样所含的骨料颗粒数量较少，样本破坏受单个细观裂纹的影响较大，某一处损伤的演化很可能直接控制宏观构件的承载能力，导致不同样本之间的差异较大；而大尺寸试样含有大量的骨料颗粒，其破坏是大量细观裂纹的统计结果，损伤演化受单个细观裂纹的影响较小，样本间的离散度也小。在此需要指出，大尺寸试样的数据离散度降低与前文中的无序效应放大并不矛盾，这里的数据离散性是针对同一尺寸的7个样本间而言，而无序效应是针对不同尺寸的试样之间纵向比较的结果。
进一步分析所有数值模拟的结果，可以拟合得到混凝土梁强度尺寸效应的规律。将尺寸效应的数值模拟结果与Bazant和Carpinteri所提出的尺寸效应律进行对比。Bazant尺寸效应律［27］可表示为：
Carpinteri尺寸效应律［28］可表示为：
其中B，H0，A1和A2为材料常数。
根据表6.1所列跨中最大应力，可拟合出的上述两种尺度率的材料常数以及拟合结果的相关系数r2，如表6.2所示。
表6.2 不同尺度率的拟合值
图6.14给出了拟合曲线与数值实验值的对比。可以看出，相比于Bazant尺寸效应律，这里的损伤多尺度数值分析的结果更符合Carpinteri多重分形尺寸效应律。
图6.14 尺寸效应的拟合曲线
综上所述，基于直接从混凝土失效机理出发的细观多裂纹模型，采用损伤多尺度模拟和分析方法，可定量描述混凝土材料损伤从细观扩展到宏观的跨尺度演化过程，包括细观裂纹分布式生长、裂纹聚合、宏观裂纹型成与扩展、试样破坏。通过对每个尺寸下多个数值分析样本的混凝土梁试样微裂纹模型的损伤跨尺度演化过程的模拟和统计分析，成功揭示了损伤跨尺度演化导致的混凝土梁尺寸效应的发生机理和规律。其规律表现为：随着混凝土试样尺寸的增大，其名义强度减小，断裂能增大，宏观性能数据离散度减小。上述规律更符合Carpinter的多重分形尺寸效应律。而混凝土梁强度尺寸效应的发生机理可以归纳为损伤跨尺度演化及非线性串级发展所致。由于尺寸越大的试样包含了更多更复杂的细观不连续分布，在损伤跨尺度演化及非线性串级发展过程中，这些细观裂纹在细观尺度上的无序效应被强烈放大，使试样在宏观尺度上越容易失效和可能有更多的失效模式。
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