对这些易损部位就需要考虑材料与结构在细观尺度下存在的细观缺陷及其非连续、非均匀特征进行损伤分析，在这些易损局部的复杂几何构造细节和在内部客观存在的细观缺陷，导致局部热点应力升高、触发损伤演化。分析其组成材料的性能、含量、界面、缺陷等，基于对这些细观构造与缺陷的细观分析结果来确定这些易损部位在宏观尺度下结构模型中的近似于均匀材料的等效性能。......
2023-08-26
结构损伤多尺度模拟-结构损伤多尺度模拟与分析
【摘要】：结构损伤一致多尺度分析的关键是在不同尺度的模型衔接起来进行计算，为此首先需要将前述跨尺度界面单元衔接方法引入ABAQUS，按软件指定的格式引入跨尺度界面上须满足的位移约束方程。但是由于K2本身是奇异的，同时计算机有效位数是有限的，α过大会导致系统方程病态而使计算失效。根据所建立的结构一致多尺度模型并通过宏细观变量的跨尺度关联，便可实现结构损伤的并发多尺度计算。
结构损伤一致多尺度分析的关键是在不同尺度的模型衔接起来进行计算，为此首先需要将前述（4.3节）跨尺度界面单元衔接方法引入ABAQUS，按软件指定的格式引入跨尺度界面上须满足的位移约束方程。引入约束方程的方法通常有罚函数法和直接法这两种方案可供选择：
1.罚函数法
首先通过罚函数α将约束方程引入系统的能量泛函，即：
其中Π是未考虑约束条件系统的能量泛函，它是由大尺度梁单元模型和小尺度精细单元模型两个区域能量泛函叠加而得到的。
再由δΠ＊＝0，可以得到：
其中u，Q是系统的节点位移向量和载荷向量，K1是未引入约束方程时的系统刚度矩阵，K2是由于引入约束方程而增加的刚度矩阵。
求解上列方程组，可以得到满足跨尺度界面节点位移约束方程的系统位移场。如果跨尺度模型引用的是满足跨尺度界面位移协调的约束方程，则能求得满足界面上位移协调条件的系统位移场；如果跨尺度模型引用的是满足跨尺度界面应力连续的约束方程，则能求得满足界面上应力连续条件的系统位移场。利用此方法时，如何选择罚数α是一个重要的问题。理论上说，α越大，约束方程就能越好地得到满足。但是由于K2本身是奇异的，同时计算机有效位数是有限的，α过大会导致系统方程病态而使计算失效。一般情况下α只能比K1中的对角元素大103～104倍，所以用罚函数法引入位移约束方程，只能使得约束方程近似得到满足。
2.直接引入法
直接引入法是将满足跨尺度界面应力连续的位移约束方程矩阵表达式引入小尺度单元模型的刚度矩阵和载荷向量，经转换后的小尺度单元模型的刚度矩阵和载荷向量可按通常的步骤，与大尺度上的梁单元模型的矩阵或向量集合成系统的刚度矩阵和载荷向量，从而得到系统的求解方程组。应强调的是不同于罚函数法，直接引入法可使跨尺度界面上的多点位移约束方程得到精确满足。
根据所建立的结构一致多尺度模型并通过宏细观变量的跨尺度关联，便可实现结构损伤的并发多尺度计算。
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2023-08-26
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2023-08-26
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2023-08-26
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2023-08-26
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2023-08-26
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2023-08-26
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