结构损伤一致多尺度分析的关键是在不同尺度的模型衔接起来进行计算，为此首先需要将前述跨尺度界面单元衔接方法引入ABAQUS，按软件指定的格式引入跨尺度界面上须满足的位移约束方程。但是由于K2本身是奇异的，同时计算机有效位数是有限的，α过大会导致系统方程病态而使计算失效。根据所建立的结构一致多尺度模型并通过宏细观变量的跨尺度关联，便可实现结构损伤的并发多尺度计算。......
2023-08-26
结构损伤模拟分析：实施过程中的问题和注意事项
【摘要】：当发生颈缩时，金属中的名义应力远低于材料极限强度。实践表明，在现有大型有限元软件中，ABAQUS最适合作为结构损伤非线性分析的实施平台。
1.塑性应力应变
金属中的工程应力（变形前每单位面积上的力）称为名义应力，与之共轭的应变为名义应变（变形前每单位长度的长度变化）。当发生颈缩时，金属中的名义应力远低于材料极限强度。为考虑材料发生变形时的真实响应，需要将名义应力F／A0和名义应变Δl／l0定义替换为真实应力和真实应变，以描述在有限变形中面积的改变。真实应变和与之共轭的真实应力可以表示为：
式中，l为当前长度，l0为初始长度；ε为真实应变或对数应变，εnom为名义应变；A为当前面积，A0为初始面积；σ为真实应力，σnom为名义应力。
2.后屈服特性
在ABAQUS中定义金属材料的后屈服特性是通过主程序中由给定数据点形成的一系列直线平滑地逼近材料应力－应变关系来实现的。由于可以采用任意多个点来逼近实际的材料行为，所以就可能描绘出非常接近真实情况的材料行为。塑性数据将材料的真实屈服应力定义为真实塑性应变的函数。给出的第一组数据定义了材料的初始屈服应力，因此其塑性应变值为零。
在UMAT子程序中，可通过调用子程序UHARD来实现后屈服特性的定义，描述材料屈服面尺寸的扩大并确定各向同性强化变量。UHARD子程序也是在单元的材料积分点处调用，通过累积塑性应变以及其他常变量或状态变量，用插值方法自定义金属塑性各向同性强化后的屈服应力值。编程时当前增量步的后屈服强度通过上一增量步中屈服强度对等效塑性应变求导得到的各向同性强化硬化模量来确定。
3.程序设计注意事项
（1）第一次计算中传递给UMAT的应变STRAN和应变增量DSTRAN的值均为零，此时UMAT中的应力也为零，所以分母有可能为零，这种情况应该注意。
（2）弹性应变、塑性应变和等效塑性应变由于是存储在状态变量数组中，在缺省的情况下，＊.odb输出的值都为零，可采用SDV直接输出状态变量到＊.odb中。
（3）在完全隐式向后Euler回映算法编程时，要特别注意应用张量进行计算和采用数组进行计算的区别。
（4）在一个分析中只能有一个UMAT子程序，但在一个UMAT中，可以实现多种用户材料的定义，并可以同时使用多种定义的材料。
有关利用UMAT进行损伤分析程序设计的更多论述，有兴趣的读者可参阅参考文献［25］。
实践表明，在现有大型有限元软件中，ABAQUS最适合作为结构损伤非线性分析的实施平台。根据地震载荷下考虑材料损伤特性的结构分析要求，发现应用ABAQUS／Standard模块能够模拟材料的损伤演化特性进行结构失效过程与抗震性能分析，且求解精度较高。在ABAQUS软件平台中调用材料用户子程序UMAT，可自行定义材料的损伤本构方程及相关算法，描述材料的损伤演化过程。应用基于完全隐式向后Euler法的切向预测、径向返回算法，可在实现应力更新的同时保证较快的收敛速度；应用径向返回算法的一致算法模量求解出J2流动理论下的一致切线矩阵，可保证迭代收敛性和求解正确性。
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