如图4.10所示，在跨尺度界面上小尺度下的精细单元模型上的某一节点与大尺度下的梁单元节点之间的位置关系，并在跨尺度连接界面处建立局部坐标系xyz。为保证跨尺度界面上位移的协调性，需要在不同尺度单元在跨尺度界面上提出恰当的协调条件。......
2023-08-26
通过多尺度模拟与分析，探讨两种方法的联系与区别
【摘要】：已有的研究表明：平均场理论的计算呈现较为明显的尺度效应。当代表性体元尺寸l一定时，通过应力边界条件所求的有效刚度偏大，应变边界条件下有效刚度偏小，周期边界条件下有效刚度介于中间并与渐进均匀化计算结果相同。即使细观几何结构不能满足周期分布通过周期边界计算的有效刚度也比前两者更为接近真实值；随着代表性体元尺寸l的增大，下降，增加，四种有效刚度趋于相同。
基于物理场的平均化理论和数学渐进均匀化方法的实现都需要对RVE施加一定的边界条件：渐进均匀化方法使用的是周期边界条件，而平均化理论包括了应力边界条件、应变边界条件、混合边界条件和周期边界条件。
一般来说，对于非均匀细观结构（宏观统计上视为均匀），由代表性体元RVE通过平均场理论求得的宏观属性称为有效刚度（effective properties），当所分析的区域小于代表性体元RVE所要求达到的尺寸时，所求得的宏观属性称为表观刚度或名义刚度（apparent properties）。已有的研究表明：平均场理论的计算呈现较为明显的尺度效应。当代表性体元尺寸l一定时，通过应力边界条件所求的有效刚度
偏大，应变边界条件下有效刚度
偏小，周期边界条件下有效刚度
介于中间并与渐进均匀化计算结果相同。即使细观几何结构不能满足周期分布通过周期边界计算的有效刚度
也比前两者更为接近真实值；随着代表性体元尺寸l的增大，
下降，
增加，四种有效刚度趋于相同。
由此可见，虽然平均场理论与渐进均匀化理论在数学表达中有所不同，但两者的基本思想都是基于代表性体元，有限元实现过程也比较类似，不论是线弹性条件下的等效刚度还是非线性条件下的宏观等效应力，两者的计算结果基本相同。有关这两类均匀化方法及其比较分析的更多论述，有兴趣的读者可参阅文献［24］。
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结构损伤多尺度模拟与分析：实施流程与方法详细阅读
应用本章前3节中阐述的结构损伤多尺度分析的基本方程和计算方法，可进行钢结构地震损伤多尺度分析。关于第1个问题，也即结构损伤一致多尺度分析中的跨尺度界面连接问题，在本章的4.3节已有专门论述。有关如何通过UMAT子程序实现材料损伤特性的引入及其流程的详述将在后面的5.1节给出。......
2023-08-26
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结构损伤多尺度模拟与分析：基本方程与计算方法详细阅读
在此基础上，我们可建立材料与结构损伤分析的基本方程，进而进行损伤演化过程的计算分析。如前所述，由于损伤演化过程是从微细观尺度发展到宏观尺度的跨尺度演化过程，结构损伤演化过程分析必然涉及多个尺度间的耦合计算，必须采用多尺度计算方法。而对于不同尺度下的参变量群之间的耦合关系难以忽略的物理现象，就必须在多尺度下进行分析。......
2023-08-26
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结构损伤的多尺度模拟与分析详细阅读
因此，结构损伤的量化其实已转化为与特定结构构成和内力分配关系相关的求解过程。对于不同类型的结构，有必要针对其特定的构造形式专门研究其结构损伤的量化方法。......
2023-08-26
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一致多尺度方法基本方程-结构损伤多尺度模拟与详细阅读
但是，与图4.1中不同的是，定义结构中含细观缺陷的易损局部所在空间为ΩL，ΓGL表示结构整体区域与细观局部区域交界处。值得注意的是，在嵌套多尺度方法的空间描述中，易损局部域为ΩGL，该区域具有宏观与细观双重尺度属性，而在这里，易损局部域为ΩL，该区域仅具有细观尺度属性。......
2023-08-26
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结构损伤多尺度模拟-结构损伤多尺度模拟与分析详细阅读
结构损伤一致多尺度分析的关键是在不同尺度的模型衔接起来进行计算，为此首先需要将前述跨尺度界面单元衔接方法引入ABAQUS，按软件指定的格式引入跨尺度界面上须满足的位移约束方程。但是由于K2本身是奇异的，同时计算机有效位数是有限的，α过大会导致系统方程病态而使计算失效。根据所建立的结构一致多尺度模型并通过宏细观变量的跨尺度关联，便可实现结构损伤的并发多尺度计算。......
2023-08-26
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结构损伤多尺度模拟与分析的策略详细阅读
图6.31混凝土代表性体元的多尺度模拟示意图细观尺度域Ωmeso：细观分析的子区域，在其代表性体元meso－RVE材料是非均匀的，由骨料、基体、界面层和缺陷组成。在该区域混凝土视为宏观尺度上的均匀材料，耦合混凝土损伤演化方程，并离散为多个trans－RVE。图6.33给出了所发展的混凝土构件损伤跨尺度演化过程的自适应模拟与分析的实施流程图。......
2023-08-26
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结构损伤多尺度模拟与分析详细阅读
对这些易损部位就需要考虑材料与结构在细观尺度下存在的细观缺陷及其非连续、非均匀特征进行损伤分析，在这些易损局部的复杂几何构造细节和在内部客观存在的细观缺陷，导致局部热点应力升高、触发损伤演化。分析其组成材料的性能、含量、界面、缺陷等，基于对这些细观构造与缺陷的细观分析结果来确定这些易损部位在宏观尺度下结构模型中的近似于均匀材料的等效性能。......
2023-08-26
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