结构损伤一致多尺度分析的关键是在不同尺度的模型衔接起来进行计算，为此首先需要将前述跨尺度界面单元衔接方法引入ABAQUS，按软件指定的格式引入跨尺度界面上须满足的位移约束方程。但是由于K2本身是奇异的，同时计算机有效位数是有限的，α过大会导致系统方程病态而使计算失效。根据所建立的结构一致多尺度模型并通过宏细观变量的跨尺度关联，便可实现结构损伤的并发多尺度计算。......
2023-08-26
一致多尺度方法基本方程-结构损伤多尺度模拟与分析
【摘要】：但是，与图4.1中不同的是，定义结构中含细观缺陷的易损局部所在空间为ΩL，ΓGL表示结构整体区域与细观局部区域交界处。值得注意的是，在嵌套多尺度方法的空间描述中，易损局部域为ΩGL，该区域具有宏观与细观双重尺度属性，而在这里，易损局部域为ΩL，该区域仅具有细观尺度属性。
这里仍以如图4.1所示的类似结构体为例，对结构损伤一致多尺度问题中的不同尺度及其边界进行定义和描述。
定义结构整体所在空间为Ω，所在边界记为Γ。Γu和Γτ分别为施加在边界Γ上的已知位移和已知应力。但是，与图4.1中不同的是，定义结构中含细观缺陷的易损局部所在空间为ΩL（如图4.4所示），ΓGL表示结构整体区域与细观局部区域交界处。记结构中除易损局部以外的所有空间为ΩG，即
图4.4 结构损伤一致多尺度模拟中的尺度域与边界示意图
同样，定义宏观尺度下的坐标系为G，细观局部尺度下的坐标系为L，并定义宏观坐标下特征尺度LG远大于细观坐标下的特征尺度LL（LL≪LG）。
值得注意的是，在嵌套多尺度方法的空间描述中，易损局部域为ΩGL，该区域具有宏观与细观双重尺度属性，而在这里，易损局部域为ΩL，该区域仅具有细观尺度属性。在一致多尺度损伤模拟中，与串行嵌套多尺度不同的是，易损局部域为ΩL并不需要在宏、细观双尺度上模拟，而是直接建立细观尺度模型；宏、细观尺度域的模型在交界面ΓGL通过某种方式完成耦联与信息传递。由此建立的一致多尺度模型就是将局部细观尺度模型“嵌入”到宏观尺度模型或者结构模型，形成一个“一体化”的一致多尺度模型（如图4.5所示）。
图4.5 细观尺度模型嵌入宏观尺度模型
在宏观与细观尺度上，材料与结构的响应控制方程与本构模型分别为：
1.宏观尺度下的结构响应控制方程
在结构全尺度或宏观尺度下，结构响应需满足以下控制方程：
平衡方程：
本构方程：
几何方程：
边界条件：
上式中，
分别表示在大尺度（结构全局尺度）的柯西应力、应变、体积力和位移，上标G表示在宏观尺度空间。
2.细观尺度下材料损伤模型
在易损局部进行细观损伤演化与力学响应耦合分析时，细观尺度上的损伤与力学行为控制方程与前述的串行嵌套式多尺度方法基本方程中的细观尺度上的基本方程（4－13）～（4－17）相同。
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2023-08-26
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2023-08-26
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2023-08-26
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2023-08-26
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2023-08-26
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2023-08-26
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2023-08-26
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