结构损伤的层次表征与量化方法

2023-08-26 理论教育版权反馈

【摘要】：由于损伤演化过程造成构件承载能力不断降低，从这个意义上看，构件承载能力的丧失可用于表征构件中损伤的变化。对于结构中典型构件而言，其损伤及其演化进程一般由易损局部的材料体元的损伤状态和演化过程决定。按照上述构件层次损伤的定义与定量方法，就可从损伤结构承载能力特征的内涵与外延出发，参考结构损伤实验模拟研究的结论，提出钢架结构损伤的承载能力表征方法，以及基于构件体元的损伤量化方法。

构件（Structural Components）是工程结构构造中的基本单元，也是结构承载体系的基本单元。按照材料－构件－结构的层次划分，构件位于材料层次与结构层次的中间，是联系二者力学特性和承载体系的关键层次；此外，针对各层次适用的分析理论而言，损伤从材料到构件层次的跨越属于连续介质力学范畴，而从构件到结构层次的跨越受制于结构构造不一定能保持连续。因此，构件的承载特征及其损伤在结构损伤演化过程分析中起着举足轻重的作用。由于损伤演化过程造成构件承载能力不断降低，从这个意义上看，构件承载能力的丧失可用于表征构件中损伤的变化。由此，定义构件层次上的损伤变量Dcp为：

式中，Dcp表示构件层次损伤变量，fcp表示构件初始承载能力，表示发生损伤后的构件有效承载能力；这些符号的下标cp代表了构件（component）。

上述定义建立了构件损伤与其组成材料的物理（力学）性质和外界荷载作用的直接联系。显然，如此定义的损伤变量与构件中已损部位的材料微观结构改变及其缺陷不可逆演变模式直接相关，因此基本满足选择损伤变量的三条基本原则，其中可测量原则将在后面的量化方法中解释。此外，构件受损后的承载能力是逐渐降低的，因此Dcp的变化范围同样是0≤Dcp≤1，Dcp＝0表示构件完全没有损伤；Dcp＝1表示构件完全失去承载能力的极限状态。

对于结构中典型构件而言，其损伤及其演化进程一般由易损局部的材料体元的损伤状态和演化过程决定。尽管初始细观缺陷可能存在于构件任何位置，但是位于构件易损部位的初始缺陷将优先演化（源于较高的内力和局部应力集中）；而且，一旦此处构件损伤开始演化，将进一步弱化构件易损局部的力学性能和承载能力。相比较而言，构件易损局部以外的材料虽然也有初始缺陷但由于处在较低应力水平的作用，其中的损伤不发生演化。

根据式（3－97）的定义，针对各种损伤，结构中的典型构件损伤程度的量化归结为构件承载能力的合理描述与量化。困难之处在于，“承载能力”只是与构件物理特性和外荷载相关的一个定性的概念，根据其定义与内涵很难以具有明确物理意义的参数定量分析其数值的大小，这意味着难以确定构件在特定条件下承载能力的极限值，然而，构件内部材料损伤的演化将导致其承载能力下降是不争的事实，这意味着承载能力的相对值也可以反映构件的损伤状态，由此，对式（3－97）等号右边做简单转换，得到：

其中，表示因构件内部的材料体元损伤演化而丧失的承载能力。如上文分析，材料体元是构件内部承载的基本单元，也是构件损伤分析的基本代表单元，材料体元的损伤特征可以用经典损伤力学理论描述；此外，一系列单个材料体元的力学特性通过特定系统化方式即可反映构件整体的力学特性，相应的，只要明确特定荷载条件下的“系统化”方式，即可建立材料体元与构件之间损伤特征的联系，由此得到构件损伤的量化方程：

其中：下标cp，ma——分别表示构件（component）和材料（material）；

　　　Fcp——构件损伤系统化函数；

　　　——构件易损部位第i个材料体元的材料损伤；

　　　Φc——材料体元损伤门槛；

　　　σi——构件易损部位第i个材料体元的应力；

　　　（xi，yi）——构件易损局部第i个材料体元相对位置坐标。

构件损伤系统化函数Fcp用以建立材料体元材料损伤与构件承载能力特征相对值之间的联系。与此同时，式（3－99）中的应力变量则在构件损伤定量分析中起到材料体元“初始损伤门槛”的控制作用，用符号Φc表示。“损伤门槛”在各种材料损伤分析模型中普遍存在，对于脆性材料，如岩石、混凝土等，应力达到一定的状态时，才开始发生显著的损伤演化。例如，拉应变（或等效拉应变）达到极限状态时材料内的损伤值即为损伤演化的门槛值。塑性材料在微观尺度上，当晶体缺陷附近有很大的局部变形并出现失稳时会发生局部延性断裂并萌生出微裂纹或者微孔洞，其中，导致延性断裂的缺陷包括：合金中加入元素的微粒、杂质、由热处理导致溶质的析出物、位错塞积和晶界等，它们导致的失稳是由界面的结合力减小或者解理破坏造成的；微裂纹的扩展伴随着局部应变的塑性滑移，并需满足断裂力学判据（线弹性K判据或者弹塑性J判据），它们同样是一种“门槛”。

按照上述构件层次损伤的定义与定量方法，就可从损伤结构承载能力特征的内涵与外延出发，参考结构损伤实验模拟研究的结论，提出钢架结构损伤的承载能力表征方法，以及基于构件体元的损伤量化方法。

结构损伤的层次表征与量化方法

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