结构损伤指标分析结果

2023-08-26 理论教育版权反馈

【摘要】：目前工程结构中已经有一些常用的结构损伤状态评判指标，为比较我们提出的结构损伤表征与这些损伤指标之间的关联，这里将工程结构中常用的结构损伤状态指标归纳如下。这种基于结构动态响应定义的结构损伤指标主要应用于结构损伤识别领域对于结构损伤是否发生进行判断。基于模态应变能的损伤指标是应用较多的。此外，该模型不能获取结构地震响应中局部损伤的细节。FDR在正、负荷载循环中取较大值。

目前工程结构中已经有一些常用的结构损伤状态评判指标，为比较我们提出的结构损伤表征与这些损伤指标之间的关联，这里将工程结构中常用的结构损伤状态指标归纳如下。

1.基于结构动态响应的结构损伤指标

近年来结构健康监测与损伤检测研究领域中对于结构损伤指标的定义通常可以分为基于频率的、基于频率和振型的、基于频响函数的和基于应变模态的等几类，其中又以基于频率的方法最为常见。这种基于结构动态响应定义的结构损伤指标主要应用于结构损伤识别领域对于结构损伤是否发生进行判断。

基于模态应变能的损伤指标是应用较多的。第j个单元关于第i阶模态的单元模态应变能（MSE）可以表示为：

其中分别是损伤前后单元的模态应变能，Fi和为损伤前后第i阶模态位移；Kj为未损伤的第j个单元的刚度矩阵。结构损伤前后的单元模态应变能变化（MSEC）为：

基于模态应变能变化率定义的损伤指标

为降低试验模态振型随机噪声的影响，可同时用多阶模态振型来诊断结构的损伤位置，考虑它们的平均值作为损伤指标

2.基于结构静态响应的结构损伤指标

基于结构静态响应的结构损伤指标主要应用于基于性能的抗震设计，这一类的损伤指标可归纳为基于承载力（强度）和基于位移两种。这里给出这一类指标中常用的典型非累积损伤指标、累积损伤指标和混合指标的简要介绍，用以后面实际算例的比较分析。

（1）最终软化损伤指标

DiPasquale和Cakmak［18］提出以结构振动周期的改变来表征地震引起的结构刚度的变化：

其中Tund为弹性结构的周期，Tdam为经历地震后结构等效线性化后的周期。该模型的优势在于只需知道结构原先的自振周期和震后实测周期数据就能对损伤进行评估，而不需要知道结构的实际响应。然而周期的改变还取决于质量等因素，一旦质量改变，周期的变化就不能作为刚度退化的合理表征。此外，该模型不能获取结构地震响应中局部损伤的细节。

（2）柔性损伤指标（Flexural Damage Ratio，FDR）［19］

为了克服传统延性比模型和层间位移角模型的缺陷，定义了柔性损伤指标为初始刚度与对应于最大变形时刻的刚度之比：

其中k0和km分别是单元初始刚度和最大弯矩对应刚度。该模型在一定程度上考虑了结构在循环荷载作用下的刚度和强度退化效应，改进后的指标定义为最大变形时刻刚度下降率与破坏时刻刚度下降率之比：

式中kf是单元的失效刚度。FDR在正、负荷载循环中取较大值。这个参数与试验室中柔性试验样本的残余应力和残余刚度显示了很好的相关性。

如假设材料是理想弹塑性的，则上式可简化为：

（3）Park－Ang最大变形－累积耗能双参数指标

混合指标中最具代表性的是Park等人［20］在最大变形－累积耗能双参数构件损伤模型基础上衡量能耗来加权定义的结构损伤指标，被广泛应用于地震工程界。在这类方法中，构件损伤往往被定义为：

其中δm，δy，δu分别为构件极限荷载、屈服以及破坏时对应的位移，dE为滞回能量增量。

在此构件损伤基础上定义结构损伤：

以结构构件的某种参数为权数对构件损伤指标进行加权平均得到结构总体损伤指标。在基于该模型的各种改进方法中，有些方法是直接计算得到结构的楼层损伤指标，进而加权各层损伤指标得到结构总体损伤指标；有些则逐个计算构件损伤指标，先在各个楼层之内对构件损伤指标加权得到楼层损伤指标，然后对楼层损伤指标加权得到结构总体损伤指标。

变形（位移）与能量结合的混合损伤模型综合考虑了变形和结构耗能对损伤水平的贡献，能较好地反映结构在地震作用下的真实损伤状态。且由于其形式简单，并经过大量损伤试验数据校验，该模型被嵌入著名的钢筋混凝土结构非线性损伤分析程序IDARC中。

（4）Ghobarah刚度指标［21］

其中Dk为结构总体损伤指标，Kfinal为遭遇地震后结构或楼层推覆曲线的起始刚度，Kinitial为遭遇地震前结构或楼层推覆曲线的起始刚度。

结构损伤指标分析结果

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