结构损伤量化方法：构件与结构耗能的3种模拟

2023-08-26 理论教育版权反馈

【摘要】：结构损伤附加应变能的计算依赖于结构易损局部的损伤形式，工程建筑结构中以混凝土分布式材料损伤及钢结构类裂纹几何损伤最为常见，下面将分别介绍这两种损伤形式引起的损伤附加应变能的量化计算方法。而公式中的J积分也可以用数值方法计算得到。

由于结构、荷载以及损伤形式的多样性，损伤量化计算的公式（3－84）的进一步推演须针对钢结构或混凝土结构构造和考虑结构实际承载特征等个性因素来进行，这里仅概要介绍损伤量化计算的思路、步骤和针对各类主要结构损伤类型的计算公式。

根据上述耗能型损伤表征方法的原理和思路，对结构损伤进行量化计算需要分别计算结构的损伤附加应变能及结构失效所需能量，主要计算步骤为：

（1）根据结构构造形式及受力特征分析结构失效形式，确定该失效形式下失效的力学机制及失效的控制变量；

（2）结合相关结构设计的安全性、适用性、耐久性等要求确定该失效控制变量（广义力／位移）的极限值；

（3）根据该结构失效控制的广义力（位移）及对应的广义位移（力）计算结构失效所需能量UFE；

（4）识别结构易损部位，选择结构的易损构件及其连接细节，确定易损局部区域的损伤类型及其演化机制；

（5）根据上一步确定的易损局部区域损伤的主导形式，选用合适的损伤或断裂分析理论计算该区域的损伤附加应变能；

（6）根据以上结果计算结构损伤变量Dd＝UDIE／UFE，结合计算结果对结构损伤进行评估。

结构损伤附加应变能的计算依赖于结构易损局部的损伤形式，工程建筑结构中以混凝土分布式材料损伤及钢结构类裂纹几何损伤最为常见，下面将分别介绍这两种损伤形式引起的损伤附加应变能的量化计算方法。

1.混凝土材料中的分布式损伤耗能量化分析方法

混凝土材料属于准脆性微裂纹材料，在损伤演化初期，材料中的损伤形式为分布式微裂纹，据此可定量分析这类材料损伤变形过程中的能量耗散。

在多轴应力状态下结构中的单位余能W（σ）和单位内能U（ε）表示为：

如材料为线弹性时，能量表示为：

对于各向同性材料，有：

考虑加载或变形过程中的两个任意的状态A、B，两个状态之间的能量改变为：

同样的，两个任意的状态A、B之间的余能改变为：

可见两状态间的能量差和路径无关，当应力、应变为闭合循环时则不存在能量差，即：

针对混凝土中的分布式损伤，可用损伤变量ω表征其中的微裂纹密度，那么损伤后的比能U（ε，ω）和比余能W（σ，ω）可以描述为：

引入损伤变量ω的对偶变量即损伤耗能率Y，则

上式中的右上角标“′”表示对ω求导。应力和应变增量可表示如下：

其中dεe，dσe表示弹性应力、应变增量部分；dεd，dσd表示由损伤引起的部分。

考虑各部分能量增量之间有如下关系：

其中dΨD＝Ydω表示损伤引起的能量耗散或转移，dL和dLc表示应变和应力控制下功的增量，考虑单元在应力控制下的总势能

对方程（3－86）积分可得：

其中L1－2，D1－2分别是沿变形路径1～2的做功和能量耗散。

2.钢结构中的裂纹类损伤耗能量化分析方法

在类裂纹和裂纹占主导的损伤区，按经典断裂理论，结构中裂纹引起的能量释放率为：

由此可得，在线弹性情形下，由于裂纹存在引起的结构损伤附加应变能为：

由断裂力学可知：

如裂纹尖端存在大范围塑性屈服，则须考虑塑性变形能的作用。在单调荷载的情形下引入J积分考虑塑性变形时，有：

应力强度因子由荷载、裂纹数目、裂纹长度和位置以及构件的几何形状等因素共同决定，计算应力强度因子有解析法和数值法两种，其中解析法包括应力函数法、积分变换法、契合问题解法等；数值方法包括有限单元法、边界元法、边界配置法等。很多常见裂纹的应力强度因子的计算公式可以在应力强度因子手册中找到。而公式（3－88）中的J积分也可以用数值方法计算得到。

结构损伤量化方法：构件与结构耗能的3种模拟

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