结构损伤一致多尺度分析的关键是在不同尺度的模型衔接起来进行计算，为此首先需要将前述跨尺度界面单元衔接方法引入ABAQUS，按软件指定的格式引入跨尺度界面上须满足的位移约束方程。但是由于K2本身是奇异的，同时计算机有效位数是有限的，α过大会导致系统方程病态而使计算失效。根据所建立的结构一致多尺度模型并通过宏细观变量的跨尺度关联，便可实现结构损伤的并发多尺度计算。......
2023-08-26
结构损伤多尺度模拟案例-数值模拟成果
【摘要】：本节将展示一个典型的混凝土试样由微裂纹扩展导致破坏的数值模拟案例，以说明所提出的混凝土细观多裂纹模型可以有效地模拟混凝土中裂纹扩展导致构件破坏的全过程。图3.20混凝土单轴拉伸试样对任何一种混凝土配比，将随机产生8～10个数值分析的试样。图3.21微裂纹扩展导致试样破坏的全过程模拟如图3.21是试样初始状态下的裂纹分布状。
本节将展示一个典型的混凝土试样由微裂纹扩展导致破坏的数值模拟案例，以说明所提出的混凝土细观多裂纹模型可以有效地模拟混凝土中裂纹扩展导致构件破坏的全过程。混凝土单轴拉伸试样的几何尺寸为150mm×200mm，上下两端受均布拉应力作用，如图3.20所示。选取四种不同的骨料（粗骨料＋细骨料）体积比的混凝土配比（Mix），骨料体积比Va分别为15%、30%、45%和60%，分别记录为M15、M30、M45、M60。
图3.20 混凝土单轴拉伸试样
对任何一种混凝土配比，将随机产生8～10个数值分析的试样。具体来说，M15、M30、M45，M60的配比分别随机生成了8、9、9、10个（共36个）试样。按照前述模拟方法根据物理模型建立相应的裂纹模型和有限元模型，并赋予混凝土中各相的材料属性。在计算过程中，任一试样的生成与计算模拟都遵照前述建模的方法和流程。对于给定的混凝土配比（给定骨料体积比Va），首先进行骨料随机投放，生成试样的微观多相物理模型。用此模型进行刚度分析获得混凝土的初始等效弹性模量。然后，将该物理模型转换成细观多裂纹模型。
对试样进行从微观裂纹扩展聚合开始直至试样破坏的跨尺度裂纹扩展模拟。其中一个试样的模拟结果如图3.21所示。该试样在进行了67个计算步的裂纹扩展过程模拟后破坏，图3.21呈现了该试样中的微裂纹扩展过程导致破坏的8个代表性状态。图中微裂纹的初始状态标记为蓝色，裂纹扩展后的部分用红色标记，以便于观察裂纹的演变过程。此外，图中用浅色的椭圆圈来标记一些值得注意的区域。
图3.21 微裂纹扩展导致试样破坏的全过程模拟（彩图见附录）
如图3.21（a）是试样初始状态下的裂纹分布状。加载后，微裂纹开始分布式的扩展，众多的微裂纹在此过程中都会扩展（如图3.21（b）所标出的区域）。渐渐地，分布式裂纹扩展停止，同时由于微裂纹的聚合串并，试样的左侧出现第1个主裂纹，如图3.21（b）所示（第19步）。第1主裂纹向前扩展，随后被颗粒所阻止，如图3.21（c）所示（第24步）。由此，第二轮的分布式裂纹扩展开始进行，直到第2个主裂纹型成，如图3.21（d）所示（第31步）。类似于第1主裂纹，第2主裂纹在扩展过程也遭遇到一个骨料的阻止，如图3.21（e）所示（第39步）。类似地，损伤继续演变，出现第3个主裂纹，该裂纹扩展过程中也被阻止了（图3.21（f），第52步）。然后在试样的右侧又出现了第4个主裂纹（图3.21（g），第64步）。可以看到这4个裂纹大体位于同一个截面，虽然此时还没有贯穿起来，但离贯穿已经不远了。到第67计算步时（图3.21（h）），裂纹开始贯穿，导致试样破坏。需要说明的是，这里所展示的模拟结果只是某一个试样的破坏个性模式，不一定具有普遍性。事实上，由于每个数值分析试样中的骨料及其界面裂纹的分布具有随机性，由随机分布的微裂纹扩展所主导的损伤非线性演化过程必然造成每个试样的破坏具有样本个性。
上述案例分析的结果表明，所提出的混凝土微裂纹数值模型及其裂纹跨尺度扩展的计算方法可以成功地再现混凝土材料中由微裂纹扩展为主导的损伤跨尺度演化导致试样破坏的全过程，包括微观裂纹的扩展与聚合、宏观裂纹的形成、扩展直至试样破坏。
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