易损部位损伤导致的结构响应非线性效

2023-08-26 理论教育版权反馈

【摘要】：对前述实验结果进行分析可揭示各级损伤程度下桁架应变响应的非线性效应。由图2.41可见，桁架刚度损失与易损部位损伤程度之间呈拟线性关系。总体而言，结构中易损部位的损伤破坏过程将导致结构局部和整体响应产生非线性效应，局部响应的非线性效应远比整体响应明显。

大型复杂结构中的易损部位（如构件焊连接区域、构形骤变引起应力集中的区域等）的微小损伤往往不易被发现，由此局部损伤累积造成的结构响应非线性效应经常被忽略，但是损伤演化及裂纹扩展的后果将会导致重大灾难性事故，造成重大人员伤亡和巨大经济损失。因此，研究结构易损部位的损伤及其演化破坏过程对结构局部和整体非线性响应的影响，对认识和控制结构失效过程至关重要。对前述实验结果进行分析可揭示各级损伤程度下桁架应变响应的非线性效应。

1.桁架挠度的非线性效应及其与损伤区应变的对比

由于桁架结构刚度较大，试验中挠度值偏小，因而易受测试误差的影响。为消除测试误差，设置了三个挠度响应测点，并以相应的挠度值δB、δC、δD计算桁架的相对挠度：

得到加载过程中桁架结构相对挠度δ的增长规律，如图2.40所示：各级初始损伤下的荷载－位移关系曲线都呈线性增长趋势，说明桁架结构中局部易损部位的损伤在其演化初期并未对桁架结构承载能力产生显著影响，桁架结构挠度响应仍然处于线性变化阶段。

为了定量分析初始损伤程度对桁架挠度响应的影响程度，对各级损伤下的荷载－位移关系曲线的切线刚度进行分析。同时，由于斜腹杆主要承受弯矩作用，以有效惯性矩计算得到桁架易损部位的损伤程度，并由此得到桁架刚度损失和损伤程度的关系（图2.41）。由图2.41可见，桁架刚度损失与易损部位损伤程度之间呈拟线性关系。桁架刚度随着易损部位损伤程度的加深而逐渐下降，但桁架刚度的损失幅度远小于损伤的扩展幅度，易损部位损伤程度接近20%时，刚度仅损失不足5%。此外，随着初始损伤的逐级扩展，桁架刚度的损失速率逐渐降低，整个曲线表现出上凸性。造成上述非线性效应的原因主要有两个方面：一方面，由于钢桁架属于超静定结构，桁架局部易损部位的损伤不至于对结构刚度产生较大的影响，因此二者之间呈“弱”非线性关系；另一方面，监测区域的斜腹杆是焊接工字钢，而损伤是从工字钢梁的翼缘边缘向中性轴方向扩展，意味着损伤演化对截面抗弯性能的影响逐级减轻，在工字梁主要承受弯矩作用的前提下，桁架刚度损失幅度逐级减小。

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图2.40　各级损伤程度下的桁架相对挠度增长趋势

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图2.41　桁架局部以及整体响应信息随易损部位损伤变化规律

利用试验过程桁架应变与挠度响应同步测试的特点，在相同的初始损伤及其扩展过程中进一步对比分析桁架应变以及挠度响应的非线性特征。根据局部损伤区的应变分布规律，计算得到各级初始损伤下局部损伤区的应变集中系数及其变化率（图2.41）。局部应变集中系数随损伤程度的增长规律类似于挠度的变化规律，受桁架结构构形以及受力特征的影响，两者同样呈弱非线性相关的关系；但是应变集中系数的变化率远大于桁架刚度的变化率，二者相差数十倍，说明在相同的初始损伤级别下，初始损伤导致的结构应变响应非线性效应远大于挠度响应，结构易损部位的损伤及其扩展过程很大程度上决定了结构局部的失效过程，影响结构整体承载能力。

2.局部损伤演化对结构响应的非线性效应和规律

进一步研究了结构易损部位破坏过程造成的结构局部和整体响应的非线性效应，研究发现的主要非线性效应和规律如下：

易损部位损伤演化过程对桁架局部热点区域变形规律影响较大，在较轻的损伤程度下，局部变形已进入塑性发展阶段，同时，热点区域的变形随加载过程线性增长；说明在最初两种损伤级别下，该区域仍处于弹性变形阶段；而随着损伤程度的加深，损伤热点区域的变形规律由加载之初的线性增长逐渐转变为非线性增长方式，同时由弹性向塑性转变的临界荷载逐级降低，非线性效应逐级增强。

桁架易损部位的损伤破坏过程会明显加剧损伤区应变分布的奇异性，应变集中系数随易损部位损伤程度的增加迅速增长；局部应变集中系数增长率与损伤程度表现出弱非线性相关的关系。桁架结构刚度受局部损伤破坏过程的影响较轻，刚度损失与损伤程度同样呈弱非线性相关的关系（如图2.41），但随着损伤程度的增加，结构刚度的变化率远小于局部应变集中系数的变化率。

总体而言，结构中易损部位的损伤破坏过程将导致结构局部和整体响应产生非线性效应，局部响应的非线性效应远比整体响应明显。损伤区初始损伤尖端的热点区域，初始损伤及其扩展过程显著影响桁架局部的变形规律以及应变分布规律，产生明显的非线性效应；远离初始损伤的非热点区域，初始损伤及其扩展过程对桁架局部应变响应的影响程度大大降低，非线性效应不明显。

上述实验研究的结果表明：

（1）焊接试样内部微裂纹和微孔洞具有不同的演化规律和损伤效应：微裂纹扩展是引起构件宏观卸载弹性模量降低的主要因素；而微孔洞的长大与聚合通常导致宏观裂纹形成，二者的细观特征（细观缺陷的体积、类型和分布等）是焊接构件损伤演化的决定性因素。

（2）在循环荷载作用下，焊接试样内部微裂纹几何尺寸随塑性应变的累积呈指数规律增长，但是以卸载弹性模量量化的宏观塑性损伤基本呈线性规律演化，这种差异在一定程度上解释了为什么损伤力学的宏观唯象理论难以准确反映材料损伤的细观特征及其跨尺度演化过程。

（3）针对焊接桁架内部型钢构件的疲劳损伤模拟实验与特征响应的多尺度分析表明，在构件层次下，斜腹杆两处疲劳裂纹的初步演化过程均遵循萌生、稳定扩展和迅速扩展的三阶段特征；焊接钢桁架中工字钢型斜腹杆的损伤及其演化过程由材料细观损伤、外荷载条件以及构件与结构整体的相互作用等因素同时决定，并呈现逐步累积和加速演化的特征。

（4）斜腹杆损伤跨尺度、跨层次演化过程中，损伤是连续演化的，尺度和层次跨越点前后的特征响应存在较大差别；裂纹尖端塑性区的细观特征响应加速扩展的阶段可视为损伤从细观到宏观跨尺度演化的特征，而疲劳裂纹加速扩展的特征响应阶段可视为损伤从材料层次到构件层次的跨层次演化特征。

易损部位损伤导致的结构响应非线性效

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