结构损伤一致多尺度分析的关键是在不同尺度的模型衔接起来进行计算，为此首先需要将前述跨尺度界面单元衔接方法引入ABAQUS，按软件指定的格式引入跨尺度界面上须满足的位移约束方程。但是由于K2本身是奇异的，同时计算机有效位数是有限的，α过大会导致系统方程病态而使计算失效。根据所建立的结构一致多尺度模型并通过宏细观变量的跨尺度关联，便可实现结构损伤的并发多尺度计算。......
2023-08-26
结构损伤多尺度模拟：分形概念
【摘要】：分形维数可对此类自相似现象的整体特性提供数学描述。分形研究的对象是具有不规则性和自相似性的无序系统，定量描述这种自相似性的参数是分形维数，分形维数的变化是连续的。可以用分形维数来表征广泛存在于自然界的一类无序、复杂、奇异客体。
自然界中有许多现象和过程具有与复杂线性系统相似的特征，其中自相似性、无标度性是这些现象和过程所具有的共同几何特性。自相似性与无标度性也是分形的两个最基本特性。一个系统的自相似性是指某种结构或过程的特征从空间尺度或时间尺度看都是相似的，或者某系统或结构的局域性或局域结构与整体相类似。每个分形结构都是由一系列外形相似而尺度不同的层次组成的集合体，每一层次都可以看作其相邻层次的放大或缩小。自相似性依据其不同的特性通常分为两大类：统计意义上的无规自相似和数学上严格的有规自相似。金属构件的断口形貌、疲劳裂纹扩展路径、一定尺度范围内金属粒子的受控聚集形态等都具有无规自相似的特征。自相似意味着看似无序规律的回归与其特征现象的自我嵌套与重复。分形维数可对此类自相似现象的整体特性提供数学描述。
分形维数的基本思想是认为在测量长度、面积、体积和码尺之间存在一种规律，比较恰当的是幂律，即y（广义体积）∝r－D（r为标度比，也即码尺与图形边界的比值）的形式。对于任何一个有确定维数的几何体，若用与它相同维数的“尺”去度量，则可得到一确定的数值N；若用低于它维数的“尺”去量它，结果为无穷大；若用高于它维数的“尺”去量它，结果为零，用数学表达式来表示就是：
对上式两边取自然对数，简单运算后可得下式：
式中：DH为分形维数，它可以是整数，也可以是分数。
分形研究的对象是具有不规则性和自相似性的无序系统，定量描述这种自相似性的参数是分形维数，分形维数的变化是连续的。可以用分形维数来表征广泛存在于自然界的一类无序、复杂、奇异客体。它是一个系统不规则程度的度量，是准确描述不规则图形的重要参数。
分形理论最大的优势在于可描述自然界不规则或不连续的片段特征及传统欧式理论无法分析的复杂体。研究表明，细观裂纹演化行为具有以下特征：①裂纹扩展路径并非沿直线进行，通常是不规则的曲线，特殊情况下还伴随着分叉现象；②在晶粒尺寸范围内，裂纹扩展路径是大“之”字形嵌套小“之”字形，形成所谓的嵌套结构；③宏观主裂纹出现之前，细观裂纹往往是群体行为，即对材料损伤的影响是全体裂纹共同作用的结果，表现出很强的群体性。因此，用传统的裂纹扩展分析方法对其描述表现出了一定的局限性，寻找新的多尺度表征方法来对其进行描述便成为一个亟待解决的问题，分形理论为群体细观裂纹扩展为宏观裂纹的研究提供了一个新的定量分析方法。
到目前为止，无论是传统理论分析、统计方法还是新兴的模拟研究方法，在群体细观裂纹、孔洞演化为宏观裂纹，进而导致结构失效方面的研究都做了有益的探索。但是对细观缺陷演化为宏观裂纹的多尺度损伤演化过程研究还不充分，尤其是对多尺度损伤的演化规律、表征方法及其定量分析还远远不够。随着科技的进步，对结构内部细观缺陷的检测技术也在不断发展，实验观测精度也在不断提高，记录结构加载后宏观力学性能的劣化过程的同时，对其内部细观缺陷的演化行为进行观测已经成为可能，这为研究细观缺陷的多尺度损伤演化规律提供了有利条件。
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2023-08-26
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2023-08-26
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结构损伤多尺度模拟案例-数值模拟成果详细阅读
本节将展示一个典型的混凝土试样由微裂纹扩展导致破坏的数值模拟案例，以说明所提出的混凝土细观多裂纹模型可以有效地模拟混凝土中裂纹扩展导致构件破坏的全过程。图3.20混凝土单轴拉伸试样对任何一种混凝土配比，将随机产生8～10个数值分析的试样。图3.21微裂纹扩展导致试样破坏的全过程模拟如图3.21是试样初始状态下的裂纹分布状。......
2023-08-26
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结构损伤多尺度模拟与分析验证详细阅读
在考虑材料损伤演化与失效过程的有限元分析中，损伤演化方程与结构平衡方程、几何方程、物理方程一起，构成基本方程组。目前耦合损伤的有限元计算方法主要有：全解耦方法。本章在上一章对两种多尺度方法基本理论介绍的基础上，分别阐述了两种多尺度分析方法在有限元计算软件ABAQUS中实施的算法流程与具体步骤，并通过算例分析以验证两种损伤多尺度分析方法各自的有效性和可行性。......
2023-08-26
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2023-08-26
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2023-08-26
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2023-08-26
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