基本未知量确定以后，在相应的节点位移处增设相应的约束，所得的结构称为位移法基本结构。与此同时，也确定了位移法的基本未知量。由此可见，在位移法中基本未知量的数目就等于基本结构上所应具有的附加约束的数目。确定图15-29所示结构的位移法基本结构。......
2023-08-26
位移法基本未知量确定-建筑力学
【摘要】：位移法以结点位移作为基本未知量，结点位移包括结点角位移和结点线位移。图15-251.结点角位移的确定结点角位移比较容易确定，根据刚架的性质，同一刚结点处各杆的转角是相等的，因此，每一个刚结点只有一个独立的角位移。至于铰结点和铰支座处的角位移，结构容许自由转动，其角位移是不独立的，也不能作为基本未知量。图15-27结点角位移和结点线位移符号规定顺时针转动为正，侧移是以整个杆轴线相对于原位置顺时针转动为正。
位移法以结点位移作为基本未知量，结点位移包括结点角位移和结点线位移。
图15-25
1.结点角位移的确定
结点角位移比较容易确定，根据刚架的性质，同一刚结点处各杆的转角是相等的，因此，每一个刚结点只有一个独立的角位移。在固定支座（固定端）处，转角为零，没有角位移。至于铰结点和铰支座处的角位移，结构容许自由转动，其角位移是不独立的，也不能作为基本未知量。因此，确定结点角位移的数目时，只要计算刚结点的数目即可，角位移数＝刚结点数。
如图15-26所示的刚架有两个刚结点D、E，故有两个结点角位移φD和φE。
2.结点线位移的确定
图15-26
一般情况下，结点都有线位移，但确定结点线位移时，通常略去受弯杆件的轴向变形，可认为受弯杆件两端之间的距离变形后是不变的，从而减少了结点线位移的数目。如图15-26所示，由于各杆不考虑轴向变形，刚结点D和E在原位置保持不动，因此没有线位移，只有角位移。
通常可用“铰化结点法”确定结点线位移，具体做法是：将结构中所有的刚结点、固定端全部改成铰接，得到一个铰接体系，按二元体规则组成几何不变体系，需增加的链杆数即原结构的结点线位移数。结点线位移也称侧移。
图15-27（a）所示刚架的铰化体系如图15-27（b）所示，它必须增加一根链杆才能成为几何不变体系，所以原结构的结点线位移为Δ1。
图15-27
结点角位移和结点线位移符号规定顺时针转动为正，侧移是以整个杆轴线相对于原位置顺时针转动为正。
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2023-08-26
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