基本未知量确定以后，在相应的节点位移处增设相应的约束，所得的结构称为位移法基本结构。与此同时，也确定了位移法的基本未知量。由此可见，在位移法中基本未知量的数目就等于基本结构上所应具有的附加约束的数目。确定图15-29所示结构的位移法基本结构。......
2023-08-26
建筑力学（第3版）：位移法的基本原理和解题思路
【摘要】：为了说明位移法的基本思路，下面用位移法分析图15-25所示的简单刚架。分析这两个单跨超静定梁，建立其杆端转角和杆端内力的函数关系。利用结构结点B的力矩平衡条件[图15-25]建立位移法方程：即由此解得θB＝，代入式，计算出各杆杆端弯矩，作弯矩图，如图15-25所示。由位移法的解题思路可见，位移法分析需要解决以下几个问题：确定结构的独立结点位移，即位移法的基本未知量。
在位移法中，为了计算上的方便，对杆端力和杆端位移的正、负号做出了统一规定，图15-24（a）所示的刚架结构在荷载作用下，截取杆件AB[图15-24（b）]，用MAB和MBA表示杆端弯矩，QAB和QBA表示杆端剪力。
图15-24
杆端弯矩正负号规定为：对杆端而言，杆端弯矩以顺时针转向为正；对结点或支座而言，则以逆时针转向为正[图15-24（c）]。图15-24中所画的杆端弯矩都是正的。应特别注意的是：这种对弯矩正、负号的规定，只适用于杆端弯矩，对于杆件间任一截面仍不需要标明正、负号，只是画弯矩图时应将弯矩画在杆件受拉一侧。杆端剪力的符号规定则与一般剪力的符号规定相同，即绕截离体内部截面附近一点有顺时针转动趋势的杆端剪力为正。
为区别杆端位移产生的杆端力，将荷载在梁上产生的杆端弯矩、杆端剪力称为固端弯矩、固端剪力，并以MF、QF表示。
为了说明位移法的基本思路，下面用位移法分析图15-25（a）所示的简单刚架。
在荷载作用下，结构产生图中虚线所示的变形。由于结点B是刚节结点，交于结点的两杆的杆端应有相同的转角θB，以此转角作为基本未知量。考察AB杆、BC杆的变形情况，它们分别相当于两端固定和一端固定、一端铰支的单跨超静定梁在B端处发生了θB的转角，如图15-25（b）所示。分析这两个单跨超静定梁，建立其杆端转角和杆端内力的函数关系。用力法可得到如下关系式：
此处，i＝
，称为杆件的线刚度；符号MBA表示杆端弯矩，其第一个下标表示此杆端弯矩所在的杆端，第二个下标表示此杆的远端。
利用结构结点B的力矩平衡条件[图15-25（c）]建立位移法方程：
即
由此解得θB＝
，代入式（15-22），计算出各杆杆端弯矩，作弯矩图，如图15-25（d）所示。
由位移法的解题思路可见，位移法分析需要解决以下几个问题：
（1）确定结构的独立结点位移，即位移法的基本未知量。
（2）确定杆件的杆端力和杆端位移之间的函数关系。
（3）根据平衡条件建立求解基本未知量的方程式。
有关建筑力学（第3版）的文章
- 详细阅读
-
力法基本原理-建筑力学（第3版）详细阅读
力法是计算超静定结构最基本的方法，下面先用一个例子说明力法的基本原理。这个静定梁称为原超静定梁的基本结构。若用Δ1q和Δ11分别表示荷载q和多余未知力X1单独作用下基本结构在X1作用处沿X1方向产生的位移，则由叠加原理根据位移条件可得下列方程：若X1＝1，在X1方向产生的位移为δ11，则有Δ11＝δ11X1，于是式可以写成这就是求解多余未知力的补充方程，称为力法方程。......
2023-08-26
-
位移法基本未知量确定-建筑力学详细阅读
位移法以结点位移作为基本未知量，结点位移包括结点角位移和结点线位移。图15-251.结点角位移的确定结点角位移比较容易确定，根据刚架的性质，同一刚结点处各杆的转角是相等的，因此，每一个刚结点只有一个独立的角位移。至于铰结点和铰支座处的角位移，结构容许自由转动，其角位移是不独立的，也不能作为基本未知量。图15-27结点角位移和结点线位移符号规定顺时针转动为正，侧移是以整个杆轴线相对于原位置顺时针转动为正。......
2023-08-26
-
建筑力学：支座移动时位移计算，第3版详细阅读
图14-21所示的刚架，支座移动为C1、C2、C3，致使整个结构移动到了虚线位置。将支座反力和对应的位移代入式，计算位移。由于A支座无位移，故只需计算B支座反力即可。计算结果为正，说明ΔCV与虚设单位力的方向一致。......
2023-08-26
-
建筑力学研究任务和内容，建筑力学第3版详细阅读
建筑力学的任务是研究结构的几何组成规律，以及在荷载作用下结构和构件的强度、刚度和稳定性问题。具体来说，建筑力学将讨论下列几个方面的内容：力系的简化和力系平衡问题。......
2023-08-26
-
截面法求内力-建筑力学（第3版）详细阅读
图9-4求内力仍采用截面法。力Q和力偶矩M就是梁弯曲时横截面上产生的两种不同形式的内力，力Q称为剪力，力偶矩M称为弯矩。简支梁受载如图9-7所示，试用截面法求截面1—1上的内力。......
2023-08-26
-
建筑力学（第3版）中荷载作用下位移计算的通用详细阅读
利用虚功原理推导结构在荷载作用下位移计算的一般公式，首先要确定力状态和位移状态。利用式计算结构位移时，应根据结构的具体情况，只考虑其中一项或两项。这种用虚设单位荷载产生的内力，在实际状态荷载所引起的位移上做虚功，而利用虚功原理计算结构位移的方法，称为单位荷载法。单位荷载法计算位移公式适用于弹性材料和非弹性材料，可以用于计算静定结构的位移，也可以用于计算超静定结构的位移。......
2023-08-26
-
结构力学：位移法概念简介详细阅读
位移法是以结构的结点位移作为基本未知量，取超静定的单个杆件及其组成的体系作为基本结构，通过平衡条件建立位移法方程，求出位移后，即可利用位移和内力之间的关系，求出杆件和结构的内力。通过下面简单例子具体说明位移法的基本原理和计算方法。综上所述，位移法的基本思路是“先固定后复原”。......
2023-08-30
相关推荐