三铰拱的合理拱轴与哪些因素有关？16. 静定结构有哪些特性？......
2023-08-30
建筑力学（第3版）：三铰拱合理拱轴
【摘要】：由上可知，三铰拱任一截面的弯矩为当拱为合理拱轴时，各截面的弯矩应为零，即因此，合理拱轴的方程为式中，为相应简支梁的弯矩方程。不难看出，在竖向荷载作用下，三铰拱的合理拱轴的表达式与相应简支梁弯矩的表达式差一个比例常数H，即合理拱轴的纵坐标与相应简支梁弯矩图的纵坐标成比例。计算出图13-34所示三铰拱承受竖向均布荷载时的合理拱轴。显然，同一结构受到不同荷载的作用，就有不同的合理拱轴线方程。
在工程中，为了充分利用砖石等脆性材料的特性（即抗压强度高而抗拉强度低），往往在给定荷载下，通过调整拱轴曲线，尽量使得截面上的弯矩减小，甚至使得截面处弯矩值为零，而只产生轴向压力。这时，压应力沿截面均匀分布，此时的材料使用最为经济。这种在固定荷载作用下，使拱各截面的弯矩等于零（即拱处于无弯矩状态）的拱轴线，称为合理拱轴。
由上可知，三铰拱任一截面的弯矩为
当拱为合理拱轴时，各截面的弯矩应为零，即
因此，合理拱轴的方程为
式中，
为相应简支梁的弯矩方程。
当拱上作用的荷载为已知时，只需求出相应简支梁的弯矩方程，而后与水平推力之比即为合理拱轴线方程。不难看出，在竖向荷载作用下，三铰拱的合理拱轴的表达式与相应简支梁弯矩的表达式差一个比例常数H，即合理拱轴的纵坐标与相应简支梁弯矩图的纵坐标成比例。
【例13-10】 计算出图13-34（a）所示三铰拱承受竖向均布荷载时的合理拱轴。
图13-34
【解】 作相应简支梁，其弯矩方程为
支座水平推力为
合理拱轴方程应为
由此可见，三铰拱在竖向均布荷载作用下的合理拱轴是一条二次抛物线。
显然，同一结构受到不同荷载的作用，就有不同的合理拱轴线方程。在工程中，同一结构往往受到各种荷载作用（固定荷载、移动荷载），而合理拱轴线只对应一种已知的固定荷载。对于移动荷载，不能得到其合理拱轴线方程。通常是以主要荷载作用下的合理拱轴线作为拱的轴线。在其他不同荷载作用下，拱截面虽存在弯矩，但也相对较小。
有关建筑力学（第3版）的文章
- 详细阅读
-
合理拱轴概念的作用,结构力学详细阅读
求图 3-22所示三铰拱在竖向均布荷载q 作用下的合理拱轴。图3-22解：绘出拱的相应简支梁，如图 3-22所示，其弯矩方程为由式（3-3）可知，拱的水平推力为利用式（3-4），可求得合理拱轴的方程为由此可见，在满跨的竖向均布荷载作用下，对称三铰拱的合理拱轴为二次抛物线。需要指出，三铰拱的合理拱轴只是对一种给定荷载而言的，在不同的荷载作用下有不同的合理拱轴。......
2023-08-30
-
三铰拱内力计算方法及结果（建筑力学）详细阅读
三铰拱截面的内力有弯矩、剪力和轴力。上式表明，三铰拱的弯矩小于代梁的弯矩。由于拱轴坐标y及sinφ、cosφ都是x的非线性函数，所以，三铰拱的弯矩图、剪力图、轴力图都是曲线图形。计算时，通常将拱沿跨度分为若干等份，求出各分点处截面的内力值，然后连一曲线得到内力图。图13-33求三铰拱的支座反力。求三铰拱K截面的内力。......
2023-08-26
-
结构力学中三铰拱内力计算攻略详细阅读
现以图 3-20所示的三铰拱为例说明其内力计算过程。图3-202.求任一截面 K 上的内力由于拱轴线为曲线，这使得三铰拱的内力计算较为复杂，但也可以借助其相应简支梁的内力计算结果，来求拱的任一截面K 上的内力。为了简便起见，在绘制三铰拱的内力图时，通常沿跨长或沿拱轴线选取若干个截面，求出这些截面上的内力值。表3-2三铰拱的内力计算......
2023-08-30
-
竖向荷载作用下三铰拱的内力计算详细阅读
三铰拱为静定结构，其全部支座反力和内力都可由平衡条件确定。图12-22竖向荷载作用下的三铰拱内力计算1.支座反力的计算三铰拱有四个支座反力。即拱的竖向反力与相应简支梁的竖向反力相同。试计算图12-23所示三铰拱的内力，并绘制其内力图。图12-24三铰拱内力图弯矩图；剪力图；轴力图......
2023-06-16
-
建筑力学（第3版）：轴力图制作详细阅读
当杆件受到多于两个轴向外力的作用时，在杆件的不同横截面上轴力不尽相同。将描述沿杆长各个横截面上轴力变化规律的图形，称为轴力图。画轴力图时，将正的轴力画在轴线上方，负的轴力画在轴线下方。根据上面求出的各段杆轴力的大小及其正负号画出轴力图，如图7-6所示。画轴力图时应注意以下几点：轴力图要与计算简图对齐。标明正负号和数值。在画轴力图时，也可用一条基线表示横截面位置。......
2023-08-26
-
结构力学：组合结构与拱位移计算详细阅读
计算结果为正，表示ΔCx的方向与所设单位力的方向相同，即 ΔCx方向向右。 求图 5-17所示半圆弧三铰拱顶铰 C 两旁截面的相对转角。图5-17解：计算拱的位移，仅考虑弯矩对弯曲变形的影响，按公式计算。计算三铰拱受荷载及单位力偶作用时［见图 5-17、］的弯矩方程，应先求出支座反力，然后列出弯矩方程。此题由于三铰拱为对称结构，可只对拱的一半列出方程。......
2023-08-30
-
建筑力学（第3版）：轴向拉杆内力-轴力详细阅读
现分析其任一截面m—m上的内力。内力的作用线与杆轴线重合，称为轴向内力，简称轴力，用符号N表示。背离截面的轴力，称为拉力；而指向截面的轴力，称为压力。在求轴力时，通常将轴力假设为拉力方向，这样由平衡条件求出结果的正负号，就可直接代表轴力本身的正负号。根据平衡条件列平衡方程：截面2—2处的杆件轴力N2。......
2023-08-26
相关推荐