平面汇交力系可以建立两个独立的平衡方程，解算两个未知量。继续取8、6、7等结点为隔离体，可求得桁架右半边各杆的内力。图12-30桁架轴力示意在桁架内力计算时，往往会遇到内力为零的杆件，这种杆件称为零杆。计算桁架的内力宜从几何分析入手，以便选择适当的计算方法，灵活地选取隔离体和平衡方程。除结点法外，计算桁架内力的另一基本方法是截面法。截面法适用于联合桁架的计算以及简单桁架中求少数指定杆件内力的情况。......
2023-06-16
桁架内力计算方法及应用案例
【摘要】：桁架的内力计算方法有节点法、截面法、联合法。桁架中某杆的轴力为零时，此杆称为零杆。图13-16试用节点法计算图13-17所示桁架的各杆内力。求图13-19所示桁架1、2、3杆的内力N1、N2、N3。如图13-20所示，欲求图中a杆的内力，如果只用节点法计算，无论取哪个节点为隔离体，都有三个以上的未知力，无法直接求解；如果只用截面法计算，也需要解联立方程。宜联合应用节点法和截面法，求所需反力和指定杆件内力。
桁架的内力计算方法有节点法、截面法、联合法。计算桁架内力的基本方法仍然是先取隔离体，然后根据平衡方程求解，即所求内力。当所取隔离体仅包含一个节点时，这种方法称为节点法；当所取隔离体包含两个或两个以上节点时，这种方法称为截面法；节点法与截面法联合应用的方法，称为联合法。
1.节点法计算桁架杆件内力
节点法是以桁架节点为研究对象（也称隔离体），由节点平衡条件求杆件内力的方法。每一个平面桁架的节点受平面汇交力系的作用，可以并且只能列两个独立的平衡方程。因此，在所取节点上，未知内力的个数不能超过两个。在求解时，应先截取只有两个未知力的节点，依次逐点计算，即可求得所有杆件的内力。计算时，通常先假设未知杆件内力为拉力（拉力的指向是离开节点），若计算结果为正即为拉力；反之，表示轴力为压力。
桁架中某杆的轴力为零时，此杆称为零杆。计算时宜先判断出零杆，使计算得以简化。常见的零杆有以下几种情况：
（1）不共线的两杆节点，若无外力作用，则此两杆轴力必为零，如图13-16（a）所示。
（2）不共线的两杆节点，若外力与其中一杆共线，则另一杆轴力必为零，如图13-16（b）所示。
（3）三杆节点，无外力作用，若其中两杆共线，则另一杆轴力必为零，如图13-16（c）所示。
图13-16
【例13-6】 试用节点法计算图13-17（a）所示桁架的各杆内力。
【解】 （1）求支座反力。由于无水平外力作用，故水平反力RAx＝0。可由对称性判断RAy＝RB＝2P（↑）
（2）求内力。由对称性判断
图13-17
节点J满足平衡条件，故知计算正确。
在图示荷载作用下，内力为对称分布，只需计算半个桁架，各杆轴力示于图13-17（a）中。
图13-18
2.截面法计算桁架杆件内力
截面法就是假想用一个截面将桁架分成两部分，取其中一部分为隔离体。隔离体受平面一般力系的作用，由三个独立的平衡方程可求得所切各杆的未知轴力。通常，截面所切断的杆件个数不应超过三个。有时，被截杆件虽然超过三个，但某些杆件的轴力仍能由此隔离体求出。图13-18所示的截面，虽然截了四根杆，但除第一根杆外，均交于点B，由
＝0可求出N1。
【例13-7】 求图13-19（a）所示桁架1、2、3杆的内力N1、N2、N3。
图13-19
【解】 （1）求支座反力：
（2）求内力。利用截面Ⅰ—Ⅰ将桁架截断，以左段为研究对象，受力图如图13-19（b）所示。则由
得
（3）校核。用图13-19（b）中未用过的力矩方程
＝0进行校核。
3.联合法计算桁架杆件内力
图13-20
对于一些简单桁架，单独使用节点法或截面法求解各杆内力是可行的，但是对于一些复杂桁架和联合桁架，将节点法和截面法联合起来使用则更方便。如图13-20所示，欲求图中a杆的内力，如果只用节点法计算，无论取哪个节点为隔离体，都有三个以上的未知力，无法直接求解；如果只用截面法计算，也需要解联立方程。为简化计算，可以先作截面Ⅰ—Ⅰ，取右半部分为隔离体，由于被截的四杆中，有三杆平行，故可先求1B杆的内力；然后，以节点B为隔离体，可较方便地求出3B杆的内力；再以节点3为隔离体，即可求得a杆的内力。
【例13-8】 试计算图13-21（a）所示桁架指定杆件的内力。
图13-21
【解】 本例为联合桁架，属于三刚片结构，不能由整体平衡条件求得全部反力。宜联合应用节点法和截面法，求所需反力和指定杆件内力。
在截面Ⅰ—Ⅰ以左的隔离体上，包含RA、N1、N2三个未知力。其中，N1和N2为两平行力。选择垂直于N1和N2的投影轴，建立独立的投影方程，求得R′Ax和R′Ay后，则易求解N1和N2。
（1）求水平反力。由整体平衡条件：
（2）求内力。
节点B
截面Ⅰ－Ⅰ左[图13-21（b）]
故
有关建筑力学（第3版）的文章
- 详细阅读
-
静定平面桁架内力计算的步骤详细阅读
应用结点法计算桁架内力时，常会遇到一些特殊的结点，可以根据节点的平衡条件判定桁架中某些杆件的轴力为零，或者可以判定与某一结点相连的两杆内力数值相等，从而使计算得以简化。截面法是用适当的截面，截取桁架中包含两个以上结点的部分为隔离体。因此，由平衡条件3.结点法和截面法的联合应用结点法和截面法是计算桁架内力......
2023-08-30
-
静定平面刚架内力计算方法详细阅读
静定平面刚架的内力计算同梁一样，仍是用截面法截取隔离体，然后用平衡条件求解。根据荷载情况，将刚架分解成若干杆段，由平衡条件求出杆端内力。该杆上作用有一集中荷载，可以分为CE和EB两个无荷载区段，用截面法求出下列控制截面的弯矩：便可以绘制出该杆弯矩图。根据荷载和已经求出的反力，可以用截面法求出杆件各个控制截面的剪力和轴力，从而绘制出整个钢架的剪力图和轴力图，如图12-18、所示。......
2023-06-16
-
1.8.3静定桁架计算方法：完整指南详细阅读
静定桁架一般采用节点法和截面法进行内力计算。 有一钢筋混凝土非预应力屋架，如图1.8-12所示。结构设计使用年限为50年。上弦杆的计算长度可取节间长度的两倍。基本组合为由可变荷载效应控制的组合。RAv=23.4 RAv=25.2 RAv=21 RAv=19.5答案：解答：荷载设计值：1.4×P2=8.4kN图1.8-12 图2.在恒荷载和活荷载的作用下，上弦杆件S1的内力设计值与下列（ ）项数值相接近。......
2023-08-28
-
三铰拱内力计算方法及结果（建筑力学）详细阅读
三铰拱截面的内力有弯矩、剪力和轴力。上式表明，三铰拱的弯矩小于代梁的弯矩。由于拱轴坐标y及sinφ、cosφ都是x的非线性函数，所以，三铰拱的弯矩图、剪力图、轴力图都是曲线图形。计算时，通常将拱沿跨度分为若干等份，求出各分点处截面的内力值，然后连一曲线得到内力图。图13-33求三铰拱的支座反力。求三铰拱K截面的内力。......
2023-08-26
-
图形面积计算方法及应用详细阅读
我们如果只凭直观感受进行判断,那么很可能产生错觉或错误的判断,我们把看上去的情况和实际有偏差的图形,称之为错视图形．知能概述面积是平面几何中一个重要概念,计算图形面积是平面几何中最基本的问题之一,常用的计算方法有:和差法、运动法、等积变形法．面积的计算主要是求一些非常规图形的面积,非常规图形面积的计算往往可转化为常规图形面积的计算．在转化的过程中,常用到恰当连线、图形割补、等积变形、线段比与面积比......
2023-08-13
-
框架结构水平荷载下内力近似计算方法详细阅读
框架结构承受的水平荷载主要是风荷载和水平地震作用。由图4-15b可知，规则框架在水平荷载作用下，在柱中弯矩均为直线，均有一零弯矩点，称为反弯点，若求得各柱反弯点位置和剪力，则柱的弯矩就可求。水平荷载作用下框架结构的内力和侧移可用结构力学方法计算，常用的近似算法有迭代法、反弯点法、D值法和门架法等。标准反弯点高度比是在等高、等跨，各层梁柱线刚度都不变的多层框架在水平荷载作用下求得的反弯点高度比。......
2023-08-30
-
螺旋箍筋计算方法及应用范围详细阅读
而螺旋箍筋可有效避免此问题，因为螺旋箍筋是连续的，不存在受震后箍筋末端崩开的弱点，能抵御更大的变形。由于钢筋加工和绑扎简便也节约大量人工，螺旋箍筋可广泛用于柱、梁等构件。在以平法表示的设计中，螺旋箍筋用L表示，如L10@100/200。图222中螺旋箍筋在柱面的展开长度为3个圆箍筋周长加中段斜长之和。当螺旋箍筋有加密和非加密间距时，中间螺旋箍筋展开长度应分别计算。......
2023-08-26
相关推荐