静定平面刚架的内力计算同梁一样，仍是用截面法截取隔离体，然后用平衡条件求解。根据荷载情况，将刚架分解成若干杆段，由平衡条件求出杆端内力。该杆上作用有一集中荷载，可以分为CE和EB两个无荷载区段，用截面法求出下列控制截面的弯矩：便可以绘制出该杆弯矩图。根据荷载和已经求出的反力，可以用截面法求出杆件各个控制截面的剪力和轴力，从而绘制出整个钢架的剪力图和轴力图，如图12-18、所示。......
2023-06-16
静定平面刚架内力计算方法(建筑力学第3版)
【摘要】：静定平面刚架的内力包括弯矩、剪力与轴力。根据前述内力图绘制法逐杆绘制刚架的内力图，并进行校核。求支座反力时要根据支座的性质定出支座反力未知量的个数，然后假定反力方向，由平衡方程确定其数值。求图13-9所示刚架的支座反力。（二）刚架杆截面内力的计算1.刚架内力正负号的规定刚架的内力有弯矩、剪力和轴力。如杆端截面C1、C2的弯矩分别用MCA、MCD表示，剪力和轴力分别用QCA、QCD和NCA、NCD表示。
静定平面刚架的内力包括弯矩、剪力与轴力。内力计算过程为：先计算支座反力和铰节点处的约束力，然后以刚节点为分界点分成若干个杆件，再逐杆考虑。根据前述内力图绘制法逐杆绘制刚架的内力图，并进行校核。
（一）支座反力的计算
简单刚架有三个支座反力。求支座反力时要根据支座的性质定出支座反力未知量的个数，然后假定反力方向，由平衡方程确定其数值。
求支座反力时要尽量写出这样的方程：方程中只含所求的未知量，而另外两个反力不出现。若另外两个反力相交，则取其交点为矩心，写力矩方程；若另外两个反力平行，则写投影方程（投影轴垂直于另外两个力）。
计算时要注意：力偶在任何一个轴上的投影等于零。力偶对任何一点的矩都相等，等于力偶矩。
求出支座反力后要用没有用过的平衡方程校核。
【例13-3】 求图13-9所示刚架的支座反力。
【解】 假定支座反力RA、RB、RC方向如图13-9所示。求支座反力时分布荷载可用其合力代替（合力在图中以虚线表示）。
图13-9
求水平支杆反力RC。由于另外两个反力RA、RB平行，求RC时由方程
＝0得
由此得
求RB。由于另外两个反力RA、RC相交，对其交点O1取矩，由
＝0（以顺时针方向为正）
得
由此得
求RA。由于RB与RC相交于O2，可对O2点取矩。也可以由
＝0来求：
由此得
求出三个支座反力后进行验算。验算可用任何没有用过的方程进行。为了使较多个力进入方程，采用
＝0（对节点1取矩）：
将RA、RB、RC的值代入，可知方程得到满足。
（二）刚架杆截面内力的计算
1.刚架内力正负号的规定
刚架的内力有弯矩、剪力和轴力。弯矩一般不做正负号规定，但弯矩图要画在杆件受拉纤维的一侧；剪力与轴力的正负号规定与前相同，即剪力绕截面顺时针旋转为正，轴力以拉力为正。
2.刚节点处的杆端截面及杆端截面内力的表示
由于刚架在刚节点处有不同方向的杆端截面，如图13-10所示，节点C有C1和C2两个杆端截面。杆端截面的内力用两个下标表示：第一个下标为截面所在端的标号；第二个下标为杆远端的标号。如杆端截面C1、C2的弯矩分别用MCA、MCD表示，剪力和轴力分别用QCA、QCD和NCA、NCD表示。
3.杆端内力的计算
求刚架杆截面内力的方法与求梁内力的方法一样，用截面法。
【例13-4】 试计算图13-10所示刚架节点C、D处杆端截面的内力。
图13-10
【解】 （1）利用整体平衡，求出支座反力，如图13-10所示。
（2）计算刚节点C处的杆端内力。
沿C1作截面，用AC1杆上作用的外力，自A向C1求得：
这里列MCA算式时，是以右边受拉为正列出的，结果为正，故右边受拉。沿C2作截面，用AC2杆上作用的外力，自A向C2求得：
（3）计算刚节点D处的杆端内力。沿D1作截面，用BD1杆上作用的外力，自B向D1求得：
沿D2作截面，用BD2杆上作用的外力，自B向D2求得：
静定刚架的内力计算同梁的内力计算一样，用截面法截取隔离体，然后用平衡条件求解。通常是先用整体或某些部分的平衡条件求得各支座反力和各铰接处的约束力，然后逐杆求出其杆端内力（或分段求其内力），最后绘制内力图。
（三）静定刚架内力图的绘制
静定刚架内力图包括弯矩图、剪力图和轴力图。刚架的内力图是由各杆的内力图组合而成的，而各杆的内力图需先求出杆端截面的内力值，然后按照绘制梁内力图的方法绘制。
【例13-5】 试绘制图13-10所示刚架的内力图。
【解】 （1）作刚架的内力图，如图13-11所示。
图13-11
（2）微分关系校核。AC杆上有均布荷载，M图为抛物线，凸向与荷载指向相同，Q图为斜直线；CD杆上无荷载，M图为斜直线，Q图为平行于杆轴的平行线；BD杆上只有轴力。
有关建筑力学（第3版）的文章
- 详细阅读
-
结构力学：静定和超静定平面刚架的计算方法详细阅读
杆件轴线及荷载作用线均处在同一平面内的刚架，称为平面刚架。在工程中实际应用的刚架，多数是超静定的，静定刚架较少采用。图3-112.静定平面刚架计算静定刚架的内力通常有弯矩、剪力和轴力，其计算方法原则上与静定梁的计算相同。......
2023-08-30
-
静定平面桁架内力的计算方法详细阅读
平面汇交力系可以建立两个独立的平衡方程，解算两个未知量。继续取8、6、7等结点为隔离体，可求得桁架右半边各杆的内力。图12-30桁架轴力示意在桁架内力计算时，往往会遇到内力为零的杆件，这种杆件称为零杆。计算桁架的内力宜从几何分析入手，以便选择适当的计算方法，灵活地选取隔离体和平衡方程。除结点法外，计算桁架内力的另一基本方法是截面法。截面法适用于联合桁架的计算以及简单桁架中求少数指定杆件内力的情况。......
2023-06-16
-
力法应用：建筑力学（第3版）计算超静定梁内力详细阅读
根据上述力法原理，用力法计算超静定结构内力的计算步骤如下：去掉原结构的多余约束并代之以多余未知力，选取基本体系。试用力法计算图15-12所示超静定梁的内力，并绘制出弯矩图。由基本体系在多余未知力X1及荷载的共同作用下，B点处沿X1方向上的位移等于零的变形条件，建立力法方程为计算方程中的系数和自由项。因此，它的弯矩图与同跨度、同荷载的简支梁相比较，最大弯矩峰值较小，使整个梁上内力分布得以改善。......
2023-08-26
-
静定平面桁架内力计算的步骤详细阅读
应用结点法计算桁架内力时，常会遇到一些特殊的结点，可以根据节点的平衡条件判定桁架中某些杆件的轴力为零，或者可以判定与某一结点相连的两杆内力数值相等，从而使计算得以简化。截面法是用适当的截面，截取桁架中包含两个以上结点的部分为隔离体。因此，由平衡条件3.结点法和截面法的联合应用结点法和截面法是计算桁架内力......
2023-08-30
-
截面法求内力-建筑力学（第3版）详细阅读
图9-4求内力仍采用截面法。力Q和力偶矩M就是梁弯曲时横截面上产生的两种不同形式的内力，力Q称为剪力，力偶矩M称为弯矩。简支梁受载如图9-7所示，试用截面法求截面1—1上的内力。......
2023-08-26
-
圆轴扭转内力扭矩-建筑力学（第3版）详细阅读
在对圆轴进行强度计算之前先要计算出圆轴横截面上的内力——扭矩。根据平衡条件可知，C截面上必存在一个内力偶矩T，与外力偶矩m使左半部保持平衡。此内力偶矩称为扭矩，用T表示。扭矩的单位与力矩相同，常用N·m或kN·m。图8-12与计算轴力的方法类似，用截面法计算扭矩时，通常假定扭矩为正。用截面法分别求出各段上的扭矩。......
2023-08-26
-
建筑力学（第3版）：轴向拉杆内力-轴力详细阅读
现分析其任一截面m—m上的内力。内力的作用线与杆轴线重合，称为轴向内力，简称轴力，用符号N表示。背离截面的轴力，称为拉力；而指向截面的轴力，称为压力。在求轴力时，通常将轴力假设为拉力方向，这样由平衡条件求出结果的正负号，就可直接代表轴力本身的正负号。根据平衡条件列平衡方程：截面2—2处的杆件轴力N2。......
2023-08-26
相关推荐