虚铰与瞬变体系：建筑力学第3版摘要

2023-08-26 理论教育版权反馈

【摘要】：图12-7所示的体系中，刚片Ⅰ在平面上本来有3个自由度，用两根不共线链杆1和2将它与基础相连接，则此体系仍有1个自由度。O点称为瞬时转动中心。这个铰称为虚铰。图12-72.瞬变体系如图12-8所示，在点A加一根水平的支座链杆1后，A点还可以移动，是几何可变体系。这种本来是几何可变的，经微小位移后又成为几何不变的体系，称为瞬变体系。瞬变体系是约束数目够用，但由于约束的布置不恰当而形成的体系。瞬变体系在工程中不能采用。

1.虚铰

虚铰是一类特殊的约束。图12-7所示的体系中，刚片Ⅰ在平面上本来有3个自由度，用两根不共线链杆1和2将它与基础相连接，则此体系仍有1个自由度。现对它的运动特性加以分析。由于链杆的约束作用，A点的微小位移应与链杆1垂直；C点的微小位移应与链杆2垂直。以O表示两根链杆轴线的交点，显然，刚片Ⅰ可以发生以O为中心的微小转动。O点称为瞬时转动中心。这时刚片Ⅰ的瞬时运动情况与它在O点用铰与基础相连接时的运动情况完全相同。因此，从瞬时微小运动来看，两根链杆所起的约束作用相当于在链杆交点O处的一个铰所起的约束作用。这个铰称为虚铰。在体系运动过程中，虚铰的位置也在不断变化。

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图12-7

2.瞬变体系

如图12-8（a）所示，在点A加一根水平的支座链杆1后，A点还可以移动，是几何可变体系。

图12-8（b）是用两根不在一条直线上的支座链杆1和2将A点连接在基础上，A点上下、左右移动的自由度全被限制住了，不能发生移动。故图12-8（b）是约束数目恰好够用的几何不变体系，称为无多余约束的几何不变体系。

图12-8（c）是在图12-8（b）上又增加一根水平的支座链杆3，这第三根链杆，就保持几何不变而言，是多余的。故图12-8（c）是有一个多余约束的几何不变体系。

图12-8（d）是用在一条水平直线上的两根链杆1和2将A点连接在基础上，保持几何不变的约束数目是够用的。但是这两根水平链杆只能限制A点的水平位移，不能限制A点的竖向位移。在图12-8（d）中，两根链杆处于水平线上的瞬时，A点可以发生很微小的竖向位移到A′点处，这时，链杆1和2不再在一直线上，A′点就不继续向下移动了。这种本来是几何可变的，经微小位移后又成为几何不变的体系，称为瞬变体系。瞬变体系是约束数目够用，但由于约束的布置不恰当而形成的体系。瞬变体系在工程中不能采用。

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图12-8

虚铰与瞬变体系：建筑力学第3版摘要

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