压杆稳定条件的应用与建筑力学（第3版）相关

2023-08-26 理论教育版权反馈

【摘要】：即已知压杆的几何尺寸、所用材料及支承条件，按稳定条件计算其能够承受的许用荷载值F。在稳定条件式中，已知φ后才能标出A值，但在杆件尺寸未确定之前，无法确定λ值，因而也就无法确定φ值，故可采用试算的方法。然后，根据截面尺寸及杆长计算出柔度λ，由λ查出φ，再以算得的面积A和查得的φ值验算其是否满足稳定条件。

应用压杆的稳定条件，可以对以下三个方面的问题进行计算：

（1）稳定校核。即已知压杆的几何尺寸、所用材料、支承条件及承受的压力，验算其是否满足式（11-21）的稳定条件。

这类问题，一般应首先计算出压杆的长细比λ，根据λ查出相应的折减系数φ，再按照式（11-21）进行校核。

（2）计算稳定时的许用荷载。即已知压杆的几何尺寸、所用材料及支承条件，按稳定条件计算其能够承受的许用荷载值F。

这类问题，一般也要首先计算出压杆的长细比λ，根据λ查出相应的折减系数φ，再按照下式进行计算：

（3）进行截面设计。即已知压杆的长度、所用材料、支承条件及承受的压力F，按照稳定条件计算压杆所需的截面尺寸。

选择（设计）截面时，通常是采用试算法。在稳定条件式（11-21）中，已知φ后才能标出A值，但在杆件尺寸未确定之前，无法确定λ值，因而也就无法确定φ值，故可采用试算的方法。试算法是先假定一个φ值（φ在0～1变化），由稳定条件计算出面积A，从而确定截面的尺寸。然后，根据截面尺寸及杆长计算出柔度λ，由λ查出φ，再以算得的面积A和查得的φ值验算其是否满足稳定条件。如不满足，需在第一次假定的φ值与查得的φ值之间重新选取φ值，重复上述过程，直到满足稳定条件为止。

最后指明一点：在进行稳定计算时，压杆的横截面面积均采用所谓毛面积，即当压杆的横截面有局部削弱（如铆钉孔等）时，可不予考虑，仍采用未削弱的面积。因为压杆的稳定性取决于杆的整体抗弯刚度，截面的局部削弱对整体刚度的影响甚微。但对削弱处的横截面应进行强度验算。

【例11-3】　一圆木柱高l＝6m，直径d＝20cm，两端铰支，承受轴向荷载F＝50kN，试校核其稳定性，已知木材的容许应力[σ]＝10MPa。

【解】　求圆截面的惯性半径和长细比：

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