压杆稳定的条件及安全计算

2023-08-26 理论教育版权反馈

【摘要】：工程中，为使受压杆件不失去稳定，并具有必要的安全储备，需建立压杆的稳定条件，对压杆做稳定计算。其中，稳定安全系数nst可在设计手册或规范中查到。

工程中，为使受压杆件不失去稳定，并具有必要的安全储备，需建立压杆的稳定条件，对压杆做稳定计算。

临界力Fcr是压杆能承受的极限荷载，Fcr与工作压力F之比即压杆的工作安全系数n，它应大于规定的稳定安全系数nst，故有：

用这种方法进行压杆稳定计算时，必须计算压杆的临界荷载，而为了计算Fcr，应首先计算压杆的柔度，再按不同的范围选用合适的公式计算。其中，稳定安全系数nst可在设计手册或规范中查到。

稳定安全系数nst一般都大于强度计算时的安全系数，这是因为在确定稳定安全系数时，除应遵循确定安全系数的一般原则外，还必须考虑实际压杆并非理想的轴向压杆、外力的作用线也不可能绝对准确地与杆件的轴线相重合（即存在初偏心）等情况，这些因素都应在稳定安全系数中加以考虑。

2.折减系数法

对于轴向受压杆，当横截面的应力达到临界应力时，杆件就将失稳。为了保证压杆的稳定性，这就要求横截面上的应力，不能超过压杆的临界应力的许用值[σcr]，即

在工程中进行压杆稳定计算时，常将临界应力的许用值[σcr]改用强度许用应力[σ]来表达：

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式中

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式中，σ0为强度极限应力，n为强度安全系数。由于σcr＜σ0，nst＞n，因此φ值总是小于1，且随柔度而变化，几种常用材料的λ-φ变化关系见表11-4，计算时可查用。

表11-4　压杆折减系数

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需要注意的是，[σcr]与[σ]虽然都是“许用应力”，但两者却有很大的不同。[σ]只与材料有关，当材料一定时，其值为定值；而[σcr]除与材料有关外，还与压杆的长细比有关，所以，相同材料制成的不同（长细比）的压杆，其[σcr]值是不同的。

将式（11-20）代入式（11-19），可得

式（11-21）类似于压杆强度条件表达式，从形式上可以理解为：压杆因在强度破坏之前便丧失稳定，故由降低强度许用应力[σ]来保证杆件的安全。

应用折减系数法做稳定计算时，首先要计算出压杆的长细比λ，再按其材料，由表11-4查出φ值，然后按式（11-21）进行计算。当计算出的λ值不是表中的整数值时，可用线性内插的近似方法得出相应的φ值。