以上讨论的是两端铰支的细长压杆的临界力计算。对于其他支承形式的压杆，也可用同样方法导出其临界力的计算公式。因此，可将两端铰支约束压杆的挠曲线形状取为基本情况，而将其他杆端约束条件下压杆的挠曲线形状与之进行对比，从而得到相应杆端约束条件下压杆临界力的计算公式。表11-1各种支承约束条件下等截面压杆临界力的欧拉公式以上讨论的都是理想的支承情况。现分别计算两种截面杆的临界力。......
2023-08-26
建筑力学第3版-临界应力总图-压杆计算公式
【摘要】：如果将压杆的临界应力根据其柔度不同而分别计算的情况用一个简图来表示，该图形就称为压杆的临界应力总图。图11-9与图11-10即某塑性材料的临界应力总图。由临界应力总图可以看出，Q235钢应在λ＝0～123时用抛物线形经验公式计算临界应力，在λ＞123时用欧拉公式计算临界应力。
综上所述，压杆按照其柔度的不同，可以分为三类，并分别由不同的计算公式计算其临界应力。当λ≥λP时，压杆为细长杆（大柔度杆），其临界应力用欧拉临界应力公式（11-9）来计算；当λs＜λ＜λP时，压杆为中长杆（中柔度杆），其临界应力用经验公式（11-14）或式（11-17）来计算；当λ≤λs时，压杆为短粗杆（小柔度杆），其临界应力等于杆受压时的极限应力。
如果将压杆的临界应力根据其柔度不同而分别计算的情况用一个简图来表示，该图形就称为压杆的临界应力总图。图11-9与图11-10即某塑性材料的临界应力总图。其中，图11-10中曲线ACB是按欧拉临界应力公式（11-9）绘制的，曲线EC是按抛物线形经验公式（11-17）绘制的，两曲线交于C点，C点的坐标可由式（11-9）和式（11-17）联立解得。如对Q235钢，其E＝200GPa，a＝235MPa，b＝0.00668MPa，此时
图11-9
图11-10
抛物线形经验公式为
欧拉临界应力公式为
由上述两方程解得C点的横坐标λc＝123，纵坐标σc＝132MPa。由临界应力总图可以看出，Q235钢应在λ＝0～123时用抛物线形经验公式计算临界应力，在λ＞123时用欧拉公式计算临界应力。
从理论上讲，图11-10中临界应力总图应以λP作为两段曲线的分界点，但由于材质变异、截面公差及试件质量方面的影响，试验结果与理论公式常有差别，考虑到实际工程中轴心受压构件不可能处于理想状态，因而，由试验得出的曲线EC就更能反映压杆的实际工作情况，所以用λc作为两类公式的分界点比较合适。这就是钢结构相关规范规定对于Q235钢当λ＞123时才用欧拉公式的原因。
由图11-9和图11-10还可知临界应力均随柔度λ的增大而逐渐衰减，也就是说压杆越细越长就越容易失去稳定。
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2023-08-26
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2023-08-26
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2023-08-26
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压杆柔度与临界应力的欧拉公式计算方法详细阅读
于是临界应力可写为令则上式为计算压杆临界应力的欧拉公式，式中λ称为压杆的柔度。从式（9-3）还可以看出，压杆的柔度值越大，则其临界应力越小，压杆就越容易失稳。因此，欧拉公式的适用范围应当是压杆的临界应力σcr不超过材料的比例极限σP，即有若设λP为压杆的临界应力达到材料的比例极限σP时的柔度值，则故欧拉公式的适用范围为上式表明，当压杆的柔度不小于λP时，才可以应用欧拉公式计算临界力或临界应力。......
2023-06-16
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2023-08-26
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2023-08-26
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2023-06-19
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