以上讨论的是两端铰支的细长压杆的临界力计算。对于其他支承形式的压杆，也可用同样方法导出其临界力的计算公式。因此，可将两端铰支约束压杆的挠曲线形状取为基本情况，而将其他杆端约束条件下压杆的挠曲线形状与之进行对比，从而得到相应杆端约束条件下压杆临界力的计算公式。表11-1各种支承约束条件下等截面压杆临界力的欧拉公式以上讨论的都是理想的支承情况。现分别计算两种截面杆的临界力。......
2023-08-26
建筑力学第3版：压杆平衡与不稳定平衡的分析
【摘要】：图11-1上述现象表明，在轴向压力F由小逐渐增大的过程中，压杆由稳定的平衡转变为不稳定的平衡，这种现象称为压杆丧失稳定性或者压杆失稳。显然压杆是否失稳取决于轴向压力的数值，压杆由直线状态的稳定的平衡过渡到不稳定的平衡时所对应的轴向压力，称为压杆的临界压力或临界力，用Fcr表示。
为了说明压杆稳定性的概念，取细长的受压杆来研究。图11-1（a）所示的等直细长杆，在其两端施加轴向压力F，使杆在直线状态下处于平衡。此时，如果给杆以微小的侧向干扰力，使杆发生微小的弯曲，然后撤去干扰力，则当杆承受的轴向压力数值不同时，其结果也截然不同。
（1）当杆承受的轴向压力数值F小于某一数值Fcr时，在撤去干扰力以后，杆能自动恢复到原有的直线平衡状态而保持平衡，如图11-1（a）、（b）所示，这种原有的直线平衡状态称为稳定的平衡。
（2）当杆承受的轴向压力数值F逐渐增大到某一数值Fcr时，即使撤去干扰力，杆仍然处于微弯形状，不能自动恢复到原有的直线平衡状态，如图11-1（c）、（d）所示，则原有的直线平衡状态称为不稳定的平衡。如果力F继续增大，则杆继续弯曲，产生显著的变形，甚至发生突然破坏。
图11-1
上述现象表明，在轴向压力F由小逐渐增大的过程中，压杆由稳定的平衡转变为不稳定的平衡，这种现象称为压杆丧失稳定性或者压杆失稳。显然压杆是否失稳取决于轴向压力的数值，压杆由直线状态的稳定的平衡过渡到不稳定的平衡时所对应的轴向压力，称为压杆的临界压力或临界力，用Fcr表示。当压杆所受的轴向压力F小于Fcr时，杆件就能够保持稳定的平衡，这种性能称为压杆具有稳定性；而当压杆所受的轴向压力F等于或者大于Fcr时，杆件就不能保持稳定的平衡而失稳。
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压杆稳定条件的应用与建筑力学（第3版）相关详细阅读
即已知压杆的几何尺寸、所用材料及支承条件，按稳定条件计算其能够承受的许用荷载值F。在稳定条件式中，已知φ后才能标出A值，但在杆件尺寸未确定之前，无法确定λ值，因而也就无法确定φ值，故可采用试算的方法。然后，根据截面尺寸及杆长计算出柔度λ，由λ查出φ，再以算得的面积A和查得的φ值验算其是否满足稳定条件。......
2023-08-26
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建筑力学第3版：轴向拉（压）杆斜截面应力详细阅读
由式（7-6）、式（7-7）可知，轴向拉压杆在斜截面上有正应力和剪应力，它们的大小随截面的方位α角的变化而变化。当α＝0°时，正应力达到最大值：由此可见，拉压杆的最大正应力发生在横截面上。当α＝90°时，σα＝τα＝0，这表明在平行于杆轴线的纵向截面上无任何应力。......
2023-08-26
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建筑力学第3版-临界应力总图-压杆计算公式详细阅读
如果将压杆的临界应力根据其柔度不同而分别计算的情况用一个简图来表示，该图形就称为压杆的临界应力总图。图11-9与图11-10即某塑性材料的临界应力总图。由临界应力总图可以看出，Q235钢应在λ＝0～123时用抛物线形经验公式计算临界应力，在λ＞123时用欧拉公式计算临界应力。......
2023-08-26
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轴向拉（压）杆横截面上的应力|建筑力学（第3详细阅读
由此可得，横截面上各点处的正应力σ大小相等[图7-7]。若杆的轴力为N，横截面面积为A，则正应力为应力的单位为帕斯卡（简称帕），1帕＝1牛顿/平方米，或表示为1Pa＝1N/m2。由于前面已规定了轴力的正负号，由式（7-1）可知，正应力也随轴力N而有正负之分，即拉应力为正，压应力为负。直杆的横截面面积A＝10cm2，试计算各段横截面上的正应力。图7-8用截面法求出各段轴力：由式（7-1）计算各段的正应力值为......
2023-08-26
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建筑力学（第3版）：矩形截面杆自由扭转详细阅读
在建筑结构中，矩形截面受扭杆一般都处于约束扭转状态。但是，由于约束扭转所引起的正应力可忽略不计，所以可按自由扭转的情况进行计算。这里直接给出矩形截面扭转轴的弹性力学解释的结论：矩形截面扭转轴的横截面上仍然只有剪应力，虽有正应力，但只要h/b的值不太大，正应力的数值很小，可忽略不计。横截面上的最大剪应力发生在长边的中点处。单位长度扭转角全轴的扭转角......
2023-08-26
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