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建筑力学第3版：轴向拉伸与弯曲组合变形的强度计算

2025-09-30 理论教育版权反馈

【摘要】：下面结合图10-7所示的受力杆件，说明拉（压）、弯组合变形时的正应力及其强度计算。图10-6图10-7计算杆件在拉（压）、弯组合变形下的正应力时，与斜弯曲类似，仍采用叠加的方法，即分别计算杆件在轴向拉伸（压缩）和弯曲变形下的应力，再代数相加。用式计算正应力时，应注意正、负号：轴向拉伸时，σ′为正；压缩时，σ′为负。最大拉应力为最大压应力为

杆件上同时作用有轴向力和横向力时，轴向力使杆件拉伸（压缩），横向力使杆件弯曲，此时杆件的变形为拉伸（压缩）与弯曲的组合变形。图10-6所示的烟囱在自重作用下引起轴向压缩，在风力作用下引起弯曲，所以是轴向压缩与弯曲的组合变形。

下面结合图10-7（a）所示的受力杆件，说明拉（压）、弯组合变形时的正应力及其强度计算。

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图10-6

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图10-7

计算杆件在拉（压）、弯组合变形下的正应力时，与斜弯曲类似，仍采用叠加的方法，即分别计算杆件在轴向拉伸（压缩）和弯曲变形下的应力，再代数相加。轴向外力P单独作用时，横截面上的正应力均匀分布[图10-7（b）]，其值为

在横向力q作用下梁发生平面弯曲，正应力沿截面高度呈直线规律分布[图10-7（c）]，横截面上任一点的正应力为

在P、q共同作用下，横截面上任一点的正应力为

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式（10-5）就是杆件在拉（压）、弯组合变形时横截面上任一点的正应力计算公式。(https://www.chuimin.cn)

用式（10-5）计算正应力时，应注意正、负号：轴向拉伸时，σ′为正；压缩时，σ′为负。σ″的正负随点的位置而不同，仍根据梁的变形来判定（拉为正，压为负）。

有了正应力计算公式，很容易建立正应力强度条件。对图10-7（a）所示的拉、弯组合变形杆，最大正应力发生在弯矩最大截面的边缘处，其值为

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正应力强度条件则为

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【例10-2】　承受横向均布荷载和轴向拉力的矩形截面简支梁如图10-8所示。已知q＝2kN/m，P＝8kN，l＝4m，b＝12cm，h＝18cm，试求梁中的最大拉应力和最大压应力。

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图10-8

【解】　梁在q作用下的弯矩图如图10-8所示，最大拉应力和最大压应力分别发生在跨中截面的下边缘和上边缘处。最大拉应力为

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最大压应力为

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