图9-4求内力仍采用截面法。力Q和力偶矩M就是梁弯曲时横截面上产生的两种不同形式的内力，力Q称为剪力，力偶矩M称为弯矩。简支梁受载如图9-7所示，试用截面法求截面1—1上的内力。......
2023-08-26
建筑力学第3版：选择合理截面形状
【摘要】：从弯曲强度方面考虑，最合理的截面形状是用最少的材料获得最大的抗弯截面模量。梁的强度一般由横截面上的最大正应力控制。当弯矩一定时，横截面上的最大正应力σmax与抗弯截面模量Wz成反比，Wz越大就越有利。而Wz的大小与截面的面积及形状有关，合理的截面形状是指在截面面积A相同的条件下，有较大的抗弯截面模量Wz。所以，I形、槽形截面比矩形截面合理，矩形截面立放比平放合理，正方形截面比圆形截面合理。
从弯曲强度方面考虑，最合理的截面形状是用最少的材料获得最大的抗弯截面模量。
梁的强度一般由横截面上的最大正应力控制。当弯矩一定时，横截面上的最大正应力σmax与抗弯截面模量Wz成反比，Wz越大就越有利。而Wz的大小与截面的面积及形状有关，合理的截面形状是指在截面面积A相同的条件下，有较大的抗弯截面模量Wz。也就是说，Wz/A大的截面形状合理。由于在一般截面中，Wz与其高度的平方成正比，所以，尽可能地使横截面面积分布在距中性轴较远的地方，这样在截面面积一定的情况下可以得到尽可能大的抗弯截面模量Wz，而使最大正应力σmax减少；或者，在抗弯截面模量Wz一定的情况下，减少截面面积，以节省材料和减轻自重。所以，I形、槽形截面比矩形截面合理，矩形截面立放比平放合理，正方形截面比圆形截面合理。工程中，常用的空心板、薄腹梁等就是根据这个原理设计的。
梁的截面形状的合理性，也可从应力的角度来分析。由弯曲正应力的分布规律可知，在中性轴附近处的正应力很小，材料没有充分发挥作用。所以，为使材料更好地发挥效益，就应尽量减小中性轴附近的面积，而使更多的面积分布在离中性轴较远的位置。
工程中，常用的空心板[图9-33（a）]及挖孔的薄腹梁[图9-33（b）]等，其孔洞都是开在中性轴附近，这就减少了没有充分发挥作用的材料，而收到较好的经济效果。
图9-33
以上的讨论只是从弯曲强度方面来考虑梁的截面形状的合理性。实际上，在许多情况下还必须考虑使用、加工及侧向稳定等因素。
有关建筑力学（第3版）的文章
- 详细阅读
-
建筑力学（第3版）：矩形截面杆自由扭转详细阅读
在建筑结构中，矩形截面受扭杆一般都处于约束扭转状态。但是，由于约束扭转所引起的正应力可忽略不计，所以可按自由扭转的情况进行计算。这里直接给出矩形截面扭转轴的弹性力学解释的结论：矩形截面扭转轴的横截面上仍然只有剪应力，虽有正应力，但只要h/b的值不太大，正应力的数值很小，可忽略不计。横截面上的最大剪应力发生在长边的中点处。单位长度扭转角全轴的扭转角......
2023-08-26
-
建筑力学（第3版）：三铰拱合理拱轴详细阅读
由上可知，三铰拱任一截面的弯矩为当拱为合理拱轴时，各截面的弯矩应为零，即因此，合理拱轴的方程为式中，为相应简支梁的弯矩方程。不难看出，在竖向荷载作用下，三铰拱的合理拱轴的表达式与相应简支梁弯矩的表达式差一个比例常数H，即合理拱轴的纵坐标与相应简支梁弯矩图的纵坐标成比例。计算出图13-34所示三铰拱承受竖向均布荷载时的合理拱轴。显然，同一结构受到不同荷载的作用，就有不同的合理拱轴线方程。......
2023-08-26
-
如何选择合适的抗弯截面形状？详细阅读
合理的截面应该是，用最小的截面面积A，得到大的抗弯截面系数Wz。两者抗弯截面系数Wz之比为即Wz竖＞Wz平。为了便于比较各种截面的经济程度，用抗弯截面系数Wz与截面面积A的比值来衡量，比值越大，经济性越好。常用截面的比值Wz/A已列入表7-1中。因此，工程结构中抗弯杆件的截面常为槽形、工字形或箱形截面等。对抗拉强度小于抗压强度的脆性材料，宜采用中性轴偏向受拉一侧的截面形状。图7-27截面形状的选用......
2023-06-16
-
建筑力学第3版：轴向拉（压）杆斜截面应力详细阅读
由式（7-6）、式（7-7）可知，轴向拉压杆在斜截面上有正应力和剪应力，它们的大小随截面的方位α角的变化而变化。当α＝0°时，正应力达到最大值：由此可见，拉压杆的最大正应力发生在横截面上。当α＝90°时，σα＝τα＝0，这表明在平行于杆轴线的纵向截面上无任何应力。......
2023-08-26
-
偏心拉伸的强度计算与截面核心|建筑力学（第3详细阅读
偏心拉伸（压缩）是相对于轴向拉伸（压缩）而言的。单向偏心拉伸（压缩）时，杆件横截面上最大正应力的位置很容易判断。所以，双向偏心拉伸（压缩）实际上是轴向拉伸（压缩）与两个平面弯曲的组合变形。这就要求将偏心压力控制在某一区域范围内，从而使截面上只有压应力而无拉应力。这一范围即截面核心。......
2023-08-26
-
建筑力学研究任务和内容，建筑力学第3版详细阅读
建筑力学的任务是研究结构的几何组成规律，以及在荷载作用下结构和构件的强度、刚度和稳定性问题。具体来说，建筑力学将讨论下列几个方面的内容：力系的简化和力系平衡问题。......
2023-08-26
-
建筑力学第3版：等截面直杆转角位移方程详细阅读
图15-30根据叠加原理，其杆端弯矩可分为图15-30、、、四种情况叠加，查表15-1得到：由A端转角θA引起的杆端力为由B端转角θB引起的杆端力为由两端相对侧移Δ引起的杆端力为如果有荷载作用，其固端弯矩、固端剪力为，根据叠加原理，将以上所得叠加有式就是两端固定的等截面单跨超静定梁的转角位移方程。可以将杆件分为图15-31、、三种情况叠加，查表15-1，同样方法可得图15-31式为一端固定，另一端铰支的等截面单跨超静定梁的转角位移方程。......
2023-08-26
相关推荐