在对圆轴进行强度计算之前先要计算出圆轴横截面上的内力——扭矩。根据平衡条件可知，C截面上必存在一个内力偶矩T，与外力偶矩m使左半部保持平衡。此内力偶矩称为扭矩，用T表示。扭矩的单位与力矩相同，常用N·m或kN·m。图8-12与计算轴力的方法类似，用截面法计算扭矩时，通常假定扭矩为正。用截面法分别求出各段上的扭矩。......
2023-08-26
建筑力学第3版：圆杆扭转变形和刚度条件
【摘要】：GIP称为杆件的抗扭刚度，它反映杆件抵抗扭转变形的能力。由得按刚度条件确定d。要使轴同时满足强度和刚度条件，需取轴的直径d＝52mm。
1.圆杆扭转时的变形计算
由式（8-13）知道，单位长度的扭转角为
则
式中，GIP为常量，若在杆长l范围内T保持不变（图8-20），将两边取积分
图8-20
得
式（8-21）即圆杆扭转时扭转角的计算公式（扭转角φ的单位为弧度rad）。由式（8-21）可以看出，扭转角φ与扭矩T、轴长l成正比，与GIP成反比。GIP称为杆件的抗扭刚度，它反映杆件抵抗扭转变形的能力。
2.圆杆扭转时的刚度条件计算
工程中的受扭杆件，除需满足强度要求外，还要限制其变形。通常是规定单位长度杆的最大扭转角（即θmax＝φ/l，rad/m）不能超过规定的许用值，若用[θ]表示单位长度杆的许用扭转角，则有：
式（8-22）即圆杆扭转时的刚度条件。
若[θ]给定的单位为度/米（°/m），则式（8-22）应改写为
即将弧度换算成度。
利用刚度条件可解决三类问题：刚度校核、设计截面尺寸、计算许可外力偶矩。
【例8-5】 如图8-21所示，圆轴两端受m＝1000N·m的外力偶作用，产生扭转变形，圆轴材料的剪切弹性模量G＝8×104MPa，[τ]＝50MPa，[θ]＝1°/m，试按强度和刚度确定轴的直径。
图8-21
【解】 （1）计算扭矩。
（2）按强度条件确定直径d。
由
得
（3）按刚度条件确定d。
要使轴同时满足强度和刚度条件，需取轴的直径d＝52mm。
有关建筑力学（第3版）的文章
- 详细阅读
-
建筑力学（第3版）：矩形截面杆自由扭转详细阅读
在建筑结构中，矩形截面受扭杆一般都处于约束扭转状态。但是，由于约束扭转所引起的正应力可忽略不计，所以可按自由扭转的情况进行计算。这里直接给出矩形截面扭转轴的弹性力学解释的结论：矩形截面扭转轴的横截面上仍然只有剪应力，虽有正应力，但只要h/b的值不太大，正应力的数值很小，可忽略不计。横截面上的最大剪应力发生在长边的中点处。单位长度扭转角全轴的扭转角......
2023-08-26
-
圆轴扭转剪应力分布-《建筑力学（第3版）》详细阅读
为解决圆轴扭转的强度问题，在求得横截面上的扭矩之后，还要进一步研究横截面上的应力。在整个横截面上，所有这些微力矩之和应等于该截面的扭矩T，因此将式代入得积分即为横截面的极惯性矩，因而式可改写为将式代入式得这就是圆轴扭转时横截面上的剪应力计算公式。式中，T为横截面上的扭矩；IP为圆截面对圆心的极惯性矩；ρ为所求应力点至圆心的距离。因这里的剪应力正、负无实用意义，一般只计算其绝对值。......
2023-08-26
-
圆轴扭转的刚度条件优化探究详细阅读
用φ表示单位长度扭转角，有为保证轴的刚度，通常规定单位长度扭转角的最大值不得超过许用单位长度扭转角[φ]，即式称为圆轴扭转时的刚度条件。可见，刚度条件是4轴的控制因素。由于刚度是大多数机床的主要矛盾，所以用刚度作为控制因素的轴是相当普遍的。......
2023-06-16
-
压杆稳定条件的应用与建筑力学（第3版）相关详细阅读
即已知压杆的几何尺寸、所用材料及支承条件，按稳定条件计算其能够承受的许用荷载值F。在稳定条件式中，已知φ后才能标出A值，但在杆件尺寸未确定之前，无法确定λ值，因而也就无法确定φ值，故可采用试算的方法。然后，根据截面尺寸及杆长计算出柔度λ，由λ查出φ，再以算得的面积A和查得的φ值验算其是否满足稳定条件。......
2023-08-26
-
建筑力学（第3版）：弯曲与扭转组合变形强度计详细阅读
弯曲、扭转组合变形的强度计算与前面讨论过的几类组合变形不同。而在弯曲、扭转组合变形时，杆中最容易破坏的危险点处，既存在正应力σ，又存在剪应力τ。弯曲、扭转组合变形的强度条件为或式中σ——杆件危险点处横截面上的正应力；τ——杆件危险点处横截面上的剪应力；[σ]——材料的许用正应力。......
2023-08-26
-
圆轴扭转强度的条件优化详细阅读
为了保证圆轴在扭转变形中不会因强度不足而发生破坏，应使圆轴横截面上的最大切应力不超过材料的许用切应力，即式称为圆轴扭转的强度条件。案例6-4 如图6-19 所示的阶梯轴，直径分别为d1=40 mm，d2=55 mm，已知C 轮输入转矩MC=1 432.5 N·m，A 轮输出转矩MA=620.8 N·m，轴的转速n=200 r/min，轴材料的许用切应力[τ]=60 MPa，试校核该轴的强度。......
2023-06-19
-
建筑力学研究任务和内容，建筑力学第3版详细阅读
建筑力学的任务是研究结构的几何组成规律，以及在荷载作用下结构和构件的强度、刚度和稳定性问题。具体来说，建筑力学将讨论下列几个方面的内容：力系的简化和力系平衡问题。......
2023-08-26
相关推荐