首页 理论教育《建筑力学(第3版)》揭示构件外形对应力集中程度的影响

《建筑力学(第3版)》揭示构件外形对应力集中程度的影响

【摘要】:值得注意的是,构件外形的骤变越剧烈,应力集中的程度越严重。同时,应力集中是一种局部的应力骤增现象,如图7-25中具有小孔的均匀受拉平板,在孔边处的最大应力约为平均应力的3倍,而距孔稍远处,应力即趋于均匀。而且,应力集中处不仅最大应力急剧增加,其应力状态也与无应力集中时不同。

通过轴向拉(压)杆截面上应力的学习,可知,对于等截面直杆在轴向拉伸或压缩时,除两端受力的局部地区外,截面上的应力是均匀分布的。但在实际工程中,由于构造与使用等方面的需要,许多构件常常带有沟槽(如螺纹)、孔和圆角(构件由粗到细的过渡圆角)等,情况就不一样了。在外力作用下,构件在形状或截面尺寸有突然变化处,将出现局部的应力骤增现象。例如,如图7-25(a)所示的含圆孔的受拉薄板,圆孔处截面A-A上的应力分布如图7-25(b)所示,在孔的附近处应力骤然增加,而离孔稍远处应力就迅速下降并趋于均匀。这种由构件截面骤然变化而引起的局部应力骤增现象,称为应力集中。

图7-25

应力集中的程度用所谓理论应力集中因数K表示,其定义为

式中 σmax——最大局部应力;

   σnom——该截面上的名义应力(轴向拉压时即截面上的平均应力)。

值得注意的是,构件外形的骤变越剧烈,应力集中的程度越严重。同时,应力集中是一种局部的应力骤增现象,如图7-25(b)中具有小孔的均匀受拉平板,在孔边处的最大应力约为平均应力的3倍,而距孔稍远处,应力即趋于均匀。而且,应力集中处不仅最大应力急剧增加,其应力状态也与无应力集中时不同。