平面一般力系平衡的充分与必要条件是：力系的主矢和主矩同时为零。上式称为平面一般力系的平衡方程，平面一般的平衡方程有三个，可求解最多三个未知量。显然各力作用线在同一平面内且任意分布，属于平面一般力系。列平衡方程要根据物体所受的力系类型列出。比如，平面任意力系只能列出三个独立的平衡方程，平面汇交力系或平面平行力系只能列两个；平面力偶系只能列一个；对于由n 个物体组成的系统，可列出3n 个。......
2023-06-19
建筑力学：平面平行力系平衡方程
【摘要】：如前所述，力系中各力的作用线在同一平面内且相互平行，这样的力系称为平面平行力系。平面汇交力系、平面力偶系、平面平行力系都是平面任意力系的特殊情况。下面导出平面平行力系的平衡方程。于是，平面平行力系只有两个独立的平衡方程，即图4-8平面平行力系的平衡方程，也可以写成二力矩式的形式，即式中，A、B两点的连线不与力线平行。利用平面平行力系的平衡方程，可求解两个未知量。
如前所述，力系中各力的作用线在同一平面内且相互平行，这样的力系称为平面平行力系。平面汇交力系、平面力偶系、平面平行力系都是平面任意力系的特殊情况。这三种力系的平衡方程都可以作为平面任意力系平衡方程的特例而导出。下面导出平面平行力系的平衡方程。
如图4-8所示，设物体受平面平行力系F1，F2，…，Fn的作用。如选取x轴与各力垂直，则无论力系是否平衡，每一个力在x轴上的投影恒等于零，即
。于是，平面平行力系只有两个独立的平衡方程，即
图4-8
平面平行力系的平衡方程，也可以写成二力矩式的形式，即
式中，A、B两点的连线不与力线平行。
利用平面平行力系的平衡方程，可求解两个未知量。
【例4-2】 某房屋的外伸梁尺寸如图4-9所示。该梁的AB段受均匀荷载q1＝20kN/m，BC段受均布荷载q2＝25kN/m，求支座A、B的反力。
【解】 （1）选取AC梁为研究对象，画其受力图。
外伸梁AC在A、B处的约束一般可以简化为固定铰支座和可动铰支座，由于在水平方向没有荷载，所以没有水平方向的反力。在竖向荷载q1和q2作用下，支座反力RA、RB沿铅垂方向，它们组成平面平行力系。
（2）建立直角坐标系，列平衡方程。
解得 RA＝40kN（↑），RB＝110kN（↑）
（3）校核。利用不独立方程
＝0进行校核。
＝－40×5＋20×5×2.5－25×2×1＝0所以，计算结果无误。
图4-9
有关建筑力学（第3版）的文章
- 详细阅读
-
建筑力学第3版：平面汇交力系平衡条件解析详细阅读
几何法求解平面汇交力系的合力具有直观、明了、简捷的优点，但其精确度较差，在力学计算时多用解析法。物体在平面汇交力系作用下处于平衡的充分必要条件是：合力R的大小等于零。即要使式（2-8）成立，则：式（2-9）表明平面汇交力系平衡的解析条件是：力系中各分力在任意两个坐标轴上投影的代数和分别等于零。式（2-9）称为平面汇交力系的平衡方程。代入相应数据解得负号表示受力图中的方向与实际相反，在斜杆中实为压力。......
2023-08-26
- 详细阅读
-
平面一般力系的平衡方程解析详细阅读
平面一般力系有三个独立的平衡方程，可以求解三个未知量。刚架受平面任意力系的作用，三个支座反力是未知量，可由平衡方程求出。（二）平衡方程的其他形式前面通过平面一般力系的平衡条件导出了平面一般力系平衡方程的基本形式，除此之外，还可以将平衡方程改写成二力矩式和三力矩式的形式。图4-7由上述可知，平面一般力系共有三种不同形式的平衡方程组，均可用来解决平面一般力系的平衡问题。......
2023-08-26
- 详细阅读
-
热力学平衡与理想气体状态方程详细阅读
它是以什么形式存在，则是热力学要回答的问题。热力学主要研究的是系统的平衡及气体体积变化的现象。热力学平衡态在热力学系统中，根据系统和外界的关系可以分为孤立、封闭、开放三类系统。满足上述三种平衡条件的系统，就称系统处于热力学平衡态，简称平衡态或平衡。非平衡态和状态参量在热力学中，系统处于两端有各自不同恒温的状态为非平衡态。有关理想气体状态方程的内容，已远离本书的宗旨，故这里不予多述。......
2023-06-19
-
建筑力学第3版：平面汇交力合成几何法详细阅读
在第一章中，已对几何法进行了介绍，知道了两个汇交于一点的力F1和F2如何应用力的平行四边形法则和三角形法则求它们的合力R。设作用于物体上A点的力F1、F2、F3、F4组成平面汇交力系，现求其合力，如图2-2所示。这种由各分力和合力构成的多边形abcde称为力多边形。这种求合力矢的几何作图法被称为力多边形法。拉力F1、F2、F3的作用力汇交于O点，构成平面汇交力系。......
2023-08-26
-
建筑力学第五节：物体系统的平衡详细阅读
图4-13求解物体系统的平衡问题具有重要的实际意义。当物体系统处于平衡状态时，该体系中的每一个物体也必定处于平衡状态。对由n个物体组成的物体系统，则共有3n个独立的平衡方程。假如物体系统中有受平面汇交力系或平面平行力系作用的物体，独立的平衡方程数目相应减少。按照上述方法求解物体系统的平衡问题，在理论上并不困难。求解物体系统的平衡问题，关键在于恰当地选取研究对象，正确地选取投影轴和矩心，列出适当的平衡方程。......
2023-08-26
相关推荐