画法，建筑力学：力图受力约束反力

2025-09-30 理论教育版权反馈

【摘要】：根据脱离体原来受到的约束类型，画出相应的约束反力。作受力图时必须按约束的功能画约束反力，不能根据主观臆测来画约束反力。受力图上只画脱离体的简图及其所受的全部外力，不画已解除的约束。当以系统为研究对象时，受力图上只画该系统所受的主动力和约束反力，而不画系统内各物体之间的相互作用力。同一约束反力在不同受力图上出现时，其指向必须一致。

1.画受力图的步骤及注意事项

（1）将研究对象从其联系的周围物体中分离出来，即取脱离体。对结构上某一构件进行受力分析时，必须单独画出该构件的分离体图，不能在整体结构图上作该构件的受力图。

（2）根据已知条件，画出作用在研究对象上的全部主动力。

（3）根据脱离体原来受到的约束类型，画出相应的约束反力。要注意两个物体之间相互作用的约束力应符合作用力与反作用力公理。

作受力图时必须按约束的功能画约束反力，不能根据主观臆测来画约束反力。

（4）受力图上只画脱离体的简图及其所受的全部外力，不画已解除的约束。作用力与反作用力只能假定其中一个的指向，另一个反方向画出，不能再随意假定指向。

（5）当以系统为研究对象时，受力图上只画该系统（研究对象）所受的主动力和约束反力，而不画系统内各物体之间的相互作用力（称为内力）。

（6）正确判断二力杆，二力杆中的两个力的作用线沿力作用点连线且等值、反向。同一约束反力在不同受力图上出现时，其指向必须一致。

2.物体受力分析与受力图画法

下面举例说明物体受力分析的方法与受力图画法。

【例1-2】　重力为G的小球用绳索系在光滑的墙面上，如图1-18（a）所示，试画出小球的受力图。

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图1-18(https://www.chuimin.cn)

【解】　取小球为研究对象，单独画出小球。小球受到重力G的作用。与小球有直接联系的物体有绳索和光滑的墙面，这些与小球有直接联系的物体对小球都有约束反力。绳索对小球的约束反力T作用于A点，沿绳索的中心线，对小球是拉力。光滑的墙面对小球的约束反力N作用于它们的接触点B，沿着接触面的公法线（公法线与墙面垂直，并过球心），指向球心。小球的受力图如图1-18（b）所示。

【例1-3】　图1-19（a）所示的简支梁AB，跨中受到集中力F作用，A端为固定铰支座约束，B端为可动铰支座约束。试画出梁的受力图。

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图1-19

【解】　（1）取AB梁为研究对象，解除A、B两处的约束，画出其脱离体简图。

（2）在梁的中点C画主动力F。

（3）在受约束的A处和B处，根据约束类型画出约束反力。B处为可动铰支座约束，其反力通过铰链中心且垂直于支承面，其指向假定如图1-19（b）所示；A处为固定铰支座约束，其反力可用通过铰链中心A并以相互垂直的分力RAx、RAy表示。受力图如图1-19（b）所示。

另外，注意到梁只在A、B、C三点受到互不平行的三个力作用而处于平衡，因此，也可以根据三力平衡汇交定理进行受力分析。已知F、RB相交于D点，则A处的约束反力RA也应通过D点，从而可确定RA必通过沿A、D两点的连线，可画出如图1-19（c）所示的受力图。

【例1-4】　一自重为F的电动机，放置在ABC构架上。构架的A、C端分别以铰链固定在墙上，AB梁与BC斜杆在B处铰链连接[图1-20（a）]。如忽略梁与斜杆的自重，试分析斜杆的受力情况。

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图1-20

【解】　由于ABC构架处于静力平衡状态，当只研究BC斜杆的受力情况时，可将BC杆假想地脱离构架[图1-20（b）]，BC杆两端通过铰链B和C分别受到约束反力RB和RC。根据光滑铰链的性质，这两个力必定分别通过B、C点。BC杆在此两个力作用下处于平衡，根据二力平衡的条件，这两个力必定沿同一直线且等值、反向。所以，可以确定RB和RC的作用线应沿B和C的连线。

讨论：如果BC为曲杆，则是否仍为二力杆？其约束反力的方向如何？

画法，建筑力学：力图受力约束反力

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