根据脱离体原来受到的约束类型，画出相应的约束反力。作受力图时必须按约束的功能画约束反力，不能根据主观臆测来画约束反力。受力图上只画脱离体的简图及其所受的全部外力，不画已解除的约束。当以系统为研究对象时，受力图上只画该系统所受的主动力和约束反力，而不画系统内各物体之间的相互作用力。同一约束反力在不同受力图上出现时，其指向必须一致。......
2023-08-26
常见约束及反力第3版建筑力学
【摘要】：由于约束的类型不同，约束反力的作用方式也各不相同。下面介绍在工程中常见的几种约束类型及其约束反力的特性。（一）柔索约束由柔软且不计自重的绳索、链条等构成的约束称为柔索约束。所以，柔索的约束反力通过接触点，沿柔索中心线而背离所约束的物体，通常用符号T表示。物体A所受的约束反力T如图1-9所示。约束反力XA、YA对应于约束限制移动的位移；约束反力偶mA对应于约束限制转动的位移。
由于约束的类型不同，约束反力的作用方式也各不相同。下面介绍在工程中常见的几种约束类型及其约束反力的特性。
（一）柔索约束
由柔软且不计自重的绳索、链条等构成的约束称为柔索约束。柔索约束只能承受拉力，即只能限制物体沿柔索受拉方向的运动，而不能限制物体其他方向的运动。这就是柔索的约束功能。所以，柔索的约束反力通过接触点，沿柔索中心线而背离所约束的物体，通常用符号T表示。
图1-9给出一受柔索约束的物体A。物体A所受的约束反力T如图1-9所示。约束反力T的反作用力T′作用在柔索上，使柔索受拉。
图1-9
（二）光滑接触面约束
两物体直接接触，当接触面光滑，摩擦力很小可以忽略不计时，形成的约束就是光滑接触面约束。这种约束只能限制物体沿着接触面在接触点的公法线方向且指向约束物体的运动，而不能限制物体的其他运动或运动趋势。所以，光滑接触面对物体的约束反力通过接触点，沿接触面的公法线，指向被约束的物体。光滑接触面的约束反力是压力，通常用符号N表示，如图1-10所示。
图1-10
值得注意的是，当两个物体的接触面光滑，但沿着接触面的公法线没有指向接触面的运动趋势时，则没有约束反力。
（三）圆柱铰链约束
两个物体分别被钻上直径相同的圆孔并用销钉连接起来，如果不计销钉与销钉孔壁之间的摩擦，则这种约束被称为光滑圆柱铰链约束，简称铰链约束，如图1-11（a）所示。这种约束可以用1-11（b）所示的力学简图表示。其特点是只限制两物体在垂直于销钉轴线的平面内沿任意方向的相对移动，而不能限制物体绕销钉轴线的相对转动和沿其轴线方向的相对滑动。因此，铰链的约束反力作用在与销钉轴线垂直的平面内，并通过销钉中心，但方向待定，如图1-11（c）所示的FA。工程中，常用通过铰链中心的相互垂直的两个分力XA、YA表示，如图1-11（d）所示。
图1-11
（四）链杆约束
两端各以铰链与其他物体相连接且中间不受力（包括物体本身的自重）的直杆称为链杆，如图1-12（a）所示。这种约束只能限制物体沿链杆轴线方向的运动，而不能限制其他方向的运动。因此，链杆的约束反力沿着链杆的轴线方向，指向不定，常用符号R表示，如图1-12（c）、（d）所示。图1-12（b）中的杆AB即链杆的力学简图。
图1-12
（五）铰链支座约束
在工程中，将一个构件支承（或连接）在基础或另一个静止的构件上构成的装置称为支座。采用铰链连接的支座就是铰链支座。铰链支座包括固定铰支座和可动铰支座两种。
1.固定铰支座约束
圆柱形铰链约束所连接的两个构件中，如果有一个被固定在基础上，便构成了固定铰支座，如图1-13（a）所示。这种支座不能限制构件绕销钉轴线的转动，只能限制构件在垂直于销钉轴线的平面内向任意方向的移动。可见固定铰支座的约束性能与圆柱铰链约束相同。所以，固定铰支座的支座反力在垂直于销钉轴线的平面内，通过铰链中心，且方向未定。
固定铰支座的简图如图1-13（b）所示。反力的表示如图1-13（c）所示（指向为假设），为方便起见，工程中常用相互垂直的两个分力RAx、RAy表示。
2.可动铰支座约束（滚轴支座约束）
在固定铰支座下面加几个滚轴支承于平面上，但支座的连接使它不能离开支承面，就构成了可动铰支座，如图1-14（a）所示。这种支座只能限制构件在垂直于支承面方向上的移动，而不能限制构件绕销钉轴线的转动和沿支承面方向的移动。所以，可动铰支座的支座反力通过销钉中心，并垂直于支承面，但指向未定。可动铰支座的简图如图1-14（b）所示，反力的表示如图1-14（c）所示（指向为假设）。
图1-13
图1-14
由于可动铰支座允许被约束体在一个方向发生移动，因此，桥梁、屋架等工程结构一端用固定铰支座，另一端用可动铰支座，以适应温度变化引起的伸缩变形。
（六）固定端约束（固定端支座约束）
图1-15（a）中，杆件AB的A端被牢固地固定，使杆件既不能发生移动也不能发生转动，这种约束称为固定端约束或固定端支座。固定端约束的简化图形如图1-15（b）所示。固定端的约束反力是两个垂直的分力XA、YA和一个力偶mA，它们在图1-15（b）中的指向是假定的。约束反力XA、YA对应于约束限制移动的位移；约束反力偶mA对应于约束限制转动的位移。例如，房屋建筑中的挑梁，钢筋混凝土柱插入基础部分四周用混凝土与基础浇筑在一起，因此，柱的下部被嵌固得很牢，不能移动和转动，可视为固定端支座，如图1-16所示。
图1-15
图1-16
（七）定向支座约束
定向支座是将构件用两根相邻的等长、平行链杆与地面相连接，如图1-17（a）所示。这种支座只允许杆端沿与链杆垂直的方向移动，既限制了沿链杆方向的移动，也限制了转动。定向支座的约束反力是一个沿链杆方向的力N和一个力偶m。图1-17（b）中反力NA和反力偶mA的指向都是假定的。
图1-17
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2023-08-30
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