建筑力学第3版：刚体与变形固体及基本假设

2023-08-26 理论教育版权反馈

【摘要】：忽略了物体微小的变形后便可将物体看成刚体。一般情况下，物体受力后，既有弹性变形，又有塑性变形。材料力学的研究对象是由连续、均匀、各向同性的变形固体材料制成的构件，且限于小变形范围。按照连续、均匀、各向同性假设而理想化了的一般变形固体称为理想变形固体。

1.刚体

一般情况下，工程结构中的构件在力的作用下产生的变形是很微小的，在很多工程问题中，这种微小的变形对于研究物体的平衡问题影响极小，可以略去不计。忽略了物体微小的变形后便可将物体看成刚体。刚体是指在力的作用下保持其形状和大小不变的物体，或者在力的作用下其内任意两点之间的距离保持不变的物体。刚体是对物体加以抽象后得到的一种理想模型。在研究平衡问题时，将物体看成刚体能大大简化问题的研究。然而也应当注意，当研究另一类性质的问题时，例如，研究物体内力的分布规律时，即使变形很小，也不能将物体视为刚体，而必须作为变形体来处理。因此，一个物体能否看作刚体，不仅取决于物体变形的大小，而且与需要解决问题的要求有关。

2.变形固体

在工程中，构件和零件都是由固体材料制成的，如铸铁、钢、木材、混凝土等。这些固体材料在外力作用下或多或少都会产生变形，将这些固体材料称为变形固体。

变形固体在外力作用下会产生两种不同性质的变形：一种是当外力消除时，变形也随之消失，这种变形称为弹性变形；另一种是外力消除后，变形不能全部消失而留有残余，这种不能消失的残余变形称为塑性变形。一般情况下，物体受力后，既有弹性变形，又有塑性变形。但工程中常用的材料，在所受外力不超过一定范围时，塑性变形很小，可忽略不计，认为材料只产生弹性变形而不产生塑性变形。这种只有弹性变形的物体称为理想弹性体。只产生弹性变形的外力范围称为弹性范围。

3.变形固体的基本假设

在工程中，大多数构件在外力作用下产生变形后，其几何尺寸的改变量与构件原始尺寸相比，常常是极其微小的，这类变形称为小变形。材料力学研究的内容将限于小变形范围。

为了使计算简便，在材料力学的研究中对变形固体做了如下的基本假设：

（1）连续性假设。认为物体的材料结构是密实的，物体内材料是无空隙的连续分布。在此假设下，物体内的一些物理量才能够用坐标中的连续函数表示其变化规律。实际上，可变形固体内部存在着气孔、杂质等缺陷，但其与构件尺寸相比极为微小，可忽略不计。

（2）均匀性假设。认为材料的力学性质是均匀的，从物体上任取或大或小的一部分，材料的力学性质均相同。

（3）各向同性假设。认为材料的力学性质是各向同性的，材料沿不同的方向具有相同的力学性质，即物体的力学性能不随方向的不同而改变，对这类材料从不同的方向做理论研究时，可得到相同的结论。常用的工程材料如钢材、混凝土、玻璃等都可认为是各向同性材料。如果材料沿各个方向具有不同的力学性能，则称为各向异性材料。

材料力学的研究对象是由连续、均匀、各向同性的变形固体材料制成的构件，且限于小变形范围。

按照连续、均匀、各向同性假设而理想化了的一般变形固体称为理想变形固体。采用理想变形固体模型不但可使理论分析和计算得到简化，且所得结果的精度能满足工程的要求。

无论是刚体还是理想变形固体，都是针对所研究问题的性质，略去一些次要因素，保留对问题起决定性作用的主要因素，而抽象化形成的理想物体在生活和生产实践中并不存在，但解决力学问题时，它们是必不可少的理想化的力学模型。