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交流电路-正弦交流电压波形图的解析与示例

2023-08-26 理论教育版权反馈

【摘要】：图1-11 正弦交流电压波形图若用电压来表示交流电，则可参见图1-11所示的正弦交流电压波形图。Um、Im为正弦交流电电压和电流的最大值（幅值），U、I为有效值，用大写字母表示。我们常用的交流电的频率为50Hz，称之“工频”，表示每秒钟变化了50次。

直流电其电流的方向和大小是不随时间变化的，但在实际中应用最为广泛的是电流大小和方向随时间按正弦规律变化的正弦交流电。它有许多优点，其一是可以通过变压器变换电压；当变压器把发电机产生的交流电压升高，可实现低损耗、远距离输电，到达目的地后，通过变压器降低电压，实现安全用电。其二是交流发电机制造工艺简单、使用方便、价格便宜、便于维修，优于直流发电机。

图1-11 正弦交流电压波形图

若用电压来表示交流电，则可参见图1-11所示的正弦交流电压波形图。表示为数字公式时可写成

如果用电流表示，则可写成：

u、i表示正弦电压和电流的瞬时值，为任一瞬间的数值，通常用小写字母表示。U_m、I_m为正弦交流电电压和电流的最大值（幅值），U、I为有效值，用大写字母表示。用表测量的数值均为有效值，平常所说的220V、380V等也为有效值。根据热效应规律，有U_m=，。

图1-11中T为周期，是变化一周所需的时间，用秒（s）表示。正弦交流电变化的速率用频率表示，单位为赫兹（Hz），它等于每秒钟变化的周期数。我们常用的交流电的频率为50Hz，称之“工频”，表示每秒钟变化了50次。根据以上的说法，应有。

ω表示角频率，为正弦交流电每秒钟变化的弧度数；ω也称角速度，单位为弧度/秒（rad/s）：ω和f之间的关系为

φ称为电压u、电流i的初相位，它们是t=0的相位角幅值（或有效值）、角频率（或周期、频率）和初相位是正弦量的三个要素，根据这三个要素，可以写出正弦量的瞬时值表达式，并画出波形图。