建筑地基基础设计规范下柱状独立基础的变形验算

题1：某抗震设防烈度为7度的P形多孔砖多层砌体结构住宅，按抗震构造措施要求设置构造柱，试指出以下关于构造柱的几种主张中何项不妥？

（A）宽度大于2.1m的洞口两侧应设置构造柱

（B）8度区横墙较少的房屋超过5层时，构造柱的纵向钢筋宜采用4φ14

（C）构造柱与圈梁相交的节点处，构造柱的箍筋间距应适当加密

（D）构造柱可不单独设置基础，当遇有地下管沟时，可锚入小于管沟埋深的基础圈梁内

答案：（D）

解答：根据《多孔砖砌体结构技术规范》（JGJ 137—2001）第5.3节相关条文，知（D）不妥。

题2～3：一未经切削的欧洲赤松（TC17B）原木简支檩条，标注直径为120mm，支座间的距离为6m。该檩条的安全等级为二级，设计使用年限为50年。

2.试问，该檩条的抗弯承载力设计值（kN·m），与下列何项数值最为接近？

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

答案：（D）

解答：根据《木结构设计规范》（GB 50005—2003）第4.2.3条，TC17B的抗弯强度设计值

f_m=17MPa

采用原木时，抗弯强度设计值可提高15%，所以，调整后的木材抗弯强度设计值：

f_m=1.15×17MPa=19.55MPa

根据《木结构设计规范》（GB 50005—2003）第4.2.10条，验算抗弯强度时，取最大弯矩处的截面，檩条跨中直径为：（120+9×3）mm=147mm。

根据《木结构设计规范》（GB 50005—2003）第5.2.1条，抗弯承载力为：f_mWn

f_mW_n=19.55×311854N·mm=6096745N·mm=6.09kN·m

3.试问，该檩条的抗剪承载力（kN），与下列何项数值最为接近？

提示：圆形截面对中性轴的面积矩S=0.212πd³/8。

（A）14 （B）18 （C）20 （D）27

答案：（A）

解答：根据《木结构设计规范》（GB 50005—2003）第4.2.3条，TC17B的抗剪强度设计值

f_v=1.6MPa

验算抗剪强度时，取最小直径支座处截面，其最小直径为：120mm。

根据《木结构设计规范》（GB 50005—2003）第5.2.2条，抗剪承载力为：

题4：下列关于无筋扩展基础设计的论述，其中何项是不正确的？

（A）当基础由不同材料叠合组成时，应对接触部分作抗压验算

（B）基础底面处的平均压力值不超过350kPa的混凝土无筋扩展基础，可不进行抗剪验算

（C）无筋扩展基础适用于多层民用建筑和轻型厂房

（D）采用无筋扩展基础的钢筋混凝土柱，其柱脚高度不应小于300mm且不小于20d（d为柱中的纵向受力钢筋的最大直径）

答案：（B）

解答：（A）见《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）表8.1.2注3。

（B）见《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）表8.1.2注4，超过300kPa时应进行抗剪验算。

（C）见《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）第8.1.1条。

（D）见《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）第8.1.3条。

题5：下列关于地基基础设计等级及地基变形设计要求的论述，其中何项是不正确的？

（A）场地和地基条件复杂的一般建筑物的地基基础设计等级为甲级

（B）位于复杂地质条件及软土地区的单层地下室的基坑工程的地基基础设计等级为乙级

（C）按地基变形设计或应作变形验算且需进行地基处理的建筑物或构筑物，应对处理后的地基进行变形验算

（D）场地和地基条件简单、荷载分布均匀的6层框架结构，采用天然地基，其持力层的地基承载力特征值为120kPa时，建筑物可不进行地基变形计算

答案：（D）

解答：（A）见《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）第3.0.1条表3.0.1。

（B）见《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）第3.0.1条表3.0.1。

（C）见《建筑地基处理技术规范》（JGJ 79—2002）第3.0.5条。

（D）根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）表3.0.1，地基基础设计等级为丙级，根据第3.0.2条及表3.0.2，框架结构大于5层时应进行地基变形验算（或地基承载力特征值小于130kPa的6层框架应进行地基变形验算）。

题6～10：某多层框架结构厂房柱下矩形独立基础，柱截面为1.2m×1.2m，基础宽度为3.6m，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.15g。基础平面、剖面、土层分布及土层剪切波速，如图4-11所示。

6.试问，建筑的场地类别为下列何项？

（A）Ⅰ类场地 （B）Ⅱ类场地 （C）Ⅲ类场地 （D）Ⅳ类场地

答案：（B）

解答：根据《建筑抗震设计规范》（2008年版）第4.1.4条，覆盖层厚度为15.5m

根据《建筑抗震设计规范》（2008年版）第4.1.5条及第4.1.6条，土层等效剪切波速为

由于覆盖层厚度为3～50m，故判别为Ⅱ类场地。

图4-11 题6～10（Z）

7.假定基础底面处粉质黏土层的地基承载力特征值f_ak为160kPa，基础长度y≥3.6m，试问，基础底面处的地基抗震承载力f_aE（kPa），与下列何项数值最为接近？

（A）205 （B）230 （C）265 （D）300

答案：（C）

解答：根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）第5.2.4条，

因为e=0.6，I_L=0.42，均小于0.85，故η_b=0.3，η_d=1.6

γ_m=[18×1.6+（18.5-10）×0.6]/2.2kN/m³=15.41kN/m³

所以f_a=f_ak+η_bγ（b-3）+η_dγ_m（d-0.5）

=160+0.3×（18.5-10）×（3.6-3）+1.6×15.41×（2.2-0.5）=203.4（kPa）

根据《建筑抗震设计规范》（2008年版）第4.2.3条，查表4.2.3，ζ_a=1.3

f_aE=ζ_af_a=1.3×203.4kPa=264.4kPa

8.假设钢筋混凝土柱按地震作用效应标准组合传至基础顶面处的竖向力F_k为1100kN，弯矩M_k为1450kN·m；假定基础及其上土自重标准值G_k为560kN，基础底面处的地基抗震承载力f_aE为245kPa。试问，按地基抗震要求确定的基础底面力矩作用方向的最小边长y（m），与下列何项数值最为接近？

提示：①当基础底面出现零应力区时，

②偏心距e=M/N=0.873m。

（A）3.0 （B）3.8 （C）4.0 （D）4.5

答案：（C）

解答：根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）第5.2.1，5.2.2条，

F_k+G_k=（1100+560）kN=1660kN

偏心距e=0.873m，a=0.5y-e=0.5y-0.873

又根据《建筑抗震设计规范》（2008年版）第4.2.4条，

当，基础底面与地基土之间出现零应力区，此时p_kmax应按下式计算：

根据《建筑抗震设计规范》（2008年版）第4.2.4条，零应力区面积不应超过基础底面积的15%，于是有：

y-3a=y-3（0.5y-e）≤0.15y，得y≥4.03m

综上分析，选（C）。

9.假定基础混凝土强度等级为C25（f_t=1.27N/mm²），基础底面边长y为4600mm，基础高度h为800mm（有垫层，有效高度h₀为750mm）。试问，柱与基础交接处最不利一侧的受冲切承载力设计值（kN），与下列何项数值最为接近？

（A）1300 （B）1500 （C）1700 （D）1900

答案：（A）

解答：根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）式（8.2.7-1～2）：，其中a_b=（1200+2×750）mm=2700mm

F_l≤0.7β_hpf_ta_mh₀=0.7×1×1.27×1950×750/1000kN≈1300.2kN

10.条件同题9，并已知：基础及其上土自重标准值G_k为710kN；偏心距小于1/6基础宽度，相应于荷载效应基本组合时的基础底面边缘的最大地基反力设计值p_max为250kN/m²，最小地基反力设计值p_min为85kN/m²；荷载组合值由永久荷载控制。试问，基础柱边截面Ⅰ—Ⅰ的弯矩设计值M_I（kN·m），与下列何项数值最为接近？

提示：基础柱边截面Ⅰ—Ⅰ处p=189kN/m²。

（A）650 （B）700 （C）750 （D）800

答案：（B）

解答：台阶宽高比1.7/0.8=2.125＜2.5，且偏心距小于1/6基础宽度，可根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）中式（8.2.7-4）进行计算：

其中G=1.35G_k=1.35×710kN=959kN

a₁=（4.6-1.2）/2m=1.7m，a′=1.2m，p=189kPa

代入得M_I=707kN·m，故选（B）。

题11～14：某多层地下建筑采用泥浆护壁成孔的钻孔灌注桩基础，柱下设三桩等边承台，钻孔灌注桩直径为800mm，其混凝土强度等级为C30（f_c=14.3N/mm²，γ=25kN/m³）。工程场地的地下水设防水位为-1.0m；有关地基各土层分布情况、土的参数、承台尺寸及桩身配筋等，详见图4-12。

11.假定按荷载效应标准组合计算的单根基桩抗拔力N_k为1200kN；土层及岩层的抗拔系数λ均取0.75。试问，按《建筑桩基技术规范》（JGJ94—2008）的规定，当群桩呈非整体破坏时，满足基桩抗拔承载力要求的基桩最小嵌固入岩深度l（m），与下列何项数值最为接近？

（A）1.90 （B）2.30 （C）2.70 （D）3.10

答案：（B）

解答：根据《建筑桩基技术规范》（JGJ94—2008）式（5.4.5-2）、式（5.4.6-1）：

T_uk=∑λ_iq_siku_il_i，

λ=0.75=0.75×0.8π×（70×2.4+120×4.1+240×l）=1244+452l

G_p=（2.4+4.1+l）×（25-10）×0.8²×π/4=49+7.54l

代入得：（1244+452l）/2+49+7.54l≥1200

l≥2.27m

12.假定基桩嵌固入岩深度l为3200mm，试问，按《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）的规定，单桩竖向承载力特征值R_a（kN）与下列何项数值最为接近？

提示：已求得Q_sk=1658kN。

（A）3500 （B）4000 （C）4500 （D）5000

答案：（A）

解答：根据《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）式（5.3.9-1）：

Q_uk=Q_sk+Q_rkQ_sk=1658kN

Q_rk=ζ_rf_rkA_p=1.48×7200×0.8²×π/4kN=5354kN

其中，ζ_r=1.48 按h_r/d=4及软岩查表5.3.9：

Q_uk=（1658+5354）kN=7012kN 根据式（5.2.2）R_a=7012/2kN=3506kN

图4-12 题11～14（Z）

13.假定桩纵向主筋采用16根直径为18mm的HRB335级钢筋（f_y′=300N/mm²），基桩成桩工艺系数ψ_c为0.7。试问，按《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）的规定，基桩轴心受压时的正截面受压承载力设计值（kN），与下列何项数值最为接近？

提示：桩身配筋符合《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）第4.1.1条规定。

（A）4500 （B）5000 （C）5500 （D）6000

答案：（D）

解答：桩身配筋及螺旋筋符合《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）第5.8.2第1款的规定，根据《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）式（5.8.2-1）：

N≤ψ_cf_cA_ps+0.9f′_yA_s′=（0.7×14.3×800²×π/4+0.9×300×16×254）/1000kN=6126kN

14.在该工程的试桩中，由单桩竖向静载试验得到3根试验桩竖向极限承载力分别为7680kN、8540kN、8950kN。根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）的规定，试问，工程设计中所采用的桩竖向承载力特征值R_a（kN），与下列何项数值最为接近？

（A）3800 （B）4000 （C）4200 （D）4400

答案：（A）

解答：根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）附录Q.0.10第6款：对桩数三根或三根以下的柱下桩台，取最小值7680kN。单桩竖向承载力特征值R_a=7680/2kN=3840kN

题15～17：某多层建筑采用正方形筏形基础，地质剖面及土层相关参数如图4-13所示。现采用水泥土深层搅拌法对地基进行处理，水泥土搅拌桩桩径550mm，桩长10m，采用正方形均匀布桩。

图4-13 题15～17（Z）

15.假设桩体试块抗压强度f_cu为1800kPa，桩身强度折减系数η为0.3，桩端天然地基土的承载力特征值f_ak为120kPa，承载力折减系数α为0.5。初步设计时按《建筑地基处理技术规范》（JGJ 79—2002）规定估算，试问，水泥土搅拌桩单桩竖向承载力特征值R_a（kN），与下列何项数值最为接近？

（A）125 （B）150 （C）175 （D）200

答案：（A）

解答：根据《建筑地基处理技术规范》（JGJ79—2002）式（11.2.4-1）：

根据《建筑地基处理技术规范》（JGJ79—2002）式（11.2.4-2）：

R_a=ηf_cuA_p=0.3×1800×π×0.55²/4kN=128.22kN，取128.22kN。

16.假设水泥土搅拌桩单桩竖向承载力特征值R_a为180kN，桩间土承载力特征值f_sk为100kPa，桩间土承载力折减系数β取0.75。若复合地基承载力特征值f_spk要求达到200kPa，试问，桩间距s（m）与下列何项数值最为接近？

（A）1.00 （B）1.14 （C）1.30 （D）1.45

答案：（B）

解答：根据《建筑地基处理技术规范》（JGJ79—2002）第11.2.3条及式（9.2.5）：

，得m=0.183按《建筑地基处理技术规范》（JGJ79—2002）式（7.2.8-2）：，得s=1.138。故选（B）。

17.假设水泥土搅拌桩复合土层的压缩模量E_sp为20MPa，复合土层顶面附加应力p_z为170kPa，复合土层底面附加应力p_z1为60kPa，桩端下土层压缩量为10.2cm，试问，该复合地基总沉降量（cm）与下列何项数值最为接近？提示：褥垫层的压缩变形可不考虑。

（A）12 （B）14 （C）16 （D）18

答案：（C）

解答：根据《建筑地基处理技术规范》（JGJ79—2002）11.2.9条及式（11.2.9-1）：

s=s₁+s₂=（5.8+10.2）cm=16cm。故选（C）。

题18：对于高层钢筋混凝土底层大空间部分框支剪力墙结构，其转换层楼面采用现浇楼板且双层双向配筋，试问，下列何项符合有关规范、规程的相关构造要求？

（A）混凝土强度等级不应低于C25，每层每向的配筋率不宜小于0.25%

（B）混凝土强度等级不应低于C30，每层每向的配筋率不宜小于0.25%

（C）混凝土强度等级不应低于C30，每层每向的配筋率不宜小于0.20%

（D）混凝土强度等级不应低于C25，每层每向的配筋率不宜小于0.20%

答案：（B）

解答：根据《高层建筑混凝土结构设计规程》（JGJ3—2002）第10.1.6条规定：转换层楼板应采用现浇楼板，其混凝土强度等级不应低于C30。

根据《高层建筑混凝土结构设计规程》（JGJ3—2002）第10.2.20条规定：转换层楼板厚度不宜小于180mm，应双层双向配筋，且每层每方向的配筋率不宜小于0.25%，楼板中钢筋应锚固在边梁或墙体内。故选（B）。

题19：下列关于钢筋混凝土高层建筑结构抗震设计的一些主张，其中何项不正确？

（A）抗震等级为一、二级的框架梁柱节点，一般不需进行节点区轴压比验算

（B）当仅考虑竖向地震作用组合时，偏心受拉柱的承载力抗震调整系数取为1.0

（C）框架梁内贯通矩形截面中柱的每根纵向受力钢筋的直径，抗震等级为一、二级时，不宜大于框架柱在该方向截面尺寸的1/20

（D）一级抗震等级设计的剪力墙底部加强部位及其上一层截面弯矩设计值应按墙肢组合弯矩计算值的1.2倍采用

答案：（D）

解答：选项（A）符合《高层建筑混凝土结构设计规程》（JGJ3—2002）第6.2.7条条文说明，说法正确；

选项（B）符合《高层建筑混凝土结构设计规程》（JGJ3—2002）第4.7.2条规定，说法正确；

选项（C）符合《高层建筑混凝土结构设计规程》（JGJ3—2002）第6.3.3条或《建筑抗震设计规范》（2008年版）第6.3.4条第二款规定，说法正确；

选项（D）不符合《高层建筑混凝土结构设计规程》（JGJ3—2002）第7.2.6条规定，说法不正确，故选（D）。

题20～23：某36层钢筋混凝土框架-核心筒高层建筑，系普通办公楼，建于非地震区，如图4-14所示；圆形平面，直径为30m；房屋地面以上高度为150m，质量和刚度沿竖向分布均匀，可忽略扭转影响。按50年重现期的基本风压为0.6kN/m²，按100年重现期的基本风压为0.66kN/m²。地面粗糙度为B类；结构基本自振周期T₁=2.78s。

提示：按《建筑结构荷载规范》GB50009—2001（2006年版）作答。

20.试问，设计120m高度处的遮阳板（小于1m²）时，所采用的风荷载标准值（kN/m²），与下列何项数值最为接近？

图4-14 题20～23（Z）

（A）-1.98 （B）-2.18 （C）-2.65 （D）-4.34

答案：（C）

解答：根据《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）第7.1.1-2条，当计算围护结构时，w_k=β_gzμ_slμ_zw₀

由7.1.2条及条文说明，取w₀=0.6kN/m²，查表7.2.1，

由《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）第7.5.1条，β_gz=1.0

由7.3.3条，μ_sl=-2.0

w_k=1.0×（-2.0）×2.206×0.6kN/m²=-2.647kN/m²

故选（C）。

21.该建筑物底部6层的层高均为5m，其余各层层高均为4m。当校核第一振型横风向风振时，试问，其临界风速起始点高度位于下列何项楼层范围内？

提示：空气密度ρ=1.25kg/m³。

（A）16层 （B）18层 （C）20层 （D）22层

答案：（B）

解答：根据《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）第7.6.1-4条，Re=69000vD，v可取v_cr，

由式（7.6.1-2），

Re=69000×53.96×30=111.70×10⁶＞3.5×10⁶

查表7.2.1，高度150m处μ_H=2.38

由式（7.6.1-3），

1.2v_H=1.2×50.13=60.156＞v_cr

根据第7.6.2条，发生跨临界强风共振时，第一振型临界风起始点高度为

按层高计算层数：

因而起始层在18层范围，故选（B）。

22.假如在该建筑物A旁拟建一同样的建筑物B，如图4-15所示，不考虑其他因素的影响，试确定在图示风向作用时，下列何组布置方案对建筑物A的风力干扰最大？

（A）θ=45°；d=230m

（B）θ=0°；d=100m

（C）θ=20°；d=100m

（D）θ=45°；d=100m

答案：（D）

图4-15 题22

解答：根据《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）第7.3.2条及条文说明，

θ=90°时，不增大

θ=0°时，取小值

d≥7.5D=225m时，不考虑

d=100m＜3.5D=105m，且在θ=45°左右时，风力干扰最大，故选（D）。

23.该建筑物拟建于山区平坦地A处，或建于高度为50m的山坡顶B处，如图4-16所示。在两地的楼高距地面100m处的顺风向风荷载标准值分别为w_A与w_B，试确定其比值（w_B/w_A）最接近于下列何项数值？

提示：为方便计算取ξ·v·φ_Z≈1。

（A）0.95 （B）1.00

（C）1.12 （D）1.36

答案：（C）

解答：由《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）第7.1.1条，

图4-16 题23

由第7.2.2条，

tanα=0.50＞0.3，取0.3，z=100m＜2.5H=125m

μ_zB=η_Bμ_zA=1.175μ_zA

由第7.4.2条，查表7.2.1，μ_zA=2.09

故选（C）。

题24～27：某11层办公楼，无特殊库房，采用钢筋混凝土框架—剪力墙结构，首层室内外地面高差0.45m，房屋高度39.45m，质量和刚度沿竖向分布均匀，丙类建筑，抗震设防烈度为9度；建于Ⅱ类场地，设计地震分组为第一组；其标准层平面和剖面如图4-17所示。初步计算已知：首层楼面永久荷载标准值为12500kN，其余各层楼面永久荷载标准值均为12000kN，屋面永久荷载标准值为10500kN；各楼层楼面活荷载标准值均为2500kN，屋面活荷载标准值为650kN；折减后的基本自振周期T₁=0.85s。

图4-17 题24～26（Z）

24.试问，采用底部剪力法进行方案比较时，结构顶层附加地震作用标准值（kN），与下列何项数值最为接近？

提示：相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数α₁=0.144。

（A）2430 （B）2460 （C）2550 （D）2570

答案：（A）

解答：各层重力荷载代表值（根据《建筑抗震设计规范》（2008年版）第5.1.3条）：

G₁=（12500+2500×0.5）kN=13750kN

G_i=（12000+2500×0.5）kN=13250kN（i=2～10）

G₁₁=10500kN

结构总重力荷载代表值：

由提示知α₁=0.144

根据《高层建筑混凝土结构设计规程》（JGJ3—2002）附录B式（B.0.1-1）得：

F_Ek=α₁×0.85G_E=0.144×0.85×143500kN=17564.4kN

由T₁=0.85s＞1.4×0.35s=0.49s，

由附录B表B.0.1查得顶部附加地震作用系数

δ_n=0.08T₁+0.07=0.08×0.85+0.07=0.138

则由附录B式（B.0.1-4）结构顶部的附加地震作用标准值为

ΔF_n=δ_nF_Ek=0.138×17564.4kN=2424kN

故选（A）。

25.第5层某剪力墙的连梁，截面尺寸为300mm×600mm，净跨l_n=3000mm，混凝土强度等级为C40（f_c=19.1N/mm²，f_t=1.71N/mm²），纵筋及箍筋均采用HRB400（）（f_yk=400N/mm²，f_y=f_y′=f_yv=360N/mm²）。在考虑地震作用效应组合时，该连梁端部起控制作用且同时针方向的弯矩为M^l_b=185kN·m，M^r_b=220kN·m，同一组合的重力荷载代表值和竖向地震作用下按简支梁分析的梁端截面剪力设计值V_Gb=20kN。该连梁实配纵筋上下均为320，箍筋为10@100，a_s=a_s′=35mm。试问，该连梁在抗震设计时的端部剪力设计值V_b（kN），与下列何项数值最为接近？

（A）185 （B）200 （C）215 （D）230

答案：（C）

解答：l_n/h=5

根据《高层建筑混凝土结构设计规程》（JGJ3—2002）第7.1.8条，该连梁宜按框架梁设计。

根据《高层建筑混凝土结构设计规程》（JGJ3—2002）第4.8.2条，该连梁抗震等级为一级，

根据《高层建筑混凝土结构设计规程》（JGJ3—2002）第6.2.5条，由式（6.2.5-1）

由式（6.2.5-2）

由《高层建筑混凝土结构设计规程》（JGJ3—2002）第6.2.5条文说明，

故选（C）。

26.假定结构基本自振周期T₁≤2s，但具体数值未知，若采用底部剪力法进行方案比较，试问本工程T₁最大为何值时，底层水平地震剪力仍能满足规范规定的剪重比（底层剪力与重力荷载代表值之比）要求？

（A）0.85s （B）1.00s （C）1.25s （D）1.75s

答案：（D）

解答：根据《建筑抗震设计规范》（2008年版）第5.2.1条，底部剪力，则

根据《建筑抗震设计规范》（2008年版）第5.2.5条，楼层剪重比限值条件为

由《建筑抗震设计规范》（2008年版）表5.2.5及表5.1.4-1可见，对于结构基本周期小于3.5s的结构，《建筑抗震设计规范》（2008年版）给出的各楼层最小地震剪力系数，即剪重比限值均为0.2α_max。

0.85α₁=0.2αmax

T=5T_g=1.75s

27.假定本工程设有两层地下室，如图4-18所示，总重力荷载合力作用点与基础底面形心重合，基础底面反力呈线性分布，上部及地下室基础总重力荷载标准值为G，水平荷载与竖向荷载共同作用下基底反力的合力点到基础中心的距离为e₀。试问，当满足规程对基础底面与地基之间零应力区面积限值时，抗倾覆力矩M_R与倾覆力矩M_ov的最小比值，与下列何项数值最为接近？

图4-18 题27

提示：地基承载力符合要求，不考虑侧土压力，不考虑重力二阶效应。

（A）1.5 （B）1.9 （C）2.3 （D）2.7

答案：（C）

解答：根据《高层建筑混凝土结构设计规程》（JGJ3—2002）第12.1.6条，本工程高宽比39.45/23=1.72＜4，则基础底面与地基之间零应力区面积不应超过基础底面积的15%。

设零应力区长度为B-X（如题27D图所示），

题27D图

则

故选（C）。

题28：某高层框架结构，房屋高度37m，位于抗震设防烈度7度区，设计地震加速度为0.15g，丙类建筑，其建筑场地为Ⅲ类。第三层某框架柱截面尺寸为750mm×750mm，混凝土强度等级为C40（f_c=19.1N/mm²，f_t=1.71N/mm²），配置10井字复合箍（加密区间距为100mm）；柱净高2.7m，反弯点位于柱子高度中部；a_s=a′_s=45mm。试问，该柱的轴压比限值，与下列何项数值最为接近？

（A）0.80 （B）0.75 （C）0.70 （D）0.65

答案：（D）

解答：根据《高层建筑混凝土结构设计规程》（JGJ3—2002）第4.8.4条，建筑场地Ⅲ类，对设计地震加速0.15g地区，按抗震设防烈度8度（0.20g）要求采取抗震构造措施。查《高层建筑混凝土结构设计规程》（JGJ3—2002）表4.8.2，本题框架抗震等级为一级。由《高层建筑混凝土结构设计规程》（JGJ3—2002）表6.4.2查知本题轴压比限值为0.70。

又由于反弯点位于柱子高度的中部，据《高层建筑混凝土结构设计规程》（JGJ3—2002）第6.2.6条，该框架柱的剪跨比为：属于短柱，由《高层建筑混凝土结构设计规程》（JGJ3—2002）表6.4.2注3，轴压比限值应取[μ_N]=0.70-0.05=0.65。故选（D）。

题29～32：某底部带转换层的钢筋混凝土框架—核心筒结构，抗震设防烈度为7度，丙类建筑，建于Ⅱ类建筑场地。该建筑物地上31层，地下2层；地下室在主楼平面以外部分，无上部结构。地下室顶板±0.000处可作为上部结构的嵌固部位，纵向两榀边框架在第三层转换层设置托柱转换梁，如图4-19所示。上部结构和地下室混凝土强度等级均采用C40（f_c=19.1N/mm²，f_t=1.71N/mm²）。

29.试确定，主体结构第三层的核心筒、框支框架，以及无上部结构部位的地下室中地下一层框架（以下简称无上部结构的地下室框架）的抗震等级，下列何项符合规程要求？

（A）核心筒一级；框支框架特一级；无上部结构的地下室框架一级

（B）核心筒一级；框支框架一级；无上部结构的地下室框架二级

（C）核心筒二级；框支框架一级；无上部结构的地下室框架三级

（D）核心筒二级；框支框架二级；无上部结构的地下室框架三级

答案：（C）

解答：根据《高层建筑混凝土结构设计规程》（JGJ3—2002）第10.2.4条，第三层为底部加强区，根据第10.2.5条及条文说明，框支柱及核心筒不提高，仍按表4.8.2选用。

查表4.8.2，核心筒为二级。

根据表4.8.2及注2，框支框架为一级。

根据第4.8.5条，地下室超出上部主楼范围且无上部结构的部分，可采用三级或四级。

故选（C）。

图4-19 题29～32（Z）

30.假定某根转换柱抗震等级为一级，X向考虑地震作用组合的二、三层B、A节点处的梁、柱端弯矩组合值分别为：节点A：上柱柱底弯矩M_c′^b=600kN·m，下柱柱顶弯矩M_c′^t=1800kN·m，节点左侧梁端弯矩M_c′^l=480kN·m，节点右侧梁端弯矩M_b′^r=1200kN·m；节点B：上柱柱底弯矩M_c′^b=600kN·m，下柱柱顶弯矩M_c′^t=500kN·m，节点左侧梁端弯矩M_b′^l=520kN·m；底层柱底弯矩组合值M_c′=400kN·m。试问，该转换柱配筋设计时，节点A、B下柱柱顶及底层柱柱底的考虑地震作用组合的弯矩设计值M_A；M_B；M_C（kN·m）应取下列何组数值？

提示：柱轴压比＞0.15，按框支柱。

（A）1800；500；400 （B）2520；700；400

（C）2700；500；600 （D）2700；750；600

答案：（C）

解答：根据《高层建筑混凝土结构设计规程》（JGJ3—2002）第10.2.12-3条，

M_A=1.5M_A′=1.5×1800kN·m=2700kN·m

根据《高层建筑混凝土结构设计规程》（JGJ3—2002）第6.2.1条，节点B：∑M′_c=（500+600）kN·m=1100kN·m

η_c∑M_b′=1.4×520kN·m=728kN·m＜∑M_c′

M_B=M_B′=500kN·m

M_C=1.5M_C′=1.5×400kN·m=600kN·m 故选（C）

31.第三层转换梁如图4-20所示，假定抗震等级为一级，截面尺寸为b×h=1m×2m，箍筋采用HRB335（f_yv=300N/mm²）（）。试问，截面B处梁的箍筋为下列何值时，最接近并符合规范、规程的最低构造要求？

提示：按框支梁作答。

（A）810@100 （B）812@100

（C）814@150 （D）814@100

答案：（B）

图4-20 题31

解答：根据《高层建筑混凝土结构设计规程》（JGJ3—2002）第10.2.9-4，跨中箍筋应加密，最小间距100。

又根据10.2.8-3条：

取12，A_s=113.1mm²，所以选（B）。

32.底层核心筒外墙转角处，墙厚400，如图4-21所示；轴压比为0.5，满足轴压比限值的要求。如在第四层该处设边缘构件（其中b为墙厚、L₁为箍筋区域、L₂为箍筋或拉筋区域），试确定b（mm），L₁（mm），L₂（mm）为下列何组数值时，最接近并符合相关规范、规程的最低构造要求？

（A）350；350；0 （B）350；350；630

（C）400；400；250 （D）400；650；0

答案：（D）

图4-21 题32

解答：根据《建筑抗震设计规范》（2008年版）第6.7.2条，底部加强部位不改变墙厚，b取400参照《高层建筑混凝土结构设计规程》（JGJ3—2002）第10.2.4条，第四层应属于加强部位，又根据《高层建筑混凝土结构设计规程》（JGJ3—2002）第9.1.8条L₂=0，选（D）。

题33：某高速公路上的一座跨越非通航河道的桥梁，洪水期有大漂浮物通过。该桥的计算水位为2.5m（大沽高程），支座高度为0.20m。试问，该桥的梁底最小高程（m），应为下列何项数值？

（A）3.4 （B）4.0 （C）3.2 （D）3.0

答案：（B）

解答：根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004），第10页，第3.3.2条表3.3.2（非通航河流桥下最小净空）第二行规定：“当洪水期有大漂流物时，梁底应高出计算水位1.5m。”故梁底最小高程应为（2.5+1.5）m=4.0m，故答案为（B）。

题34：某桥位于7度地震区（地震动峰值加速度为0.15g）。结构为多跨16m简支预应力混凝土空心板梁，中墩盖梁为单跨双悬臂矩形结构，支座采用氯丁橡胶板式支座，伸缩缝宽度为80mm。试问，该桥中墩盖梁的最小宽度（mm），与下列何项数值最为接近？

提示：取梁的计算跨径为15.5m。

（A）1650 （B）1580 （C）1100 （D）1000

答案：（A）

解答：《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02—01—2008），第48页，第11.2.1条规定：6度及其以上的地震区，简支梁梁端至盖梁边缘，防止地震时落梁的最小尺寸应保证a（cm）。

a≥70+0.5L

式中L为梁的计算跨径（m）。

据此得，盖梁宽度B=2（70+0.5×15.5+8/2）×10mm=1635mm≈1650mm。

所以答案应选（A）。

题35：某公路高架桥，主桥为三跨变截面连续钢—混凝土组合梁，跨径布置为55m+80m+55m，两端引桥各为5孔40m的预应力混凝土T形梁。高架桥总长590m。试问，其工程规模应属于下列何项所示？试说明理由。

（A）小桥 （B）中桥 （C）大桥 （D）特大桥

答案：（C）

解答：《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004），第2页，第1.0.11条规定：“桥梁总长度等于或大于100m，但等于或小于1000m；或单跨跨径等于或大于40m，但小于或等于150m者，均为大桥”。因该桥总长度为590m，大于100m，但小于1000m；单跨最大跨径为80m，大于40m，但小于150m。所以应视为大桥。题36：某立交桥上的一座匝道桥为单跨简支梁桥，跨径30m，桥面净宽8.0m，为同向行驶的两车道，承受公路Ⅰ级荷载；采用氯丁橡胶板式支座。试问，该桥每个桥台承受的制动力标准值（kN），与下列何项数值最为接近？

提示：车道荷载的均布荷载标准值为q_k=10.5kN/m，集中荷载标准值为P_K=280kN，假定两桥台平均承担制动力。

（A）30 （B）60 （C）46 （D）83

答案：（D）

解答：《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004），第24页，第4.3.1条第4款规定：公路—Ⅰ级车道荷载的均布荷载标准值为q_k=10.5kN/m，集中荷载P_k标准值：当计算跨径小于或等于5m时，P_k=180kN；当计算跨径等于或大于50m时，P_k=360kN；由内插得出计算跨径为30m时，P_k=280kN。制动力标准值，取下列计算值的最大值，即（A）一个车道上有汽车时，T₁=0.1（30×10.5+280）/2kN=29.75kN≈30kN

（B）二个车道上有汽车时，T₂=2×T₁×1.0=2×29.75×1.0kN=59.5kN≈60kN

（C）二个车道上有汽车并折减0.78，T₃=2×T₁×0.78=46.41kN≈46kN

（D）公路—Ⅰ级作用时，制动力标准值不应小于165kN/2=82.5kN≈83kN

因为（D）情况，均大于其余三种情况，故应选（D）。

题37：某公路高架桥，主桥为三跨变截面连续钢—混凝土组合箱梁桥，跨径布置为45m+60m+45m，两端引桥各为5孔40m的预应力混凝土T形梁；桥台为U形结构，前墙厚度为0.90m，侧墙长3.0m；两端伸缩缝宽度均为160mm。试问，该桥全长（m），与下列何项数值最为接近？

（A）548 （B）550 （C）552 （D）558

答案：（D）

解答：《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004），第8页，第3.2.5条规定：“有桥台的桥梁全长为两岸桥台侧墙端点间的距离。”

该桥全桥=45+60+45+2×5×40+（0.16/2+0.9+3）×2=557.96（m）

题38：某重要大型桥梁为等高度预应力混凝土箱形梁结构，其设计安全等级为一级。该梁某截面的结构重力弯矩标准值为M_g，汽车作用的弯矩标准值为M_k。试问，该桥在承载能力极限状态下，其作用效应的基本组合式，应为下列何项所示？

（A）M_设=1.1×（1.2M_g+1.4M_k） （B）M_设=1.0×（1.2M_g+1.4M_k）

（C）M_设=0.9×（1.2M_g+1.4M_k） （D）M_设=1.1×（M_g+M_k）

答案：（A）

解答：根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004），第18页，第4.1.6—1公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时，其基本组合的表达式为

γ₀S_ud=γ₀（γ_GiS_Gik+γ_QiS_Qik+……）

具体到该桥γ₀=1.1，γ_Gi=1.2，γ_Qi=1.4，S_Gik=M_g，S_Qik=Mk

所以，M_设=1.1（1.2M_g+1.4M_k）的计算式是合理的。即（A）正确。

题39：某桥结构为预制后张预应力混凝土箱型梁，跨径30m；单梁宽3.0m，采用S15.20mm高强度低松弛钢绞线，其抗拉强度标准值（f_pk）为1860MPa，公称截面积为140mm²，每根预应力束由9股S15.20mm钢绞线组成。锚具为夹片式群锚。张拉控制应力采用0.75f_pk。试问，单根预应力束的最大张拉力（kN），与下列何项数值最为接近？

（A）1875 （B）1758 （C）1810 （D）1846

答案：（B）

解答：（A）N_a=0.8×1860×140×9/1000kN=1874.86kN≈1875kN

（B）N_b=0.75×1860×140×9/1000kN=1757.7kN≈1758kN

（C）N_c=1.03×0.75×1860×140×9/1000kN=1810.43kN≈1810kN

（D）N_d=1.05×0.75×1860×140×9/1000kN=1845.6kN≈1846kN

根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），第134页第12.10.3-1表（后张法预应力筋张拉程序），夹片式具有自锚性能的锚具张拉钢绞线时，其张拉程序应为0—初始应力—σ（控制）（持荷两分钟）—锚固。用自锚式锚具张拉高强度低松弛钢绞线时，张拉到控制应力后，停两分钟后即可锚固。不再经过超张拉阶段。所以（B）正确，即答案为1758kN。

题40：某城市一座过街人行天桥，其两端的两侧（即四隅）、顺人行道方向各修建一条梯道（见图4-22）。天桥净宽5.0m、全宽5.6m。若各侧的梯道净宽都设计为同宽，试问，梯道最小净宽b（m）应为下列何项数值？

图4-22 题40人行天桥平面布置图

（A）5.0m （B）1.8m （C）2.5m （D）3.0m

答案：（D）

解答：因为行人在直线桥上和梯道上行走速度不一样，前者较快、后者较慢，前者通行量大，后者通行量小，也就是说，同等人流量的情况下，桥每端两侧梯道的净宽之和一定要大于天桥净宽。根据《城市人行天桥与人行地道技术规范》（CJJ69—1995）第2.2.2条的规定，“天桥每端梯道的净宽之和应大于桥面净宽1.2倍以上。且梯道最小净宽为1.8m。”即2b＞5.0×1.2m=6.0m，则b=3.0m，又3.0m＞1.8m，所以梯道最小净宽应为（D），即3.0m。