框筒剪力滞后分析方法-高层结构设计

2023-08-23 理论教育版权反馈

【摘要】：梁的剪切刚度愈大，剪力滞后愈小。图8-5 角柱对剪力滞后的影响框筒结构高度剪力滞后现象沿框筒高度是变化的，图8-6中给出了图示框筒静力分析得到的1层、10层、20层翼缘框架轴力分布图，底部剪力滞后现象相对严重一些，愈向上柱轴力绝对值减小，剪力滞后现象缓和，轴力分布趋于平均。因此框筒结构要达到相当高度，才能充分发挥框筒结构的作用，高度不大的框筒，剪力滞后影响相对较大。图8-7 长方形平面的剪力滞后

与水平力方向平行的腹板框架与一般框架相似，一端受拉，另一端受压，角柱受力最大。翼缘框架受力是通过与腹板框架相交的角柱传递过来的，图8-2是翼缘框架变形示意，角柱受压力缩短，使与它相邻的裙梁承受剪力（受弯），传递到相邻柱，使相邻柱承受轴压；第二个柱子受压又使第二跨裙梁受剪（受弯），相邻柱又承受轴压，如此传递，使翼缘框架的裙梁和柱都承受其平面内的弯矩、剪力与轴力（与水平力作用方向相垂直）。由于梁的变形，使翼缘框架各柱压缩变形向中心逐渐递减，轴力也逐渐减小，这就是剪力滞后现象；同理，受拉的翼缘框架也产生轴向拉力的剪力滞后现象。腹板框架的柱轴力也呈曲线分布，角柱轴力大，中部柱子轴力较小（与直线分布相比），腹板框架剪力滞后现象也是由于裙梁的变形造成的，使角柱的轴力加大。

图8-2 翼缘框架变形示意

由于翼缘框架各柱和裙梁内力是由角柱传来，其内力和变形都在翼缘框架平面内，腹板框架的内力和变形也在它的平面内，这是框筒在水平荷载作用下内力分布形成“筒”的空间特性。如果楼板是很薄的板，或者楼板梁和框筒柱都是铰接，那么从楼板传到柱子的力只有轴力，柱子不承受框筒平面外的弯矩和剪力。如果楼板梁与框筒柱刚接，那么竖向荷载产生的梁端弯矩就会使柱产生框筒平面外的弯矩和剪力。通常，在框筒中有可能、也有必要减少框筒柱平面外的弯矩和剪力，采用很薄的平板或密肋板做楼板，一方面可减小楼层高度，另一方面，可使框筒受力和传力更加明确，除角柱是双向受力外，其他柱子主要是单向受弯，受力性能较好。

框筒形成空间作用，其中角柱具有三维应力，角柱是形成框筒结构空间作用的重要构件；各层楼板使框筒平面形状在水平荷载作用下不变形，因此楼板起隔板作用，也是形成框筒空间作用的重要构件。

设计时要考虑尽量减小翼缘框架剪力滞后，因为剪力滞后愈小，就愈能使翼缘框架中间柱的轴力增大，就会提高框筒抵抗倾覆力矩的能力，提高结构抗侧刚度，也就能最大程度地提高结构所用材料的效率。

影响剪力滞后的因素很多，影响较大的有：①柱距与裙梁高度。②角柱面积。③框筒结构高度。④框筒平面形状。下面通过实例计算分别介绍各种影响因素，分析实例采用图8-3中给出的框筒平面，该框筒55层，层高3.4m，承受水平荷载作用。

（1）柱距与裙梁高度实际上，影响剪力滞后大小的主要因素是裙梁剪切刚度与柱轴向刚度的比值，要求形成密柱（小柱距），实际是减小裙梁的跨度，减小裙梁跨度或加大其截面高度，都能增大裙梁的剪切刚度。梁的剪切刚度愈大，剪力滞后愈小。

图8-3 框筒平面及构件尺寸

梁剪切刚度

柱轴向刚度

式中，l、I_b分别为裙梁的净跨及梁截面惯性矩；h、A_c分别为柱净高及柱截面面积；E为材料弹性模量。

图8-4比较了在柱截面相同时，改变裙梁高度的5种情况（裙梁净跨度1800mm），图中各曲线是翼缘框架柱轴力值的连线，并分别列出了5种裙梁高度和它们的S_b/S_c值。裙梁高度为300mm时（跨高比l/h=6），滞后现象严重，角柱与中柱的轴力比为26，当裙梁高度为600mm时（l/h=3），角柱与中柱的轴力比约为6，当裙梁高度为800mm时（l/h=2.75），角柱与中柱的轴力比约为5，滞后现象大大改善，这也就是框筒必须采用密柱深梁的原因，否则，起不到“筒”的作用。当裙梁高度继续加大时，中间柱轴力仍可增大，但当裙梁高度由1200mm（l/h=1.5）加高到1600mm（l/h=1.1）时，剪力滞后现象改善不大，也就是说，裙梁高度也没有必要太大。

如果裙梁高度受到限制，深梁的效果不足，可以通过在少数层设置沿框筒周圈的环向桁架加以弥补，环向桁架一般做成一层楼高（或两层高），通常与设备层、避难层结合，由于环向桁架的大刚度，可减少翼缘框架和腹板框架的剪力滞后。

图8-4 裙梁高度对剪力滞后的影响

（2）角柱面积角柱愈大，它承受的轴力也愈大，提高了角柱及其相邻柱的轴力，翼缘框架的抗倾覆力矩会增大。但是，角柱加大使它与中柱轴力差愈大，图8-5比较了3种不同大小的角柱，其轴力随角柱面积加大而加大，但是只要裙梁保持一定高度（裙梁高800mm），中柱轴力没有明显变化。角柱加大带来的问题是在水平荷载下角柱出现拉力也加大，需要更多的竖向荷载压力去平衡角柱的拉力，柱出现拉力是非常不利的，因此角柱的面积也不宜太大。

图8-5 角柱对剪力滞后的影响

（3）框筒结构高度剪力滞后现象沿框筒高度是变化的，图8-6中给出了图示框筒静力分析得到的1层、10层、20层翼缘框架轴力分布图，底部剪力滞后现象相对严重一些，愈向上柱轴力绝对值减小，剪力滞后现象缓和，轴力分布趋于平均。因此框筒结构要达到相当高度，才能充分发挥框筒结构的作用，高度不大的框筒，剪力滞后影响相对较大。

图8-6 框筒翼缘框架轴力分布沿高度变化

（4）框筒平面形状另一个影响剪力滞后的重要因素是平面形状和边长，翼缘框架愈长，剪力滞后也愈大，翼缘框架中部的柱子轴力会很小，见图8-7。因此，框筒平面边长尺寸过大或长方形平面都是不利的，正方形、圆形、正多边形是框筒结构最理想的平面形状。

如果在长边的中部加一道横向密柱，就像增加一道加劲肋，就能大大减小剪力滞后效应，提高中柱的轴力，图8-8是加一道横向加劲密柱框架后，翼缘框架柱的轴力分布；与图8-7比较，可见各柱轴力都大大提高，加劲框架端柱愈大，端柱轴力也愈大，加劲框架承受的力也愈大。

加一道横向的加劲密柱框架后形成两个正方形框筒，就称为束筒。在设计边长较大或平面不规则的建筑时，可应用加劲密柱框架形成束筒，如图8-9所示。

图8-9c是美国芝加哥的Sears大楼的束筒结构布置和翼缘框架轴力分布图，该大楼高度达443m，正方形平面，由于高宽比要求，它的边长达到69m，每个方向加两道加劲框架，形成9个正方形框筒组成的束筒，使翼缘框架的轴力分布比较均匀。

图8-7 长方形平面的剪力滞后

框筒剪力滞后分析方法-高层结构设计

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