山丘区地下水资源评价方法综述

山丘区和岩溶山丘区的入渗补给量直接估算有困难，根据补排平衡的原则，可以通过水文测验成果分析得到的各种排泄量求出地下水资源量。在一般山丘区可从河川径流过程中分析出地表径流、壤中流和地下径流3部分（图13.15）。岩溶山丘区可从河川径流中分析出地表径流（包括非岩溶区地表水、落水洞）、快速流（包括岩溶区坡面流）和慢速流（包括裂隙水等）3部分（图13.16）。由于构成河川径流的各个部分，其水文特性不同，其运动途径和汇流速度亦有很大差异，所以分开进行过程分析，可以提高水文计算的精度，达到正确地评价水资源数量的目的。

图13.15　一般山丘区河川径流构成示意

图13.16　岩溶山丘区径流形成示意

为了便于选择适当的评价方法，对一般山丘区和岩溶山丘区的径流特征要有所了解。一般山丘区由于所处的地理位置、流域内的岩性和植被分布等的差异，其径流特性有很大的差别。在我国南方多雨地区，径流过程随着暴雨接连不断，洪峰一个接一个发生（时间主要在汛期）。有些地区全年都有暴雨和连续暴雨发生。在云南地区，降雨集中在雨季，且汛初各场降雨基本上不产生地表径流，河川径流大部分由流域地下水补给，随着降雨增大和流域储水库蓄满，河川径流达到最大，形成洪峰，及至雨季结束，径流缓慢消退。枯季基本上没有地表径流产生。

对岩溶山丘区，有的完全由深层地下水补给，全年流量基本稳定不变。有的则由快速流及慢速流两部分组成。评价山丘区和岩溶山丘区地下水资源的方法，可归纳为水文分割法、理化分析法和水文—水文地质法。现将这些分析方法和适用条件分述如下。

13.6.1.1　水文分割法

利用实测河川径流，根据径流形成原理，把一般山丘区和岩溶山丘区的河川径流人为地分为地表径流和地下径流或快速流和慢速流部分，这种方法称为水文分割法。通常应用的方法如下。

（1）直线分割法。直线分割法又可分为平割法和斜割法两种。平割法又称枯季最小流量法，它又有最小日平均流量，最小月平均流量和3个月最小平均流量3种。经有关单位的分析研究认为：在我国南方润湿地区，以枯季最小月平均流量作为地下水较好（即该时段河川径流量均为地下水的流出量）。而在我国北方则以3个月最小流量作为地下水为妥，但亦有用最小5个月和最小8个月的平均流量来分割的。

（2）退水曲线法。一阶综合退水线法是从河川径流中推求地下水的一种应用较多的方法，也是国内外公认较为成熟客观的方法。

（3）加里宁试算法。前苏联加里宁等曾用试错法进行河川地下水补给的估算。根据山丘区河流一般由裂隙水所补给且无水力联系的特点，假定含水层的来水量与地表流量间存在比例关系，则有下列近似平衡方程

式中：W1为时段末的含水层储量；W0为时段初的含水层储量；B为比例系数；y地表为地表径流总量；y地下为地下径流总量。

将退水曲线方程Qt＝Q0exp（－βt）从0～∞的时间内积分即得到

其中参数B是未知数，可用试算法确定。假定一个B值，然后用式（13.20）进行水量平衡演算，求得地下水出流过程。并量算出地下径流总量与河川径流总量的比值，此比值即为比例系数B，若与假定的B值接近，则说明假定的B值正确，否则另假定一个B值再进行上述水量平衡演算，直至假定的B值与演算后量算的比值完全一致为止。为减少试算次数，可先用最简单的办法，初步分割河川径流为地表径流和地下径流两部分，求出B值，然后进行演算并求出地下径流过程。将此过程点绘于河川径流过程线上，视其是否与初割的结果接近。如果接近，即为所求。如果相差较大，则调整初割的B值，重新演算，直至满意为止。分析演算的具体步骤如下。

1）选择一个典型的年径流过程，一般是选择其年水量接近所要求的代表年（例如其年水量的频率为P＝20%，50%，75%）。然后点绘年径流过程线。

2）用一般简单的分割法，粗略地求出地下径流总量y地下，并求出比值B［B＝y地下／（y地表＋y地下）］。

3）在流量过程线中选取退水规律较好的一段，以下列公式计算退水指数

4）根据式（13.20）可列表演算地下水出流过程。

5）将演算所得的值（Q地下）点绘在典型流量过程线上，这些点的连线与简单分割法的结果接近，则表示分割无误，如相去甚远，则另行分割，修正B值重算，直至二者符合满意为止。经验表明，一般二次试算则较满意。

考虑到起始流量Q0、B值的选择及计算工作量等问题，提出如下假定，以改进该计算方法：不同的起始流量Q0与不同的B值组合的情况很多，演算出地下径流应满足3个条件：地下径流不为负值；地下径流不大于河川径流；地下径流过程中某一计算时段的地下径流应近似等于（不能大于）该时段的河川径流。并推导得到新的演算公式

式中：Q下n为演算的第n个时刻的地下水出流量；θ＝BβΔt；C＝1－（1＋B）βΔt；β为退水曲线公式Qt＝Q0exp（－βt）中的指数；B为近似等于∑Q下／∑Q上；Δt为计算时段。

对于我国南方，雨量丰沛，实测逐日流量多为连续峰型，采用直线斜割法确定退水拐点难度大。采用加里宁及其改进法分割河川径流取得一定效果，特别是利用电脑计算可不考虑工作量大的问题。

必须指出的是加里宁法及其改进法中计算时段Δt采用日、候、旬的结果是不同的，一般时段愈长，结果愈大。当然这个问题用其他方法也是存在的。

图13.17　河川径流组成示意图

综上所述，用水文学方法分析山丘区地下水资源，以了解径流组成中地表径流、壤中流、浅层地下水流和深层地下水流完全不同的汇流特性。能将河川径流中这4部分水流比较合理地分开并确定其比例关系，然后分析出它们的单位线便可求出任何一次净雨的出流过程，如图13.17所示。

由于山丘区河川径流的组成还没有确切的实验数据验证，只是公认划分后的演算结果要比不划分的更符合实际。因此用水文分割法算出的地下水资源只是具有相对合理性，若采用加里宁改进法等通过一定的控制条件的试算法，可以减少应用斜割等简单方法的任意性。

13.6.1.2　理化分析法

水是一种溶剂，它与地表或地层的固体物质接触时，要溶解部分固体物质。而溶解固体的数量，一般与接触时间长短有关。地表水与地表物质接触时间短，溶解固体的数量少，地下水与地层的接触时间长，溶解的固体数量多。因此，可以应用物理或化学的方法来确定溶解固体的数量，从而确定地表水与地下水的比例关系，达到分割河川径流的目的，这类方法既适用于一般山丘区也适用于岩溶山丘区。现将常用的几种方法简述如下。

（1）溶解质浓度法。水通过土壤和岩层时，溶解一部分固体物质，通过地表的水体由于接触时间短，溶解的固体物质的数量较少，故含某种物质的浓度小。通过岩层的地下水，由于与地层中某种物质的接触时间长，故其浓度较大，且较稳定。所以通过测定河川径流在各个时期某种物质的溶解质浓度，建立特定地层的特定元素与有关因子间的关系，便可用以分割出地下径流。根据流量与溶解质浓度关系可列出混合方程

式中：C总为河川径流中溶解质总浓度；C地表为地表水中溶解质的总浓度；C地下为地下水中溶解质的总浓度；Q地表为地表水流量；Q地下为地下水流量；Q为河川径流总量。

由于C地下×Q地下是一个相对稳定不变的数值，所以当较长时间不下雨时，Q地表趋于减小，这就使C总增大。反之大雨之后使C总减小。当很长时间未下雨时，Q地表很小，可以忽略，则C总等于C地下。这说明地下水的溶解质浓度，可以用枯季河川径流的溶解质浓度代替，地下水流量

式中的C总可以实测，C地下可根据枯季资料求出，Q可以实测。

在选用溶解质时，要选择那些在降水和地表径流中含量甚少的物质，对花岗岩地层，溶解铁（Fe）可以作为分割地下水的指示器。

前苏联A·特万诺夫1948年最先应用下式计算西伯利亚各山丘区河流地下径流

式中：Qg为地下径流；Qp为河川径流；Cp为计算瞬时河水的总矿化度或某种成分的浓度；Cs为地表径流总矿化度或某种成分的浓度；Cg为地下水的总矿化度或某种成分的浓度（通常由稳定的枯水期河水的矿化度来确定，这时河水主要由地下水补给）。

这个方法是分割河川径流较好的方法，特别对具有坚硬岩石的山区小流域的地下水补给量估算，可以给出较好的结果。

（2）电导率法。溶液的电导率与溶解质的浓度成正比关系，故测定溶液的电导率可以代替确定溶液的浓度。

地下水与地层中的溶解质接触时间长，而地表水与溶解质的接触时间短，故地下水溶解质浓度一般比地表水浓度大。溶液的浓度与电导率有较好的相应关系，因此可以建立时间与径流率、电导率、浓度的关系。这种关系是很密切的，因此一般可用电导率测定来代替浓度测定。

（3）离子平衡法。利用地下水的离子浓度大以及蒸发时不移去水中盐类的特点，通过模拟出离子浓度过程与湖泊实测的离子浓度相比较，可估算出湖泊的地下水入流（一般是难以精确估算的）。

以上3种分析地下水的方法有物理的，有化学的。物理的电导率法，需要专门测定电导率与有关因素间的关系，只有径流实验站才能做到，使用推广受到一定限制。

化学的溶解质浓度法和离子平衡法，不需要专门测定有关溶解质浓度，一般水文年鉴的水化学项目内都有刊印数据。主要问题是水化学站网的密度较稀，测次较少，以及资料质量可能不一定满足分析要求。特别是测次方面，一般是一个月测1～2次，很少有测得洪水过程的。但对以评价水资源数量为目的的地下水分析不一定需要洪水过程。因此用水化学的方法分析地下水较客观、科学，是可以验证的合理方法。

13.6.1.3　水文—水文地质法

（1）一般山丘区。水文—水文地质法既利用地表径流资料又利用地下径流动态资料计算河流地下径流，这是现时有发展前途的方法。流域内一般具有河川径流的实测过程，如果同一流域内又有与河川径流相应地下水动态资料，就能较客观地估算出相应地下径流过程。利用流域中泉水年内变化的动态资料是本方法的基础，如图13.16所示，其计算式如下

式中：Q为流域或河段的地下径流量；q为汛前最枯河川径流（此时的河川径流仅由地下水补给）；K1、K2、…、Kn为地下径流动态系数，由流域内典型泉水的涌水过程确定；Δt为不同地下水动态系数间的时距。

式（13.26）计算的关键是典型泉水的选择，典型的条件是：①泉水源的岩性应与流域基本一致；②泉水的涌水流量过程应与河川径流量的过程基本相应（峰现时间有一定的滞后）；③深层地下水泉避免选用。

图13.18　典型泉水径流估算地下径流

地下水动态系数的计算：用汛初泉水最小涌水量去除泉流量的实测过程的纵坐标，每隔一个Δt（10天或15天或1个月）选一点，求得1个大于1.0的动态系数，如每隔1个月选一点则一年要计算13个点的动态系数，形成一个动态系数数组，这样的数组应对应河川径流的保证率，至少选丰、平、枯3个典型年的动态系数数组。实际推求地下水时，要根据实测河川径流属于哪种典型年就选用相应数组计算，如图13.18所示。

图13.18中泉水径流q1、q2、q3、…、qn为实测典型泉的涌水过程，q1为最小涌水量，q3为最大涌水量，各点的动态系数

用泉水动态系数K1、K2、K3、…乘以河川径流Q1得地下径流Q1K1、Q1K2、Q1K3、…

（2）岩溶山丘区。一般情况下，一个流域的水流，总是岩溶水与非岩溶水混合组成，所以总径流包含了碎屑岩区地表水、地下水、岩溶区地表水、地下快速流与慢速流。单一的水文分割法难以分别评价上述水源，必须采用水文—水文地质法。即首先根据水文地质分区采用降雨入渗系数法分别评价同一流域上岩溶区与非岩溶区地下水，然后采用代表性泉域上分割的快速流与慢速流。从水文学的观点看，可把快速流归入地表水范围。

岩溶区地下水资源评价，首先应了解岩溶区的水流特征，如图13.19所示。

图13.19　岩溶地下水循环

评价时一般要从河川径流的退水曲线上提取信息，认为不同亚动态的衰减系数可反映不同含水介质蓄泄水量特性。

第一亚动态：反映径流排泄受巨大岩溶洞穴、管道一类含水介质控制，泄流量大、消退快。其初始储量达20%。

第二亚动态：为过渡型含水介质控制，其初始储量约为10%。

第三亚动态：主要受控于网络状岩溶裂隙、岩洞一类含水介质，充蓄、释放水量速率慢且滞后。通常采用第三亚动态衰减系数作为慢速流的参数。

前南斯拉夫的水文地质学家认为，由于岩溶含水系统相当复杂，研究时不宜采用与研究孔隙含水系统相同的方法。例如，若测定各点的水文地质参数，既费事又难保证其代表性。因此，他们着眼于对完整的岩溶含水系统进行整体研究，通常不测定个别点的水文地质参数，而求得地区性平均参数。在评价岩溶水资源时，主要利用各种水文学方法（泉的衰减动态分析即为其中之一）。所以，岩溶区的地下水资源评价，还是应用水文分割法和理化分析法较切合实际，不能把所有经过暗河溶洞的径流统统归为地下水，如果能把快速流归为地表水而把慢速流归为地下水，则各部门估算的地下水资源数量不致有成倍的差别。