地区水位流量关系曲线拟定成果

2023-08-23 理论教育版权反馈

【摘要】：设计断面实测水位、流量资料较充分时，可根据实测资料拟定水位流量关系曲线。因洪水涨落影响而形成的水位—流量关系曲线称为洪水绳套曲线。

根据工程设计要求，应拟定设计断面工程修建前天然河道的水位流量关系，水位高程系统应与工程设计采用的高程系统一致。我国各地水位观测和洪、枯水调查采用的高程系统较多，同一水准点基面平差前后的数值也有差异，水文站、水位站多采用冻结基面和假定基面。拟定水位流量关系时，要查明水位高程的基面系统、平差情况及其转换关系，如与工程设计采用的基面不一致，要予以转换。

设计断面实测水位、流量资料较充分时，可根据实测资料拟定水位流量关系曲线。设计断面有实测水位资料、上下游有可供移用的流量资料时，可根据实测水位和移用流量拟定水位—流量关系曲线。

上下游有可供移用的流量资料，设计断面无实测水位资料时，应设站观测水位。设计断面有实测水位资料、上下游无可供移用的流量资料时，应在设计断面所在河段施测流量。

非单一曲线的水位—流量关系曲线，应综合分析其形成绳套型的主要影响因素加以处理校正。

12.4.1.1　单一曲线的水位流量关系拟定

单一曲线法适用于测站控制良好，各级水位流量关系均保持稳定的情况。若水位流量关系点据密集，分布成一带状，点子没有系统偏离，就可以定单一曲线推求流量。虽受洪水涨落影响，但涨落支线偏离很小者也可以定单一曲线。

单一曲线的定线除可采用目估适线外，尚可用选配方程的方法进行单一线的定线。选配的方程一般采用浮动多项式

式中：A0、A1、A2、…、Am分别为待定系数；h为水位减一常数，为计算方便进行的变换；m为根据单一曲线定线的精度确定。

方程系数率定一般采用最小二乘法，即

单一曲线定线后，首先应检查曲线两边测点分布情况，统计测点数两边是否接近，从而看是否有系统偏离。对于水位流量关系中的突出点应进行分析，主要针对关系曲线两侧落在±5%（或±8%）的外包线以外的点进行分析。造成突出点的原因主要有以下3方面：一是水文测验、资料整编中出现的差错；二是因特殊水情造成的水位流量关系点的突出变化；三是因一些小概率较大误差机遇的综合。

12.4.1.2　受洪水涨落影响的水位流量拟定

洪水涨落过程中，由于洪水波传播所引起的附加比降的不同，使断面上的流量与同水位稳定的流量相比产生有规律的增大或减小，反映在水位—流量关系上，曲线呈逆时针的绳套。这种因洪水涨落而产生的同水位下流量的增减，称为洪水涨落影响。因洪水涨落影响而形成的水位—流量关系曲线称为洪水绳套曲线。

如何消除受洪水涨落而产生附加比降影响，使之用于工程设计，一般可采用校正因子法、抵偿河长等方法对其进行改正，或依据洪水峰、谷点据拟定其稳定的水位流量关系曲线，也可根据洪水涨落率的变化范围及设计应用条件，分别拟定涨水、落水的外包线或平均线。

（1）校正因数法。校正因子法的定线原则是根据洪水流量的基本方程式

（2）抵偿河长法。抵偿河长法是一种处理单纯受洪水涨落影响水位—流量关系，并使关系单值化的方法。因此，当条件合适时，使用上是较方便的。本法适用于断面及河段较为稳定，上下游无支流加入，不受变动回水影响的测站。抵偿河长按下式计算

为确定L，可选取几个中、高水位及其对应的Qc、Qm以及Im值，由下式算得各Ic

式中：Qm、Im分别为实测流量及比降。

抵偿河长L亦可由试错法确定，即在测站上游，设置若干组水尺，分别建立上游各水尺断面的水位与下游测流断面流量的关系。当关系曲线依旧出现绳套走向逆转为顺时针时，说明水尺断面测流断面的间距应减小，直至水位流量关系成为单一曲线。

（3）依据洪水峰、谷点据拟定其稳定的水位—流量关系曲线。洪峰、谷的流量实测点据是不受洪水涨落率影响的，因此，用各年多次洪水过程的洪峰、谷的点据点绘水位—流量关系，就可以获得不受洪水涨落影响的水位—流量关系曲线。用洪水峰、谷点据拟定水位—流量关系的方法与由单一曲线拟定水位—流量关系曲线的方法基本相同。该方法适用于水位主要受涨落率影响，而其他影响因素较小的情况。

（4）分别拟定涨、落水外包线或平均线。对于既受洪水涨落率影响，又受其他因素影响的水位—流量关系，采用依据洪水峰、谷点据进行拟定水位—流量关系曲线，其效果就可能不会太好，出现这种情况就可以通过拟定涨水、落水的外包线或平均线，根据设计需要，采用较为不利的情况用于工程设计。

12.4.1.3　受变动回水影响的水位—流量关系拟定

由于变动回水主要来自下游水体的变化对测流断面流量的影响，因此受变动回水影响的水位—流量关系，除与本站的水情有关外，还与下游水体的水情变化有关。

产生变动回水的原因一般有：支流测站受干流涨水的顶托；干流测站受下游支流涨水的顶托；下游水库、湖泊、海洋等水体水位的变化引起的顶托；下游渠道闸门的启闭；下游河道壅水或水草丛生的阻力，冰凌壅塞等。

（1）综合落差指数法。水位—流量关系分析方法，是在对影响水位流量关系基本因素分析的基础上进行的。由圣维南非恒定流动量方程可得

对于平原河道，式（12.13）的后两项，即局地加速度和对流加速度与其他各项相比较，其量可忽略不计。因上式可写成

对于稳定的天然河道，输水系数K及正常比降Ic基本上与水深成单一关系，对于冲淤变化明显的河道，则不便作单一曲线处理。附加比降对于无回水影响的河段，只取决于洪水变形或洪水涨落。对于有回水影响的江段，则受涨落和回水两方面的综合影响。

如将动量方程中的水面比降I改写成河段水位差与河段距离相除，则有

式中：ΔZ为过流断面处水位与下游参证站水位之间的水位差；L为相应间距。

则式（12.18）即为理论的单值化处理公式，是水流阻力平方律的反映，式中L为常数。由该公式可以清晰地看出，同水位下，n、A、R与水深h呈单值关系，由此得到的q与h为单值关系，故此将q称为流量校正因素，或称为单值化流量。

由于各站水位流量关系所受影响因素复杂，简单的理论单值化流量表达式并不能完全达到预期的目的，因此，经验性的将单值化流量以不同方次进行处理，具有良好的效果。如

式（12.19）即为最常用的单值化处理公式——落差改正公式，α为落差指数。但对于上式进行了进一步的扩展，使ΔZ不仅反映下落差的特性，还考虑了断面上游落差的特性，即将上、下落差加权作为本河段的综合落差，故此将改进后的落差改正公式称为综合落差公式。

综合落差取

式中：A、B分别为考虑涨落和回水影响的权重系数。

【例12.3】　在长江中游控制站螺山水位流量关系分析中，七里山—螺山段落差为ΔZ1，螺山—龙口段落差为ΔZ2。

根据1954～1998年实测水位流量资料，通过计算机优选，使历年Z—Q拟合较佳，得到其参数为A＝0.67、B＝0.33、α＝0.8。

有了A、B、α，可作出各年Z—Q关系，然后即可通过流量单值化变化的逆变化，由螺山站水位通过查七里山—螺山、螺山—龙口水位相关线，得出各相应站水位及ΔZ1、ΔZ2。再由查出的反映各站水位平均情况的数值，计算螺山水位为Z时的螺山流量，由此将其转化成能够反映螺山站平均情况的综合Z—Q关系线图（12.3）。最后按裁弯前、裁弯后分时期推求水位—流量关系曲线，就能从中分析出螺山水位流量关系的变化规律。

（2）以下游顶托水位（流量）为参数的一簇水位—流量关系曲线。受下游顶托影响的水位流量关系，除了与上游流量有关系，还与下游水位有关，即

式中：Q为流量，m3／s；Z设为设计断面水位，m；Z起为下游水位，m。

根据水力学中的抗阻模数不变的假说，与略去惯性项后的动力方程，可有

假定河段水流为恒定非均匀渐变流，将上式对水位积分得控制曲线方程

图12.3　螺山站水位流量关系单值化分析图

式中：Z上、Z下分别为河段上、下断面水位，m。

【例12.4】　在三峡水利枢纽设计中，采用宜昌站1956年综合单一水位—流量关系和沿程水位站的水位资料，按上式分段绘制控制曲线作为工作曲线。以葛洲坝坝前水位Z葛为起始水位，给定一组流量值Q，用工作曲线可推得三峡坝址处以葛洲坝坝前水位为参数的水位—流量关系曲线簇Q＝f（Z三，Z葛）。

为了进一步检验推算的坝址水位流量关系线，还选用了葛洲坝蓄水后南津关至三斗坪间10个实测大断面，应用地形资料作控制曲线，推算出坝址水位—流量曲线簇，以之与应用水文资料拟定的水位—流量曲线簇作分析比较。由于70000m3／s以下的曲线部分，有可靠的实测资料作依据，该曲线簇具良好的计算精度。因而确定采用经检验修改后的坝址水位—流量关系曲线。

以葛洲坝坝前水位为参数的三斗坪水位—流量关系如图12.4所示。

图12.4　葛洲坝建库后三峡坝址水位流量关系

（3）顶托、涨落率改正法。顶托作用和河槽壅水作用使设计断面水位抬高，可对其进行顶托影响改正，方法是对各支流顶托流量进行加权处理，再与设计断面实测流量相加，以消除顶托影响。

式中：Qn为设计断面无顶托影响的流量，m3／s；Qm为设计断面的实测流量，m3／s；qi为下游河段各级支流相应顶托流量，m3／s；ki为各支流顶托系数；i为支流序数。

（4）起涨水位参数法。当发生连续多次洪峰时，水位—流量关系出现复式绳套，每次绳套的轴线逐渐左移，经涨落率改正、顶托改正的流量还不能完全反映水位—流量关系的这种特性。根据洪水过程的起涨水位为参数定线，能较好地反映中下游平原河流高水部分水位与流量的关系。图12.5为按洪水过程的起涨水位为参数所拟定的一组曲线簇。

图12.5　以起涨水位为参数的螺山水位—流量关系

12.4.1.4　受冲淤影响的水位—流量关系拟定

河道冲淤变化的类型很多，从冲淤发生时间的持续性可分为经常性冲淤和偶然性冲淤；从冲淤前后纵横断面变化情况分为普遍冲淤（图12.6）和局部冲淤（图12.7）；还有涨落水前后河道断面大体相近，而在洪水过程中发生冲淤，有的是涨冲落淤，有的则是涨淤落冲，冲淤数量往往随洪水地区来源、季节而不同，情况甚为复杂。在有实测资料的河段，各种冲淤条件的流量计算，视冲淤的条件不同，可用改正水位法、导向原断面法、临时曲线法等修正。

图12.6　普遍冲淤

图12.7　局部冲淤

一般而言，断面冲淤后，河床糙率及水面比降等水力因素如何变化，目前还缺少这方面的经验。基本方法就是利用实测水文资料，建立H—I1／2／n关系（图12.8），当冲刷后的断面和水力因子I1／2／n求出后，受冲刷影响的水位—流量关系曲线即可求得。

图12.8　某水文站H—I1／2／n关系图

地区水位流量关系曲线拟定成果

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