洪水风险率的评估方法

2023-08-23 理论教育版权反馈

【摘要】：由此，一次或多次超过的风险即为式建立了风险率与设计洪水频率、时间（年数）之间的关系。若在实测T年内发生了N场超标洪水Q≥Q0，则样本的似然函数为式就是计算防洪控制点洪水风险率的计算公式。

11.2.1.1　用二项式分布计算洪水风险率

洪水风险被定义为在指定年限内有一次或多次事件超过给定洪水的概率。在频率曲线可以精确地表征洪水超过概率的前提下，对任何选定的时期都可计算出其风险的估计值。例如，当超过概率为1%的洪水，被理解为在一个指定的年份，超过百年一遇洪水的机会是1%。然而这种表述，忽略了稀遇事件可能发生在工程使用年限内这一可能的风险。

估计一个地点在指定年限内所遭受的风险，可用两种途径计算，即非参数方法和参数方法。两种方法的差异不大，但国际上一般推荐使用二项分布的参数方法，主要是因其易于理解也便于应用。二项分布的参数方法须要假定年超过概率为准确已知。

估计风险的二项表达式为

式中：RI为估计的在N年中有I年的洪水事件大于年超过概率为P的洪水值的风险。

当I＝0，以上方程就变为

式中：R0为选定的洪水值在N年内不被超过的估计概率。

由此，一次或多次超过的风险即为

式（11.6）建立了风险率与设计洪水频率、时间（年数）之间的关系。公式表明，随着运用年数的增加，遭遇超过设计标准洪水的概率（风险率）越来越大。例如：对p＝1%，对于N＝10，20，50，100时相应的风险率分别为0.096，0.182，0.395，0.634。

11.2.1.2　用随机点理论计算洪水风险率

用二项式分布导出了用于描述防洪工程破坏率的洪水风险率，只在频域内考虑了洪水特性。为克服上述不足，后来发展了采用随机点过程理论进行洪水风险率分析。

设未来t年内在防洪控制点发生超标洪水Q≥Q0的次数X服从参数为λ的泊松分布，其分布律为

式中：λ为单位时间内发生超标洪水的次数，λ＞0。

若在实测T年内发生了N场超标洪水Q≥Q0，则样本的似然函数为