推理公式法是由暴雨资料推求小流域设计洪水的一种简化方法。所谓推理公式，也叫合理化公式，它是把流域的产流、汇流过程经过概化，利用等流时线原理推理得出小流域的设计洪峰流量的计算公式。G2.4.3.1推理公式的基本形式在一个小流域中，若流域的最大汇流长度为L，流域的汇流时间为τ。G2.4.3.2产、汇流参数的确定产流参数μ代表产流历时tc内地面平均入渗率，又称损失参数。推理公式法假定流域各点的损失相同，把μ视为常数。......
2023-06-21
推理公式法计算设计洪峰流量
【摘要】：推理公式法是基于暴雨形成洪水的基本原理推求设计洪水的一种方法。由式～式便可求得设计洪峰流量Qm及相应的流域汇流时间τ。2）由设计暴雨Xp和暴雨指数n，据暴雨公式可计算Sp。图9.18推理公式法计算设计洪峰流量流程图某省××流域上需要建小水库一座，要求用推理公式法推求百年一遇设计洪峰流量。图解法求设计洪峰流量。采用全面汇流公式计算，即假定tc≥τ。
推理公式法是基于暴雨形成洪水的基本原理推求设计洪水的一种方法。以其计算设计洪峰流量是联解如下方程组
式中：Sp为雨力，1h雨强，mm／h；n为暴雨衰减指数；tc为产流历时；τ为最大流量出现时间；m为汇流参数；F为流域面积，km2；L为流域河长，km；J为流域坡度（小数计）。
由式（9.57）～式（9.60）便可求得设计洪峰流量Qm及相应的流域汇流时间τ。
计算中涉及3类共7个参数，即流域特征参数F、L、J；暴雨特征参数Sp、n；产汇流参数μ、m。为了推求设计洪峰值，首先需要根据资料情况分别确定有关参数。对于没有任何观测资料的流域，需查有关图集。从公式可知，洪峰流量Qm和汇流时间τ互为隐函数，分全面汇流和部分汇流公式，因而需用试算法或图解法求解。
（1）试算法。该法是以试算的方式联解式（9.57）、式（9.58）和式（9.59），步骤如下。1）由地形图量算流域的几何特征值F、L、J，由设计流域所采用的查算图集求得设计暴雨的统计参数（均值、Cv、Cs／Cv）及暴雨公式中的参数n（或n1、n2），损失参数μ及汇流参数m。
2）由设计暴雨Xp和暴雨指数n，据暴雨公式可计算Sp。
3）将F、L、J、μ、m代入式（9.61）或式（9.62）、式（9.63）和式（9.64），其中仅剩下Qm、τ，故可求解。
4）用试算法求解。先设一个Qm，代入式（9.63）得到一个相应的τ，将它与tc比较，判断属于何种汇流情况，再将该τ值代入式（9.61）或式（9.62），又求得一个Qm，若与假设的一致（误差不超过1%），则该Qm及τ即为所求；否则，另设Qm仿以上步骤试算，直到两式都能共同满足为止。
试算法计算框图如图9.18所示。
图9.18 推理公式法计算设计洪峰流量流程图
【例9.5】 某省××流域上需要建小水库一座，要求用推理公式法推求百年一遇设计洪峰流量。
计算步骤如下：
1）流域特征参数F、L、J的确定。
2）设计暴雨特征参数n和Sp。暴雨衰减指数n可查当地水文手册或由1～24h间设计暴雨，利用暴雨公式直接计算。
查得设计流域最大1日雨量得统计参数：
3）产汇流参数μ、m的确定
可查有关水文手册，μ＝3.0mm／h、m＝0.70。
（2）图解法求设计洪峰流量。采用全面汇流公式计算，即假定tc≥τ。将有关参数代入式（9.61）和式（9.63），得Qm及τ的计算式如下
假定Qmp初值为400m3／s，代入公式（9.66），算出相应的τ值，再代入式（9.65），计算得Qmp为617.4m3／s；再将617.4m3／s作为第二次初值，重复上述过程，得Qmp为527.3m3／s，再重复叠代，最终求得Qmp＝510m3／s，τ＝10.55h。
检验是否满足tc≥τ
本例题τ＝10.55h＜tc＝57h，所以采用全面汇流公式计算是正确的。
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