表5.20宜昌站30d洪量单位：亿m3表5.2130d洪量适线准则与总体参数的对照表由上述可知，设计洪水期望概率计算中统一采用平方和准则是适当的，以下所有参数估计均采用平方和准则确定。表5.22模拟的1000个样本频率曲线参数及设计值平均值期望概率的计算。表5.23各种频率设计洪水的期望概率由于期望概率均不大于设计值，其安全标准均超过了指定指标，故可不对设计值按期望概率进行调整。......
2023-08-23
多输入水文分析计算，适用于单输出系统
【摘要】：图9.15多输入／单输出系统示意图系统模型的任务就是利用水文资料，确定2个流量输入与1个雨量输入相应于流域出口O的响应函数，即不同输入地点的瞬时单位输入在出口形成的输出过程线。多输入／单输出系统模型及长办汇流曲线计算。利用率定期内5个输入与宜昌流量输出的对应系列，求定各输入的响应函数。表9.6五个输入的响应函数表①增益因子即响应函数纵标之和。
一个实际流域常由若干支流组成，支流上有时有水文站，有时没有。支流水文站与流域出口间常有区间面积，其间可能只有雨量站。如图9.15所示。A、B为水文站，A、B以下至流域出口O为区间面积C，这就是3个输入（A、B两个流量输入与C雨量输入）与单输出O的系统。
图9.15 多输入／单输出系统示意图
系统模型的任务就是利用水文资料，确定2个流量输入与1个雨量输入相应于流域出口O的响应函数，即不同输入地点的瞬时单位输入（脉冲函数）在出口形成的输出过程（响应过程）线。用它计算流量与单位线法相同，所不同的在于单位线的面积等于1个单位净雨，或100%，无负值，有一个单峰，响应函数则设有这样的限制。
（1）单输入／单输出系统。设hi为响应函数，i、Q代表输入与输出，按单位线计算方法有
式中：L为响应函数，称为记忆长度，用矩阵表示，并考虑噪声项Vi。
式中：Q为（n×l）输出向量；I为（n×L）输入系列矩阵；H为（L×l）响应函数向量；V为（n×l）观测噪声向量。
式（9.52）的离差平方和为
式（9.55）的最小二乘估计值为
式（9.56）展开式如下
（3）多输入／单输出系统模型应用说明。
1）响应函数的率定期。为求得较稳定的响应函数，次洪水的场次最好在15场以上，并尽可能挑选不同年份的大洪水，以使率定的响应函数能充分反映不同水文年内的洪水特征。2）数据准备。当根据流域大小及设计要求选定计算时段长Δt（小时或日）后，按照各场雨洪过程，分别确定各自的数据采集时段个数（从起涨至消退，到再次起涨值左右），然后按时段长摘取输入与输出的时段值。输入与输出的时段个数对于同场雨洪资料必须相等（不同场次的雨洪资料，Δt必须相等，时段个数可以不等）。在计算机上建立输入／输出数据文件。为计算方便，可将不同场次的输入与输出分别串接成两个文件。洪水场次没有先后之别，但对每场洪水，输入与输出必须对应，且每场雨洪的不同输入次序应当一样。输入先后次序可以任定，但一经确定，则对每场洪水都必须作相同的次序安排。
3）输入与输出的单位。由于多输入／单输出系统的数学基础是多元回归，因此，对于输入与输出的单位不要求一致，例如当输出单位采用m3／s时，输入单位可以同是m3／s，亦可既有m3／s，也有mm，即输入可以用流量，也可同时用流量和雨量（雨量可以是毛雨量亦可以是净雨量）。但一旦响应函数确定后，在利用响应函数推算流域出口流量时，则输入量单位必须与率定时采用的量相一致。例如，率定时采用2个流量、1个雨量作输入，应用时也必须是2个流量、1个雨量，而且要对应。
4）输入无需作面积加权。当输入用雨量时，它代表的是一个笼统的区间，如图9.16所示长江三峡区间中的第（3）区，在率定时，可直接将第（3）区内的面雨量当作输入，而不必用（3）区的面积加权，将雨量变成流量。
【例9.3】 多输入／单输出系统模型及长办汇流曲线计算。
三峡区间自干流寸滩到宜昌共55907km2，其中含较大支流乌江。本例研制的范围如图9.16所示，这是一个既有流量输入又有雨量输入的系统，流量输入有寸滩、武隆，雨量输入有1、2、3三个子区间的面平均雨量。
率定期为1972～1977年6年，验证期为1978～1979年两年，1978年过程如图9.17所示，计算时段为1日。利用率定期内5个输入与宜昌流量输出的对应系列，求定各输入的响应函数。
五个输入的响应函数列于表9.6。
表9.6 五个输入的响应函数表
① 增益因子即响应函数纵标之和。
图9.17 实测与计算过程线（1978年）
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