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适线法估计设计洪水抽样误差-水文分析与水资源评价

【摘要】:设计洪水的抽样误差和估计方法有关,我国历来采用与经验点据拟合“最优”频率曲线估计设计洪水。与矩法不同,由适线法估计的设计洪水的抽样方差,应考虑频率估计量的随机不确定性和频率曲线与经验点据之间的离差对设计洪水抽样方差的影响。考虑到适线法取用的目标函数值又分为绝对值和准则与平方和准则,其设计洪水抽样误差的理论推导较为复杂。

设计洪水抽样误差和估计方法有关,我国历来采用与经验点据拟合“最优”频率曲线估计设计洪水。与矩法不同,由适线法估计的设计洪水的抽样方差,应考虑频率估计量(一般采用经验公式估计)的随机不确定性和频率曲线与经验点据之间的离差对设计洪水抽样方差的影响。

由于式(5.62)中B因系矩法以抽样误差理论推导所得的值,故不适用于适线法。考虑到适线法取用的目标函数值又分为绝对值和准则平方和准则,其设计洪水抽样误差的理论推导较为复杂。目前,国内已有人采用统计试验法对规范中采用的适线法(绝对值和最小或平方和最小)进行了计算,得到适线法的B值,并给出相应的图表。见表5.24、表5.25和图5.7、图5.8。

表5.24 绝对值和最小法的B 值表

表5.25 平方和最小二乘法的B 值表

续表

图5.7 绝对值和最小适线法B值诺模图

图5.8 平方和最小乘适线法B值诺模图

在具体计算适线法的设计洪水抽样误差时,应先按绝对值和最小或平方和最小准则计算P-Ⅲ分布的统计参数,并按样本公式:

式中:Sxp为适线法估计设计值xp的均方差。

由计算出的P和Cs查出B值,就能给出适线法绝对值和最小或平方和最小准则估计的设计值的均方误差。