降水系列代表性的分析方法

2023-08-23 理论教育版权反馈

【摘要】：图2.1江西某站降水量趋势降水量丰枯分析。表2.8华北地区长系列站连丰和连枯年段发生频次2.7.1.2暴雨代表性分析暴雨的邻站相关一般较差，雨量系列代表性分析比较困难，只能作定性分析，即在多种对比分析的基础上加以综合判断。现以此为例对系列代表性分析加以说明。

降水、暴雨系列常具有连续若干年的偏丰期或偏枯期交替出现的现象，如20世纪30年代，在辽西、江淮、松花江、黄河、江汉、海河相继出现特大暴雨，但80年代偏旱，很少出现特大暴雨洪水。如系列短，其中各级大小暴雨雨量的出现频率与该地区长期资料所反映的雨量频率分布有一定出入，则该短期系列缺乏代表性。

降水代表性分析是选择若干资料系列较长、数据可靠、代表性较好的站点或地区进行年降水、暴雨系列代表性分析，以了解所采用降水量的丰、枯情况，不同长度系列统计参数的稳定性，丰、枯交替变化以及地区的分布等。

2.7.1.1　年降水量的代表性分析

首先统计依据测站的年降水量均值和极值，然后分析其多年变化幅度，丰、枯阶段和周期等。分析内容如下。

（1）降水量多年变化幅度。表示降水量多年变化幅度的方法有3种：

1）极值比法。

式中：Km为极值比；Pmax为某降水量系列的最大值，mm；Pmin为某降水量系列的最小值，mm。

Km值受系列长短影响很大，进行地区比较时，应注意比较系列的同步性，如江西省各代表站的成果（表2.5）。另外，为了分析各雨量代表站各年代的丰、枯变化，统计各年代的平均年降水量，作出了各年代降水量偏多、偏少的评价，见表2.6。

表2.5　江西省各代表站长短系列极值比成果

表2.6　江西省各雨量代表站20世纪各年代平均年降水量变化　单位：mm

2）变差系数法。

Cv值的地区分布规律与Km值基本一致，Km值大的地区Cv值也大。但Cv值变化比较平稳，且代表整个系列的变化特征。

3）距平法。某年的降水量与多年平均值的差，谓之距平，其值可“正”可“负”。

为了减小变化幅度可用距平百分数表示。

式中：ΔPi为第i年的距平，mm；ni为第i年的序号，即1，2，…；a，b为回归方程的截距和斜率。根据斜率的正负可以得知n年内降水量增加还是减小的趋势。如图2.1所示江西某站28年降水系列中斜率为负，降水是减小的。

图2.1　江西某站降水量趋势

（2）降水量丰枯分析。

1）差积曲线分析。所谓差积曲线法，即距平累积法，通常有两种方法，一为降水深度距平累积法：

式中：Gm为第m年的距平累积值，mm。

另一种表示方法为降水量模数距平累积法：

例如江西省各代表站分别绘制均值模比系数（Kp—T）过程，当均值模比系数Kp稳定的时间较短时，在年降水量模比系数∑（Ki－1）—T曲线上，则表现为一种多峰式的过程，说明其年降水量年际间的丰、枯变化较频繁，但变幅不大。如居龙滩站，其均值稳定时间约18年和27年。当均值模比系数Kp稳定的时间较长时，在年降水量模比系数∑（Ki－1）—T曲线上，则表现为一种单一半峰或馒头式过程，说明其年降水量年际间的丰、枯变化时间持续较长，变幅较大，如南昌站稳定年数达54年，见图2.2～图2.3。

图2.2　居龙滩站历年年降水量模比系数及历年模比差积曲线过程图

图2.3　南昌站历年年降水量模比系数及历年模比差积曲线过程图

2）滑动平均分析。滑动平均法一般取实测系列的三点（或五点或七点）的平均值，然后去掉第1点加上第4点取平均，再去掉第2点加第5点取平均，直至最后1点。经过这样处理的系列可以滤掉小的波动，而突出趋势变化，反映丰、枯段及其演变趋势。降水量滑动平均值可用下式计算：

如图2.4为长江流域上海、汉口、重庆站的11年滑动平均曲线。从图中可见曾发生过四段少雨期和三段多雨期，少雨期持续时间在14～23年间变化，同时还可以看出无论多雨期、少雨期抑或完整周期的时段由远期至近期均逐渐趋向于加长。

图2.4　年降水量11年滑动平均曲线

（a）重庆；（b）汉口；（c）上海

3）连丰、连枯分析。滑动平均法只能反映大的丰、枯变化趋势，但不能确切反映连丰、连枯的程度。连丰或连枯程度对水资源多年调节和城市供水规划有重要意义。连丰、连枯的统计分析方法通常采用频次分析法。

长短系列不同年型频次分析，系将年降水量按经验频率分为：小于12.5%为丰水年，12.5%～37.5%为偏丰年，37.5%～62.5%为平水年，62.5%～87.5%为偏枯年，大于87.5%为枯水年5种。统计各不同系列出现的频次，分析其系列的代表性。如5种年型出现的频次接近总体频次分布，则可以认为系列有一定的代表性。现将长江流域内几个主要站的年际降水量长短系列5种年型出现的频次统计见表2.7。若将连续出现小于37.5%和连续出现大于62.5%的频率进行统计分析，可以求得连丰连枯的频次。如表2.8，从表可见华北地区连枯最长年数可达9年，而连丰的年数最长为6年。

表2.7　长江流域主要站年降水量长短系列丰、平、枯年型出现频次统计

续表

注　45年是1956～2000年；30年是1971～2000年；24年是1956～1979年；21年是1980～2000年。

表2.8　华北地区长系列站连丰和连枯年段发生频次

2.7.1.2　暴雨代表性分析

暴雨的邻站相关一般较差，雨量系列代表性分析比较困难，只能作定性分析，即在多种对比分析的基础上加以综合判断。分析方法主要为与邻近地区长系列雨量、洪水和灾情资料作比较分析。短历时雨量的系列一般更短，还可参照本站具有较长系列的长历时雨量资料作比照。但邻站之间暴雨量相关大多并不密切，暴雨参数的确定还应通过地区协调和特大值处理等途径提高估算精度。

暴雨系列代表性分析的重点为近几十年内流域水文丰枯的变化，大暴雨和大洪水出现的量级和次数，分析系列中稀遇暴雨的量级和次数是否与长期变化规律相一致。

对一个被研究的短系列，首先需在周围地区查找记录较长的雨量站。例如系列只有20年左右的短系列站A和B分别位于北京和上海附近，则可选用北京和上海的长期雨量系列作为A、B站系列代表性检查的依据。现以此为例（见表2.9）对系列代表性分析加以说明。

表2.9　北京、上海站多年分期暴雨统计表　单位：mm

①　资料观测年份有中断，有资料的年数仍为10年。

短系列雨量均值所处丰枯状况的分析显示，北京近20年（1963～1982年）最大1天和3天雨量均值比80年长系列平均值偏低10%和17%；上海近20年（1960～1979年）比100年长系列平均值偏小4%和5%。可以认为，北京附近A站的20年系列明显偏小，而上海附近的B站则基本处于正常水平。系列最大值的对比分析表明，近20年北京站极值属中等偏高，上海站则偏高。定性分析显示，A站近20年均值偏低严重，适线时应适当加大；B站系列首项偏大，适线时不能过分照顾特大值。对各级雨量频率分布的检查更为重要，如上海近20年中最大1天雨量大于200mm、150～200mm和100～150mm各区间发生的频率分别为5%、0%和10%；而100年长期系列分析的该三区间雨量频率则为1%、6%和18%，可见近20年雨量分布表现为大于200mm的频次偏多，150～200mm和100～150mm的频次偏少。

降水系列代表性的分析方法

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